最新冀教版七年级数学下册期末测试题(带答案)

1、期末检测卷一、选择题(每题3分).下列等式从左到右的变形是因式分解的是()6a2b2=3ab2ab2x2+8x - 1=2x (x+4) - 1a2-3a- 4= ( a+1) (a-4)a? - 1=a a a ) a.根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值 676708亿元，按可比价格计算， TOC o 1-5 h z 比上年增长6.9%,数据676708亿用科学记数法可表示为()A. 6.76708 X 1013B. 0.76708 X 1014C. 6.76708 X 1012D. 676708 X 109f2x+l3.不等式组， J 的解集在数轴上表示正确的是()(3s

2、- 24A 1 千B.o-4I r-o=AF-r.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框 ABCD勺情形，这种做法C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性.把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（,、2a (x 2),、2a (x+2)a (x 4)D.a (x+2) (x- 2).计算(-2 ) 2015 + 22014等于()A.22015 22015- 22014D.220147.若不等式组k- 2 2C.D.8.如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则/1 + /2+/3 等于C.150D.180B. 120的不等式组10.已知关于/ EGC=4

3、0 ,则/ FEG=(C. 140D.150 x、yx+2y=l+m,若其中的未知数 =2x、y满足x+y0,则m的取值范围是（m 4m - 3C.m 4D. m05 - 2k1有且只有1个整数解，则a的取值范围是（a00Wav1C.0a 1D. a0的正整数解为1, 2, 3,则a的取值范围是 .如图，在 ABC中，/ABG /ACB的平分线 BE、CD相交于点 F, / ABC=42 , / A=60 , 贝U/ BFC=.BC.如图，D是ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段 AD. CE的中点，且 ABC的面 积为20cm2,则 BEF的面积是 cm2.21.解不等式:二-1 日二

4、上，并把它的解集在数轴上表示出来.已知 a - b=5, ab=3,求代数式 a3b 2a2b2+ab3的值.已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c a|+|b c a| |c a b| 一 |a b+c|.如图，点 E在直线 DF上，点B在直线 AC上，若/ 1=72, / 3=7 4,则/ A=Z F,请说明理由.解：1=7 2 （已知）Z2=Z DGF ./ 1 = / DGFZ 3+Z 0=180 又.一/ 3=Z4 （已知）4+Z 0=180(同旁内角互补，两直线平行)25.如图，在 ABC中，ADB0,AE 平分/ BAC / B=70 , / 0=30 .求:/ BAE的

5、度数；/ DAE的度数；(3)探究：小明认为如果条件/B=70 , / 0=30改成/ B-7 0=40 ,也能得出/ DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.26 .对于任何实数，我们规定符号=ad - bc,例如:的值;=1 X 4 2 X 3= 2(1)按照这个规律请你计算-243 5按照这个规定请你计算，当a2-3a+1=0时，求% 的值.：a一 2 d一127 .某电器商场销售 A B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润 76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润 120元.(1)求商

6、场销售 A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格-进货价格)(2)商场准备用不多于 2500元的资金购进 A B两种型号计算器共 70台，问最少需要购进 A型号的计算器多少台？、选择题(每题 3分).【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可.【解答】解：A、不是把多项式转化，故选项错误；日 不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误；C因式分解正确，故选项正确；DX a2 - 1= (a+1) (a-1),因式分解错误，故选项错误；故选： C 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的

7、形式，其中1w|a| 3,解得x1,3x- 24,解得 x 2,s - g-6工川不等式的解集是 xv m,受-2V3我-6又不等式组/无解，工工m1. mi0得到上科0,然后解m的一元一次不等式即可.【解答】解:+得 3x+3y=3+mx即 x+y=3+m因为x+y 0,所以3+m亏0所以3+mo0,解得mt -3.故选B.【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数 解，确定整数解，则 a的范围即可确定.【解答】解:p - a0 5 mi .解不等式得：x a,解不等式得：xv 2,.不等式组的解集为 ax2得xa+2,

8、由不等式 b 2x0得xb, 1x0的解集为：a0 时，x -正整数解一定有无数个.故不满足条件.a=0时，无论x取何值，不等式恒成立；33(3)当 a 0 时，xw 则 3W一2 (x-2).去括号，得x 62x4,移项，得 x - 2x - 4+6,合并同类项，得-x 2,系数化为1,得xv - 2,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.iA1iLiA-30123.【考点】因式分解的应用.【分析】首先把代数式 a3b-2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a-b、ab相关的形式,然后代入已知数值即可求出结果.【解答】解：: a3b - 2a2b2+ab3=ab (a2-2ab+b2

9、)2=ab (a - b)而 a - b=5, ab=3, a3b - 2a2b2+ab3=3X 25=75.【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减.【分析】根据三角形的三边关系得出a+bc, a+cb, b+oa,再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：: a、b、c为三角形三边的长，a+bc, a+cb, b+c a,原式=| (b+c) a|+|b ( c+a) | - |c - ( a+b) | 一 | (a+c) b|=b+c a+a+c- b a b+c+b - a - c =2c - 2a.【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位

10、置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可.【解答】解：.一/ 1=7 2 (已知)/2=/DGF(对顶角相等)，./ 1 = Z DGF.BD/ CE （同位角相等，两直线平行），3+/C=180 ,（两直线平行，同旁内角互补），又.一/ 3=7 4 （已知）4+Z C=180 .DF/ AC （同旁内角互补，两直线平行）/ A=Z F （两直线平行，内错角相等）.故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、 AG （两直线平行，内错角相等）.25.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】（1）根据三角形内角和定理得

11、/ BAC=180 - / B-/C=80。，然后根据角平分线定 义得/ BAE=/ BAC=40 ;（2）由于AD! BC,则/ ADE=90，根据三角形外角性质得/ ADE4 B+/ BAD所以/ BAD=90-/ B=20 ,然后利用/ DAE至BAE- / BADS行计算；（3）根据三角形内角和定理得/ BAC=180 - / B-Z C,再根据角平分线定义得/ BAEy / BAC= （180 -乙 B- / C） =90 /B+/C）,加上/ ADE4 B+/BAD=90，贝U/BAD=90/ B,然后利用角的和差得/ DAE=/ BAE- / BAD=90(/ B+Z C) -

12、(90 - /1 B)=-（/ B- / C）,即/ DAE的度数等于/ B与/ C差的一半.【解答】解：(1)B+/C+/BAC=180 , ./ BAC=180 - Z B- / C=180 - 70 - 30 =80 . AE 平分/ BAGBAE=-/ BAC=40 ;(2) ADL BC,/ ADE=90 ,而/ ADE4 B+Z BAD ./ BAD=90 / B=90 70 =20 /DAE4 BAE / BAD=40 20 =20 ;(3)能. / B+Z C+Z BAC=180 , ./ BAC=180 / B- Z C, AE平分/ BAG(/ B+Z C), / BAE上

13、 / BAC!(180 -ZB- / C) =90 -. AD BC,/ ADE=90 ,而/ ADE=/ B+Z BAD/ BAD=90 / B,.Z DAE=/ BAE / BAD=90(/ B+Z C) - (90 - Z B) Z B- / C=40 ,.Z DAE=-X40 =2026.【考点】整式的混合运算一化简求值；有理数的混合运算.【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可.【解答】解：（1）原式=-2X5- 3X4=- 22;(2)原式=(a+1) (a 1) - 3a (a-2)=a 1 3a +6a=-2a +6a 1,. a2 3a+1=0, . a 3a= 1,2二原式二2 (a 3a) 1 = 2X (1) 1=1.27.【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)首先设A种型号计算器的销售价格是 x元，A种型