2023年北师大版数学七年级下册《认识三角形》拓展练习（含答案）

2023年北师大版数学七年级下册《认识三角形》拓展练习一 、选择题1.下列图形中，不具有稳定性的是（）2.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm3.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A.1个B.3个C.5个D.无数个4.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是().A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm5.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为()A.60°B.75°C.90°D.120°6.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是()A.450

B.550

C.650

D.7507.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(

)A.锐角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.钝角三角形8.如图,△ABC中，AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是(

)A.59°

B.60°

C.56°

D.22°9.如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为(

).A.4：3：2

B.3：2：4

C.5：3：1

D.3：1：510.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是（）A.7 B.14 C.49 D.5011.如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是()A.56°B.60°C.68°D.94°12.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ=2α+βB．γ=α+2βC．γ=α+βD．γ=180°﹣α﹣β二 、填空题13.若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为14.如图，在△ABD中，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为4.5，则△ABC的面积为．15.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=________．16.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=

．

17.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为

°．18.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=____.三 、解答题19.已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．20.如图,AD是△ABC的外角平分线,交BC的延长线于D点,若∠B=30°,∠DAE=55°,求∠ACD的度数．21.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：△PEF是直角三角形．22.已知等腰三角形的周长是24cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3cm.求等腰三角形各边的长．23.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）作出△BED的BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？24.Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是△ABC边AC、BC上点,点P是动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠ɑ．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上,如图（3）所示,则∠ɑ、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠ɑ、∠1、∠2之间的关系为：．

答案1.B2.B3.C4.B5.C6.D.7.B8.A.9.B10.C

11.A12.A13.答案为：7或9或11．14.答案为：18

15.答案为：70.16.答案为：75；17.答案为：180°．18.答案为：540°；19.解：第一边长为3a+2b，则第二边长为(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b，第三边长为(4a+b)﹣2a=2a+b，∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．20.解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，∴∠CAE=110°，∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，∴∠ACB=110°﹣30°=80°，∴∠ACD=180°﹣80°=100°．21.证明：∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠DFE=180°．∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，∴∠PEF=eq\f(1,2)∠BEF，∠PFE=eq\f(1,2)∠DFE，∴∠PEF＋∠PFE=eq\f(1,2)(∠BEF＋∠DFE)=90°．∴△PEF是直角三角形．22.解：设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝24，,x－y＝3.))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝24，,y－x＝3.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝6.))或eq\b\lc