2019-2020学年通信原理期末考试复习重点总结

《通信原理》考试•■:要知识点

第1章绪论

掌握内容：通信系觥的基本问题与主要性能指标；模拟通佶与数字逋信；信息置、平均信

A-*,信念速率。

熬悉内容：通信系统的分类；通信方式。

了解内容：通信的概念与发展；

1.1--1.34M^概念

1、信号：勃凡的电的表示形式。在电通信系统中，电信号是消息传递的物质载体。

2,法息：信凡的物理表现形式。如语言、文字、数据或图像等。

3、信泡：消息的内涵，即信凡是消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。

4、数字信号是一种离散的、豚冲有无的组合形式，是负做数字信息的信号。

5、模拟信号是指信号无论在时间上或是在幅度上都是连续的。

6、数字通信是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波进行数字调制后再传输

的逋信方式。它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声加图像

等模拟信号。

1、模拟通信是指利用正弦波的幅度、频率或相位的变化，或者利用脉冲的幅度、宽灰或位Jt

变化来模拟原始信号，以达到通信的目的。

8、数据通信是通信技术和计算机技术相结合而产生的一种新的通信方式。

9、通信系统的一般模型

通信系统的一般模型

10、按照信埴中传榆■的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和

数字通信系统。

11、模拟通信系统是传输模拟信号的通信系统。模拟信号具有频率很低的频谱分量，一般不

宜直接传榆，册要把基带信号变换成其频带适合在信道中传榆的顺带信号，并可在接收端进

行夙变换。完成这种交换和反交换作用的通常是调制器和解调器。

12、数字通信系统是传输数字信号的通信系统。数字通信涉及的技术问题很多，其中主要

有信源编码/译码、信道编码/译码、数字调制/解调、数字，接、同步以及加密等。

13、数字信at模型

信

信

数

信

数

信

源

道

字

源

字

道

信

信受

编

编

解

译

调

译

息

信

源

者

码

码

调

码

制

码

器

器

器

道器

器

器

噪声源

数字通信系统模型

14、通信系统的分类

1、按通信业务分类分为话务通信和非话务通信。

2,根据是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和婀带（调制）传椅。

3、按照信道中所传输的是模拟信号还是数字相应地把通信系统分成模拟通信系统和数

字遍信系跣。

4、按传输嫌质分类，可分为有线通信系统和无线通信系统两大类。

有线通信丑用导线（如架空明线、同轴电缆、光导纤维、波导等）作为传输媒质

完成通信的，如市内电话、有线电视、海底电缆通信等。

无钱通信是依靠电礴:波在空间传指■达到传递游凡的目的的，如短波电离层传揖、微

波视距传描、卫星中继等。

15、常见传输多路信号有两种复用方式，即颇分复用、时分复用。须分复用是用颇讲搬移的

方法使不同信号占据不同的频率范围o时分复用是用脉冲调制的方法便不同信号占据不同的

时间区间。

L4信息及其度*

1,信号是狼患的载体，而信鹿是消息的内涵。

任何信源产生的输出都是随机的，信足含量就是对必怠中这种不确定性的度•》,是用统

计方法来定性的。

消泡出现的概率超小，消足中包含的信息/*就越大。

2,信息量的计算

信息量I与切息出现的概率P(x)之间的关系应为：

1

1

=log.-logrtP(x)

PO)

信凡量的单位与对数底数a有关。

a=2时，信血・•的单位为比带(bit);

a=e时，信息■•的单位为奈特(nat);

a=10时，信息量的单位为哈特莱(Hartley)。

目前广泛使用的单位为比带。

3、信源的埔：

每个符号所含信凡量的统计平均值，即平均信息•*H为：

理工)二P(xr)I(x)+P(x2)I(x)+...+P(xlt)I(x)

=P(\)[—log2P(X])]+P(\)[—1幅P姆)]+…+P(X„)[—log2P(XJ]

=-£p(.)k^2P(\)(bit/超)

i=l

1

・1、单个离散信号的信息量I=10g“b=-10gaP（X）

・2、消息序列x1,x2,…，xn所包含的信息量为:

nn

I=SnJ.=-X'log2P（、p

・3、算术平均信息量1=或口

/付节数

•4、统计平均信息量（信源的嫡）

H

H（x）==-^P（Xi）log2P（Xi）（bit/符号）

i=l

例双：（重点）设二进制离散信源，发送1的概率是3/4,发送0的概率是1/4,发送1或

者0是相互独立的；

1、信源将个输出符号的信息•■•为多少？

2、若信源发出符号序列：110001,则此消息序列的信乩量是多少？

3、第2步骤中的符号序列的每个符号的平均信息量过多少?

4、求信凡源的场?

例题：书本第11页，【例1-2】（重点）

1.5通信系统的主要性能指标

通信系统的主要性能指标是系统的有效性和可第1性。

有效性是指在给定时间内所传输的信息内容的多少，或者说通传输的“速度”问题；有效性

指标：用单位时间传送的信凡・•来衡量，传送信池量越大，有效性越好；

可琳■性是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。可京性指标：用接收端最终

输出信噪比来度量，信嗓比"大，可靠性越好。

第2章确知信号

掌握确知信号的基本概念；了解确知信号的领域性质和时域性质。

2、1基本概念

1、系统：一般来讲，系跣是-1*由若干互有关缺的■*•元组成的并具有某种功能以用来达到某

些的定目的的有机at体，其意义十分广泛。分类如下：

连续时间系统与离效时间系统

即时系统和动态系统（按照系统内是否含次•记忆元件）

无源系统和有源系统（按系娩内是否含源）

集中参数系就和分布摹数系统（按系统的参数是集中的或分布的）

饯性系统和非段性系统（按其将性分）时不支系统与时变系统（按其参数是否随.t而支）

2、信号的基本概念

信号是消息的一种物理体现，消血则是信号的具体内容。

各种传椅信号的方法：烽火、鼓四、旗语、电信号。

信号按物理原性分：电信号和非电信号。

描述信号的常用方法（1）函数表达式f（t）,（2）波形。

3、信号的分类：

「连续时间信号（时间变量t连续或称模拟信号）

确定性信号jr抽样信号——时间离散

〔离散时间信号＜

信号幅值连续

、随机信号〔数字信号——时间离散

幅值离散

4、确知信号：可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号或规则信号。如正弦信号。

5,胆机信号：不墟用确定时•间函数表示的信号，且在任愈时•刻的承值都具有不确定性，只可

熊知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信号。

5、确知信号的类型

按照周期性区分：

♦周期信号：s«)=s(r+4)，-co</<

70

为信号的周期，r0>0

♦非周期信号

按照能量区分：

♦能量信号：能量有限，0<石=「/(t)dt<c

♦功率信号：一”

•归一化功率：尸=「，尺=/2火=「2=

•平均功率尸为有限正值：

P=lim—[s'⑴出

Tts丁J-T/2

注愈：

1,对于能量•信号，能量等于一个有限正值，但平均功率为鲁；

2、对于功率信号，平均功率等于一个有限值，但能・•为无穷大；

3,能量信号和功率信号的分类对于非确知信号也使用。

2.2确知信号的颇域性质

2.2.1功率信号的频谱2.2.2能*ft•号的频谱密度

2.2.1功率信号的频谱

»周期性功率信号频谱(函数)的定义

Q=C5f。)=；:sdF(2.2-1)

式中，fQ=1/T0,"为整数，-oo<n<+ooo

注：周期函数的傅立叶级数

00

S«)=研70(2.2-2)

77="CO

2.2.2能量信号的频谱密度

»频谱密度的定义：

(即能量信号,it)的傅里叶变换)

S(/)=Ps(t)eddt

J—co

♦&方的逆傅里叶变换为原信号：

s(t)=\中df

J—co

3、二者的区别：

s(/)和G的主要区别：

〃s(力是连续谱，g是离散谱；

♦s(力的单位是V/Hz,而6的单位是V。

产实能量信号：负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇

对称，即复数共飘，因

-I*

，00s(t)e+j2^dl,

J—00

—00

S(7)=[S(-川(2.2-23)

4、单位冲漱函数(B函数)(重点：课本第23页，【例2-5】)

单位冲激函数(6函数)

6函数的定义：J「5⑴山=1

XJ—00

、S(f)=0f工0

>B函数的频谱密度：

/(/)二「于dt=1•「b(t)dt=1

J—00J—8

A3函数的物理意义：一个高度为无穷大、宽度为无

穷小、面积为1的脉冲。

2.3确知信号的时域性质

1、施■»信号的自相关函数

>2.3.1能量信号的自相关函数

定义：

A(r)=Js(t)s(t+T)c^-OO<T<OO(2.3-1)

2、自相关困数的性质：

能量信号的自相关函数的性质

>1.自相关函数A(力和时间t无关，只和时间差r有

关。R(0)=匚s2(f)Hr=E(2.3-2)

A2、当”0时，欣))等城信号的能量：

R")=7?(-r)(2.3-3)

A3、水力是T的偶函数

&«)=「囚(/)「"女卬(2.3-96)

A4、自相关函数A(力拓其能量谱密度|S(Z)|2是一对傅里

叶变换：|s(/)『=£R(T*72机dr

3,功率信号的自相关函数和性质

2.3.2功率信号的自相关函数

»定义:

1fT/2

7?(r)=limj⑺sc

-oo<r<oo(2.3-10)

2.3.2功率信号的自相关函数的性质

»1、当子=0时，自相关函数*0)等于信号的平

均功率：

1pT/2,

A(0)=lim—[s\t)dt=P(2.3-11)

Tt8TJ-T/2

A2、功率信号的自相关函数也是偶函数。

A3、对于周期性功率信号，自相关函数定义：

1r82

J?(r)=—Js(t)s(t+r)dt-oo<r<oo(2.3-12)

A4、A(力和功率谱密度尸(P之间是傅里叶变换关系:

国可(2.3-14t7)

J-00

P(f)=「R[r}ejl7lfTdT(2.3—146)

J-00

4、他*fir号的互相关函数和性质

2.3.3能量信号的互相关函数

»定义：x

凡⑺二工可⑺当。+7■疑，

-w<r<oo2.3-21

2.3.3能量信号的互相关函数的性质

A1、42（力和时间力无关，只和时间差工有关。

A2、42（力和两个信号相乘的前后次序有关：

火工（丁）二兄2（一7）2.3-22

>3、互相关函数&2（力和互能量谱密度耳2（分是一对傅

里叶变换。

风<T）=\Sf）/$df2.3-24

%（/）=匚820）/2用八2.3-25

5、功率信号的互相关函数和性质

2.3.4功率信号的互相关函数

A定义:(,TH

^12(r)=lim-J51⑺$2«+7)也

T->8/J-Td

-oo<r<oo2.3-26

功率信号的互相关函数的性质

》1、42（力和时间「无关，只和时间差7有关。

》2、42（力和两个信号相乘的前后次序有关：

&（力=42（—力

复习题（重点）

>1、面出单位阶屐信号和单位冲激函数的曲线图。

>2、写出抽样困数的形式，画出其基本图形。

>3,什么叫做确知信号？

>4、按熊量是否有限，信号分为哪些类？

>5、能■信号的柠点？

>6、功率信号的的点？

>7,简单描述一下“■位冲击函数的将点。

>P34习题2-2;2-5;

第3章随机信号分析

掌握内容：平稳风机过程的数字特征与概率密度函数；平稳随机过程的相关函数与功率谱

密度；高斯信号通过线性系统。平稳成机过程；平稳窿机过程的各走历经性；

1、什么北随机过程？

Ft机过程是一类穗时间作风机变化的过程，它不雌用确切的时间函数描述。可从两种不同自

度着：

角度1:对应不同随机试验结果的时间过程的集合。

角度2:Pl机过程是K机变・•概念的延伸。

在任一给定时•刻tl上，每一个样本函数算（t）都是一个确定的数值算（ti）,但是每个算（tl）

都是不可预知的。

在一个固定时•刻与上，不同样本的取值｛"（tl）,i=1,2,•••,n｝是一个随机交•*,记

为百（5。

因此，sttn又可以把地机过程看作是在时间进程中处于不同时刻的健机支・•的集合。

2、随机过程的分布因数：

A3.1.1随机过程的分布函数

,设。⑴表示一个随机过程，则它在任意时刻％的值

“切是一个随机变量，贝！J：

,随机过程盘。的一维分布函数：

—"]）=尸

,若上式中的偏导存在的话，随机过程夕。的一维概

率密度函数：

工（尤"）:”川

%

3、随机过程的数字特征

>3.1.2随机过程的数字特征

/均值（数学期望）：

在任意给定时刻4的取值盘动是一个随机变量，其

均值「11

石）]=[X/（修J1）如

式中r（x1，幻-夕外的概率密度函数

/由于乙是任取的，所以可以把％直接写为LM改

为x,这样上式就变为

[xfi（x,t）dx

J—8

A方差方差常记为。2（f）。

所以，方挺等于均方值与均值平方之装，它表示M机过程在时刻t对于均值a（t）

的偏南程度。

A相关函数

R(U)=£K6片。2)］

二f［修工2力(占，///2)公1公2

J-XJ—8

式中，孑(4和J«2)分别是在。和G时刻观测得到的

随机变量。可以看出，月怯，均是两个变量。和L的确

定函数。

A协方差函数

=E｛修二)-。&)］［如2)-。(幻］｝

/•xr8

二［七-。&)］口启再户岫@

J—8J—X22%/22

式中a(^)a(t2)-在。和3时刻得到的4(。的均

值f2(X15x2;q,t2)-4(。的二维概率密度函数。

＞相关函数和协方差函数之间的关系

题1/2)=即5)-%)叫)

A若a(%i)=a(^),则一6,垃=R(t*々)

＞互相关函数

R如―)=/-G)〃(G)］

式中式方)和分别表示两个随机过程。

因此，R(tlt/又称为自相关函数。

3.2平稳健机过程

1,平稳Pi机过程及其性质

>3.2.1平稳随机过程的定义

定义：若一个随机过程gl）的任意有限维分布函数

与时间起点无关，也就是说，对于任意的正整数,

和所有实数4有

二人（占，/八，X〃；r1+A,/2+A,A,rn+A）

则称该随机过程是在严格意义下的平稳随机过

程，简称严平稳随机过程。

A严平稳随机过程的性质：

该定义表明，平稳随机过程的统计特性不随时间

的推移而改变，即它的一维分布函数与时间r无关：

工（项,.）=/（巧）

而二维分布函数只与时间间隔。=t2-。有关:

fi（天，工2；’1，’2）=fl（"1,%2；「）

2、严平稳随即过程的数字他征

>严平稳随机过程的数字特征：

4加）］=［演工（再）四=a

火&冉）=电⑹射+初

二/「xxf（x,x;r）cbcdx=R（f）

J-QDJ-ODl22l2l2

可见,（1）其均值与1无关，为常数a；

（2）自相关函数只与时间间隔清关。

把同时满尺（1）和（2）的过程定义为广义平稳随机过程。

显然，产平稳应机过程必定是广义平稳的，反之不一定成立。

在通信系统中所遇到的信号及噪声，大多数可视为平稳的班机过程。因此，研究平稳他机过

程有着很大的实际意义。

3、各总历经性

问题的提出：能否从一次试验市豫到的一个样本函数x(t)来决定平稳过程的数字特征呢？

回答是芳•定的。平稳过程在满兄一定的条件下具有一个有趣而又非常*用的特性，称为“各位

历经性”(又称“遍历性”)o

具有各在历经性的过程，其数字特征(均为统计平均)完全可由胆机过程中的任一实现的时

间平均值来代替。

4、各态；历经性的条件

>各态历经性条件

设：耳。是平稳过程?。的任意一次实现(样本)，则

其时间均值和时间相关函数分别定义为：

a=x(r)=lim—Ix(t)dt

2—>ooyJ-T/2

-------------------1CT/1

7?(r)=x(r)x(r+r)=lim—Ix(t)x(t+r)dt

2—>aoyJ-T!2

如果平稳过程使下式成立

fa=-a

R(T)=R(j)

则称该平稳过程具有各态历经性。

“各态历经”的含义：

随机过程中的任一次实现都经历了P4机过程的所有可施状态。

具有各册历经的P&机过程一定是平稳过程，区之不一定成立。

在通信系统中所遇到的随机信号声噪声，一般均能满足各位历经条件。

5、(重点，书本：第41页)［例3T］

>［例3-1］设一个随机相位的正弦波为

JQ)=Ncos(0J+6)

其中，A和g均为常数；，是在(0,2h)内均匀分布的

随机变量。试讨论耳。是否具有各态历经性。

【解】(1)先求夕。的统计平均值：

数学期望

『2乃1

=石4⑺］=JoAcQs{coct+0)—d6

A「2方

=—jo(coscoctcos0-sinsin0)d0

=二［coscosOdO-sinGJJ。sinOd0}

二0

【解】自相关函数

R&/2)=矶

=E[Acos@£+0yAcos((wcr2+6)]

j2

=ME{cosq«2-1)+cos[Q«2+4)+28]}

A2A2f2s-1

=—008^(^-^)+—cos屹«2+t^+20]—d0

2282c/

A2/、八

---COSCDc(?2-)+。

【解】令Z2-G=T，得到

RQi/z)--cosCDCT-&(r)

可见，耳。的数学期望为常数，而自相关函数与［无

关，只与时间间隔T有关，所以耳。是广义平稳过程。

【解】(2)求双。的时间平均值

,1

a-lim—cosQz+6}dt-0

7—87

R(j)=lim—Acos®J+，)♦Ncos®(r+z)+6]dt

T-*ooT

=lim—{cosa)7dt+cos(2a)t+a)T+2。)流}

-2T-ccc

A2

二——cos<yr

2c

【解】结论：比较统计平均与时间平均，有

a=万，R(T)=R(r)

因此，随机相位余弦波是各态历经的。

6、平稳过程的自相关函数及其性质

>3.2.3平稳过程的自相关函数

，定义：设耳。为实平稳随机过程，则它的自相关函数

为：

火⑺=£匕⑴式t+r)]

,自相关函数可以用来描述平稳随机过程的数字特征,

还可以与平稳随机过程的频谱特性产生联系。

,平稳过程自相关函数的性质

♦1、火(0)=£[月⑺]—的平均功率

♦2、R(巧=R(T)一丁的偶函数

♦3、向州《火(°)—R⑺的上界

即自相关函数R(力在7=0有最大值。

♦4、7?(oo)=E2[^(0]=a一耳。的直流功率

♦5、R(0)—R(OO)=(J2表示平稳过程耳。的交

流功率。当均值为0时，有月(0)=〃0

33高斯K机过程(正态随机过程)

定义：如果随机过程J(。的任意A维(〃=1,2,...)分布均服从正态分布，则称它为正位

过程或高斯过程。

高斯随1机过程的：*果性质

1、高斯过程的A维分布只依赖各个碗机变量的均值、方差和归一化协方裳。

2、广义平稳的高斯过程也是严平稳的。

3、因为，若高新过程是广义平稳的，即其均值与时间无关，协方差函数只与时间间隔有关，

而与时间起点无关，则它的Z?维分布也与时间起点无关，故它也是严平稳的。所以，高斯过

程若是广义平稳的，则也严平稳。

4、高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是两斯过程。也可以说，若线性系统的输入为

高斯过程，则系跣榆出也是高斯过程。

>3.3.3高斯随机变量

，定义：高斯过程在任一时刻上的取值是一个正态

分布的随机变量，也称高斯随机变量，其一维概

率密度函数为

1(x-a)2'

/(丁)二

I2〃J

ax

＞高斯随机变量的性质

f(x)对称于直线x=a,即

f(a+x)=f{a-x)

"、「=1

”fX1

f(x)dx=(/(%)〃=-

＞高斯随机变量的性质

♦3、a表示分布中心，。称为标准偏差，表示集中

程度，图形将随着o的减小而变高和变窄。

当a=0和。=1时，称为标准化的正态分布：

/(x)=k«xp--

42〃I2)

补充：傥性系统

1、定义：

由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有稳定功能的整体。系统模型：系统物理

特性的数学抽象。

在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络”三个名词在一般情况下可以通用。

2、信号与系统的描述

信号与系统的描述

输入信号.输出信号

系统

激励一响应.

系统的表示：

数学表达式：系统物理特性的数学抽象。

系统图：形象地表示其功能。

3、线性系统

1.定义

线性系统：指具有线性特性的系统。

线性：指均匀性，叠加性。

均匀性（齐次性）:

e(t)-＞，(，)=kr(t)

叠加性:

^1(0+右2«)f+々6)

3.4平稳随机过程通过线性系统

由平稳随机过程通过线性系统之后的数学特征可知：

若线性系统的榆入是平稳的，则输出也无平稳的。

如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高新型的。

复习题：

P61,思考题：3-1,3-3,3-4;（重点）

第4章信道

1、信埴的基本板念

连接发送端和接受端的通信设备，其功能是将信号从发送端传送到接收端。

信道分类：

无线信道-电磁波（含光波）

次•戏信道-电线、光纤

信道中的干扰：

有源干扰一噪声

无源干扰一传榆特性不良

本章重点：介绍信埴传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。

4.1无线信道

/无线信道

■利用电磁波在空间的传播来实现。

■要求天货的尺寸不小于电磁波波长的1/10。

/根据遍信距禽分类：地波、天波、视波

♦频率＜2MHz

♦有绕射雏力

♦距离：数百或数千千米

传播路径

2、天波

•顺率：230MHz

•将点：被电离层反射

•一次风射距离：＜4000km

•寂焰区：

信号传播路径

地面

发射天线

接收天”

图4-2天波传播

3、视线传搭：

•频率>30MHz

h——~—

•距离：和天饯高度有关8r50

•式中，D-收发天饯间距离（km）。

4、增大视线传相距离的其他途径

>中继通信：元戏电中继

>卫星通信：若止卫星、移动卫星

>平流层通信：位于平流层的高空平台电台

4.2方线信道

分类：明戏、对称电缆、同轴电缆

>1,明段是指平行架设在电线杆上的架空线路。

>2、双绞线、电缆（粗电缜、细电域）、光纤

4.3信道的数学模裂

>信道模