2017年高考试题分析

加强理性思维考查，突出创新应用

数学科高考全国卷以立德树人，服务高校人才选拔，导向中学教学

为命题出发点，加强对理性思维的考查，渗透数学文化，突出对创新

应用能力的考查。试题关注社会发展，引导考生运用所学数学知识解

决生活实际问题，富有时代气息。试卷遵循考试大纲的各项规定，试

卷结构保持稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当。试卷有利于

科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于促进社会公平，对培养

学生的创新精神、实践能力，提升学生核心素养的数学课程、教学改

革有积极的导向作用。

一、加强理性思维考查，突出选拔性

2017年修订后的数学科考试大纲削枝强干，加强主体内容，强调理

性思维。2017年高考充分发挥数学思维学科的特点，加强理性思维

的考查，把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运用数学知识作

为载体，考查考生缜密思维、严格推理能力。命题时采取分步设问、

梯次递进的方式，设计不同层次的试题，区分不同能力水平的考生。

创新题目设计，运用日常生活语言和情境考查逻辑推理能力，对考生

逻辑推理能力的考查更加真实、有效。全国I卷第21题试题第⑴问

要求考生求出导函数的零点，进而对参数进行分类讨论，掌握函数的

单调性;在此基础上，第⑵问要求根据函数有两个零点的条件，确定

参数的取值范围，试题层层深入，为考生解答提供广阔的想象空间。

全国II卷第20题第⑴问以椭圆的标准方程为依托，设计了线段之间

的相量关系式等条件，考查求动点轨迹的方法;第⑵问设计了动直线

相互垂直的证明问题，重点考查思维的灵活性和综合应用知识解决问

题的能力。全国m卷第8题考查圆柱和球的相关概念，考查了考生的

空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力.

二、弘扬优秀传统文化，体现基础性

2017年修订的数学考试大纲提出了加强数学文化考查的要求。2017

年数学试卷通过多种渠道渗透数学文化，有的通过数学史展示数学文

化的民族性与世界性;有的通过向考生揭示知识产生的背景、知识形

成的过程，体现数学既是创造的、发现的，也是不断发展的;有的通

过对数学思维方法的总结、提炼，呈现数学的思想性。

全国n卷第3题考查等比数列，试题从我国古代数学名著《算法

统宗》引入，然后通过诗歌提出数学问题，阐明试题的数学史背景,

激发考生对中华民族优秀传统文化的喜爱。全国I卷第2题以我国太

极图中的阴阳鱼为原型，设计几何概型以及几何概率计算问题，贴近

考生生活，通过本题的求解，使考生感受中华传统优秀文化的民族性

与世界性，深刻地认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流

长，激励他们创造出更加辉煌的成就。

三、加强应用能力考查，增强实践性

2017年数学科高考贯彻高考内容改革的要求，加强应用性，紧密结

合社会实际，以考生现实生活的问题为背景设置试题，要求考生应用

数学原理和数学工具解决实际问题。体现了数学在解决实际问题中的

巨大作用和应用价值，体现了高考改革中加强应用性、实践性的特点。

2017年数学试卷采用大题、小题结合的方式，全面、深入考查应用

能力。全国I卷第2题的情景为农作物生产，第12题为大学生创业，

第19题为工厂生产线质量控制，全国H卷第9题为成语竞赛，第19

题为海产品养殖方法，全国m卷第3题为城市游客人数，第19题为

超市销售。

全国II卷第19题以现实社会生产实践中，水产品养殖方法的创新

问题为背景，设计了根据样本数据分析比较新、旧养殖方法产量的问

题。试题的第一问设计为根据直方图估计某事件的概率，第二问设计

为根据整理的数据进行随机变量间独立性的检验，第三问设计为根据

直方图，估计总体中位数。全体很好地考查概率与统计的思想和方法,

反映了当前全民创业、大众创新的现实，体现了“立德树人”的教育

理念。

2017年的数学应用题情景丰富，贴近考生，贴近生活，具有浓厚的

时代气息，体现了数学与社会的密切联系，对考生的阅读理解能力、

推理论证能力，理性思维进行了全方面的考查。

四、考查通用数学方法，凸显创新性

2017年试卷加强基础性和创新性，以数学基础知识、基本能力、基

本思想方法为考查重点，注重对数学通性通法的考查。考查时从学科

整体意义和思想价值的高度立意，淡化特殊技巧，加强针对性，有效

地检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。全国I

卷第4题、全国n卷第15题、全国ni卷第11题等试题考查了函数与

方程的思想，全国I卷第9题、全国H卷第16题、全国HI卷第12题

等试题考查了数形结合的思想，全国I卷第21题、全国n卷第21题、

全国HI卷第21题等试题考查了分类与整合的思想，全国I卷第2题、

全国n卷第13题、全国ni卷第3题等试题考查了统计与概率的思想。

高考数学一道试题往往考查多种能力、多种思想方法，对考生的

创新能力提出了要求。同时，高考试题在命制时充分考虑到考生数学

能力的个体差异，绝大多数试题的解答方法、思维方式不是唯一，而

是多种多样。例如全国n卷第16题，可以从抛物线的几何性质入手，

还可以应用解析几何的解析法通过计算切入，一题多解，给考生提供

了较大的发挥空间。这样通过方法的选择、解题时间的长短，甄别出

考生能力的差异，达到精确区分考生的目的。

2017年数学试卷体现了考试内容的基础性、综合性、应用性和创新

性，试题坚持能力立意的命题原则，体现了对“核心素养”的考查,

体现了数学的科学价值和理性价值，有利于高校选拔优秀人才，有利

于引导中学数学教学。

2017高考课标全国卷I理科数学试卷评析

2017年高考课标全国卷I理科数学试题，体现了“大稳定，小创新”

的稳健、成熟的设计理念，没有偏题怪题,坚持平凡问题考查真功夫；

试题注重基础，贴近中学教学实际，在坚持对数学能力考查的同时,

也注重对数学思想方法的考查，体现了数学的基础性、应用性和工具

性的学科特色。试卷考查内容挑选合理，从基础题、中等题到难题梯

度明显，有良好的区分度.

一、试卷主体稳定，但有变化

高考课标全国卷I同以往一样，全面考查双基，突出考查主干，贴

切教学实际，以支撑数学学科知识体系的主干内容为考点来挑选合理

背景。如必做题部分对函数与导数,三角函数与解三角形，立体几何，

解析几何，数列，概率统计等内容，这充分体现了高考对主干知识的

重视程度。同时试卷重视数学知识的应用，而且背景来自于学生所能

理解的生活现实与社会现实，如12题、19题以生产生活为命题背景，

从实际中抽象出数学问题，将数学知识与实际问题相结合，考查考生

的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学

的应用价值与人文特色，体现了新课标的教育理念。如第2题，以中

国古代的八卦为背景出题，体现了中国传统文化的博大精深。

但纵观试卷也会发现有2处明显变化，一是在今年的考纲中明确

说明不再考查几何选讲部分，于是选做题少了一道，但可以发现对于

学生几何能力的考查并没有减弱，如第16题在考查空间几何的同时

蕴含平面几何知识思想；二是立体几何题目和统计题目交换了顺序,

也体现了试卷出题者对于数学在统计上的应用有更多的想法。

二、突出选拔性，有区分度

学而思高考研究中心认为，试卷在注重基础的同时，也充分考查

学生对数学的综合分析能力，逻辑推理能力，创新意识，尤其重视运

算能力的考查，使得试卷有较好的区分度，凸显试卷选拔功能。如第

12题，以数列为知识背景，考查了学生分析问题解决问题的能力，

第16题以立体几何为知识背景，是一个很创新的题目，对于学生分

析题目，提取条件，抽象出具体的数学模型来解决问题都有很高的要

求。再如第20题，是一个比较老的圆锥曲线模型，在常规解题思路

中进行微创新，设置了较大的计算量，十分关注学生对于知识的理解

和分析能力，对于中档以上学生有不错的区分度。再如第21题，作

为整张试卷中的压轴题，继续