2019中考数学专题训练真题（含答案）

2019中考数学专题训练真题（含答案）

目录

实数专题训练................................................................3

实数专题训练答案......................................................6

代数式、整式及因式分解专题训练.............................................7

代数式、整式及因式分解专题训练答案.................................10

分式和二次根式专题训练....................................................11

分式和二次根式专题训练答案..........................................13

一次方程及方程组专题训练...................................................14

一次方程及方程组专题训练答案........................................17

一元二次方程及分式方程专题训练............................................18

一元二次方程及分式方程专题训练答案.................................22

一元一次不等式及不等式组专题训练..........................................23

一元一次不等式及不等式组专题训练答案...............................25

一次函数及反比例函数专题训练..............................................26

一次函数及反比例函数专题训练答案...................................30

二次函数及其应用专题训练...................................................30

二次函数及其应用专题训练答案........................................35

立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练................................36

立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案....................40

三角形专题训练.............................................................41

三角形专题训练答案...................................................45

多边形及四边形专题训练....................................................46

多边形及四边形专题训练答案..........................................50

圆及尺规作图专题训练......................................................51

2

圆及尺规作图专题训练答案............................................55

轴对称专题训练.............................................................56

轴对称专题训练答案...................................................60

平移与旋转专题训练........................................................61

平移与旋转专题训练答案..............................................66

相似图形专题训练..........................................................67

相似图形专题训练答案...............................................72

图形与坐标专题训练........................................................73

图形与坐标专题训练答案..............................................78

图形与证明专题训练........................................................79

图形与证明专题训练答案..............................................82

概率专题训练...............................................................83

概率专题训练答案.....................................................88

统计专题训练...............................................................89

统计专题训练答案.....................................................92

实数专题训练

一、填空题：（每题3分，共36分）

1、-2的倒数是o

3

2、4的平方根是o

3、-Zl的立方根是o

4、A/3-2的绝对值是。

5、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为

亿美元。

6、比较大小：--—"■|"o

7、近似数0.020精确到________位，它有个有效数字。

8、若n为自然数，那么（一1）加+（—1）2田=o

9、若实数a、b满足|a—2|+（b+-1-）2=0,则ab=。

10、在数轴上表示a的点到原点的距离为3,则a-3=。

11、已知一个矩形的长为3cm,宽为2cm,试估算它的对角线长为

_0（结果保留两个有效数字）

12、罗马数字共有7个：I（表示1）,V（表示5）,X（表示10）,L（表

示50）,C（表示100）,D（表示500）,M（表示1000）,这些数字不论位置

怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减

后加”的原则来计数的：

如IX=10-l=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,贝UXL=，XI=

二、选择题：（每题4分，共24分）

1、下列各数中是负数的是（）

A、—(—3)B、一（一3）2C、一（一2"D、|

-2|

2、在n,-1,3.14,Jl,sin30°,0各数中，无理数有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

3、绝对值大于1小于4的整数的和是（）

A、0B、5C、-5D、10

4、下列命题中正确的个数有（）

①实数不是有理数就是无理数②a<a+a③121的平

方根是±11

④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一

定是无理数

A、1个B、2个C、3个D、4个

5、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万之一

大约相当于（）

4

A、教室地面的面积B、黑板面的面积

C、课桌面的面积D、铅笔盒面的面积

6已知|x|—3,|v|=7,且xvV0,则x+v的值等于（）

A、10B、4C、±10D、±4

三、计算：（每题6分，共24分）

1、-(-5)X-1-2、(1-^-------得)+(-

仔）

3、(-l^-)3X3-2+2°4、n+公一母•（精确到

0.01)

四、解答题：（每题8分，共40分）

1、把下列各数填入相应的大括号里。

n，2,—1—J21,2.3,30%,J4,^8

(1)整数集：｛…}

(2)有理数集：｛…}

(3)无理数集：｛…}

2、在数轴上表示下列各数：

2的相反数，绝对值是十的数，一1十的倒数。

012

3、已知：x是I—3I的相反数，y是一2的绝对值，求2x2-y2的值。

5

4、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一

天行驶记录如下：（单位：km）

-7,+4,+8,-3,+10,-3,-6,

问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油0.28升，则一天共

耗油多少升？

5、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：b

试化简：J（a—b）2—Ia+bI

五、（8分）若（2x+3）2和Jy+2互为相反数，求x-y的值。

六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个

月，请推断：大约需要组织多少帐篷？多少千克粮食？

七、（10分）若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3,且c

<a,c2=36,求代数式2(a—2b-，)—5c的值。

实数专题训练答案：

一、1、—y2、±23、—34、2-J35,3.27534X1036、<

7、千分两

8、09、-110、0或一311、3.6cm12、4011

二、1、B2、A3、A4、B5、C6、D

三、1、=-1x(-1)x|12、=（HT）X（T）=-l+f

lo

6

+i6

3、=-*X抖1=4+1=f4、=4.21

四、1、(1)2,J4,广8；(2)2,-1,23,30%,74,犷8；(3)JI,I-Ji|

3、Vx=-3,y=2.,.2x2-y2=2(-3)2-22=2X9-4=18

-4=14

4、-7+4+8—3+10—3—6=3离家在正东3千米处7+4

+8+3+10+3+6

=4141X0.28=11.48升5,a-b+(a+b)=2a

五、,=­J=-2.*.X—y=—j+2=y

六、解:设4个人合一帐篷，大约要5万个帐篷，每人每天用粮0.5千克，则

20X0.5X30=300万千克

七、"."a=1,b=—3,c=-62(a—2b')—5c

-5X(-6)

=2[1—18]+30=-34+30=-4

代数式、整式及因式分解专题训练

一、填空题：（每题3分，共36分）

1、对代数式3a可以解释为o

2、比a的3倍小2的数是o

3、单项式一芋的系数是,次数是o

4、计算：（-3xvT=o

5、因式分解：x：：v—4v=o

6、去括号：3x'—（2x2—3x+1）=o

7、把2X3-XV+3X2-1按x的升幕排列为o

8、一个多项式减去4m3+m2+5,得3m1—4m：i—m'+rn—8,则这个多项式

为o

9、若4x2+kx+l是完全平方式，则k=o

7

10、已知x2-ax-24在整数范围内可分解因式,

则整数a的值是（填一个）。

11、请你观察右图，依据图

形的面积关系，使可得到一个非常

熟悉的公式，这个公式为

12、用边长为1cm的小正方形搭如下

的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是

cm。（用含n的代数式表示）

二、选择题：（每题4分，共24分）

1、用代数式表示“a与b的差的平方”为（)

A、a-b-B、a2-b-C、（a-b）2D、2a—2b

2、下列计算正确的是（）

A、2a+a=2a6B、(—a)3•(—a2)=-a：，

C、（-3a2）2=6a'D、(-a)5-r(-a)3=a2

3、下列各组的两项不是同类项的是（）

A、2ax“与3x2B、-1和3C、2xv和一v2xD、8xv和一8xv

4、多项式X2-5X-6因式分解所得结果是()

A、(x+6)(x—1)(x—6)(x+1)C、(x—2)(x

+3)D、(x+2)(x—3)

5、若代数式5x2+4xv—1的值是11,贝1J|x2+2xv+5的值是（口）压

A、11B、11C7□

T第'次£强嚏

6、若（a+b）'=49,ab=6,则a—b的值为（）

A、-5B、±5C、5D、±4

三、计算：（每题6分，共24分）

1、3x2—[7x—（4x—3）—2x2]2、3a2b（2a廿一3ab）

3、(2a—b)(—2a—b)4、[(x+v”一v(2x+v)]

4~2x

8

四、因式U每题6分，共24分）

1ka

3、a-2a2b2+b"4(x+1)~+2(x+1)+1

五、（8分）下面的图形是旧边长为1的正方形按照某种规律排列而组成

的。

（1）观察图形，填写下表：

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为,周长为o

六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花

坛的半径R=7.5m,圆形喷水池的半径r=2.5m,求花坛中种有花草部分的面

积。（口取3.1）

七、先化简，再求值。（每题8分，共16分）

1、已知：求（2a+l）2—（2a+l）（2a-1）的值。

9

2

2、2(a—^-b)+(—^-a+；b9,其中a=3,b=-20

/343

八、（10分）已知一个多项式除以2x'+x,商为4x2—2x+1,余式为2x,

求这个多项式。

代数式、整式及因式分解专题训练答案

一、1、每本练习本a元，三本共几元？2、3a—23、一；三次4、

-27x3y6

5、(x+2)(x—2)y6、3x3—2x~+3x—17、-1—xy+3x'+2x'8、

3m'+m-3

9、±410>211、(x+y)(x—y)=x2—y212>4n

二、1、C2、D3、A4、B5、A6、B

三、1、=3x，—[7x—4x+3—2xJ]=3x，—[3x+3—2xJ]=5x‘一3x

-3

2、=6alb3—9a3b23、=b2—4a24>=[x2+2xy+y2—2xy—y214-

2x=2X

四、1、=—(1—a)22、=x(x+2)(x—2)3、=(a+b)2(a—b)24、

=(x+l+l)2=(x+2)2

五、(1)第一行：13第二行：18,28,38(2)5n+310n+8

六、nR2—nr2=n(R+r)(R—r)=3.1X10X5=155(m2)

七、1、解：(2a+l)•2=4a+2=/5—1+2+l

2^=ya_2a+yb2―ya+yb2=_3a+b2=_3x3+(—2)2——

9+4=-5

八、(2xL+x)(4x2—2x+1)+2x=8x‘一4x'+2x'+4x'—2x?+x+2x

=8x4+3x

io

分式和二次根式专题训练

一、填空题：（每题3分，共36分）

1、当x________时，分式三有意义。

x-3

2、当_______时，/三有意义。

3、计算：1=。

4,化简：(X?—xy)+T=

5、分式卷,黑，点的最简公分母是o

6、比较大小：2h3艮

7、已知啜=等，则中的值是。

8、若最简根式〜"和力巧是同类根式，则x+y=________。

9、仿照2jo.5=j22•JO.5=」4xO.5=/2的做法，化简3心=

10、当2VxV3时，J(2-X)2—J(X-3)2=

11、若」3的/J遨部分是a,则a=o

12、若v=/l—x+Jx-1+2成立，则x+y=o

二、选择题：（每题4分，共24分）

1、下列各式中，属于分式的是（）

AX-V「2c1Inx

A、2B、.C、jx+vD、5

2、对于分式上•总有（）

A工=.xT

、X-1（x-I）2、X-1X2-1

3、下列根式中，属最简二次根式的是

A、/27B、/f+1

4、可以与zm合并的二次根式是（

A、」27B、」6

11

5、如果分式合中的x和v都扩大为原来的2倍，那么分式的值

A、扩大2倍_B、扩大4倍C、不变D、缩小2倍

6、当xVO时，Ij7—xI等于（）

A、0B、—2xC、2xD、一2x或0

三、计算：（每题6分，共24分）

9■4>..x+2

乙、〈X—2十2-X，丁2x

3、^/s—4、(371—2^3)2

四、计算：(每题6分，共24分)

1△______J.2xyx2—1.(,

2、x2+4x+4,&+

i、x+Iyy-xIx2-y2

]).x2+3x+2

3、%f.国4、噬+：而—3ab(舟

J4ab)

五、解答题：（每题8分，共32分）

1、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是x米/分钟，第

二圈的速度是V米/分钟（x>v）,则他平均一分钟跑的路程是多少？

12

2、若菱形的两条对角线的长分别为371+20和3出—2用,求菱形的

面积。

3、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度

忽略不计，单位：m）,房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的

地砖的价格是a元/nA则买砖至少需要多少元？若每平方米需砖b块，则他

应该买多少块砖？（用含a,x,v的代数式表示）。

六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：''当a=O时，试求a+

2a石的值”,其中□是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为上,请你

判断该同学答案是否正确，说出你的道理。

分式和二次根式专题训练答案

一、1、W32、a223、4、x2y5^30a2bc26、＜7^

28、4

9、J310、111、73-112、3

二、1、B2,A3、B4、D5、C6、B

_b'Jx+2

三、1、2、

13

3、=2ji—2ji+2ji=2力4、=18—1276+12=30—12小

222

[III1__X-xy.xy+y2xy_(x+y)_x+yQx+1

、、x?—y2x2-y2x2—y2x2—y2x—y、x+2

3、=2+1—2=14、4dab+2abz>./ab—3/ab—6abJab=~ab—

4ab/ab

211

五、1、lu.12、7(3&+2小)(372-273)=9(18—12)=3

xy

3、解：2x,4y+x•2y+xy=8xy+2xy+xy=llxy①llaxy

元②llbxy块

六、a+7(a-i)2=a+|a—1|当a》l时，上式=2aT2aT=3时,

a=1（不合题意）

当aVl时，上式=1，该同学答案不对。

一次方程及方程组专题训练

一、填空题：（每题3分，共36分）

1、方程2x-3=l的解是0

2、已知2x—y=l,用含x的代数式表示y=。

3、“某数与6的和的一半等于12”，设某数为x,则可列方程

4、方程2x+y=5的所有正整数解为o

5、若｛；二;是方程3ax-2y=2的解,则a=。

6、当x=时，代数式3x+2与6-5x的值相等。

7、试写出一个解为x=-l的一元一次方程o

8、方程组（2^i_4的解是。

9、3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一

共需要场比赛，则5名同学一共需要

比赛。

10、如图，是一个正方形算法图，口里缺的数是—

—,并总结出规律：__________________________

14

11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如

果大矩形的周长为12cm,那么小矩形的周长为

_cm。

12、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆

要7昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要—

一昼夜。

二、选择题：（每题4分，共24分）

1、下列方程中，属于一元一次方程的是（）

A、x=y+lB^[=1C>x2=x—1D、x=l

2、已知3—x+2y=0,则2x-4y-3的值为（）

A、-3B、3C、1D、0

3、用“加减法”将方程组｛1中的x消去后得到的方程是（）

A、y=8B、7y=10C、-7y=8D、-7y=10

4、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的

九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）

A、280元B、300元C、320元D、200

元_________

5、小辉只带了2元和5元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付27元,

如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（）

A、一种B、两种C、三种D、四种

6、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩

需资金200元，种草1亩需资金100元，某组农民计划在一年内完成2400亩

绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成了计划的90%,但种草超额完

成了计划的20%,恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若

设该组农民计划植树x亩，种草y亩，则可列方程组为（）

Arx+y=2400Rrx+y=2400

'、x-90%+y(l-20%)=2400''(I—90%)x+(l+20%)y=2400

rrx+y=2400D(x+y=2400

j\(l+90%)x+(l+20%)y=2400'190%x+(14-20%)y=2400

三、解下列方程（组）：（每题6分,共36分）

x-3x+4匚

1、；x—1=](x—2)o2、'一"=5

15

3j[j(jx-3)-1]=10x4、｛毅;或

巫曰

x-3y=5/3丁2

2x+5y="12tx+2,l-y=

32

四、解答题：（每题8分，共32分）

1

1、当x为何值时，代数式8的值比予的值大1。

2

2、在等于S=Vot+|at中，当t=l时，S=5,当t=2时，S=14,

①求V。、a的值。②当t=3时，求S的值。

3、初一⑶班课外活动小组买了个篮球，若每人付9元，则多了5元,

后来组长收了每人8元，自己多付了2元入问这个篮球价值多少?

4、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和吸制速水的价格。

共计26

16

五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超

过A度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过A度，则这个月除

了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度0.5元交费。

①该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应

该交电费多少元（用A表示）？

②下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：

根据上表数据，求电厂规定A度为多少？

月份用电量（度）交电费总数（元）

3月8025

4月4510

六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时,

被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡。

O▲

OO▲

△△

□□

△

请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打

电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。

一次方程及方程组专题训练答案：

一、1、x=22、2x-l3、*=124、｛'二:5、26、

2y—Jy—1

17、2x+2=0

17

8、｛；：；9、31010、9口里的数是两边的和11、612、35

二、1、D2、B3、D4、B5、C6、D

三、1、x=22、x=-123、T12X—5-1]=10x7x―21=10x3x

=­21x=—7

4、｛；：=5、限二;6、｛；：；

四、1、一寺=13x+3—10+2x=65x=13x=£

2、①广乂+个解得：｛"3②S=3t+2t2=9+18=27

'-14=2V0+2aa=4

3、设x人，蓝球y元，则解得｛:，

4、设T恤x元，矿泉水y元，则｛普苹解得｛;贤

五、①1044(9°—A)②25=10+^(80—A)解得：A=50

六、设。为X,▲为y,□为E,则｛嘉:4+5为…①由①得，3x-3y=E

4E

4Ax—4Ay=-^—••(§)

②+③，得：平=5x10E=15x2E=3x，右边设三个圆形即

一元二次方程及分式方程专题训练

一、填空题：(每题3分，共36分)

1、当a时，方程(a-1)X2+X-2=0是一元二次方程。

2、方程2x(l+x)=3的一般形式为0

3、当x=时，分式常的值等于玄。

18

4、方程2x?=32的解为o

5、方程:2一1=1的解为。

6、方程X2-5X-6=0可分解成与两个一元一次方程。

7、已知m是方程x2—x—2-73=0的一个根，则m2—m=0

8、2x-+4x+10=2（x+）~+o

9、以一2和3为根的一元二次方程为（写出一个即可）。

10、如果方程x2-3x+m=0的一根为1,那么方程的另一根为o

11、如果方程：有增根，那么m=_______0

X乙乙X

12、长20m、宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面

积的若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为

二、选择题：（每题4分，共24分）

1、下列方程中是一元二次方程的是（）

A、x4-3=5B、xy=3C、/+；=0D、2/

-1=0

2、若关于x的方程*=1无解，则a的值等于（）

A、0B、1C、2D、4

3、方程2x（x-2）=3（x-2）的根是（）

33

A、x=5B、x=2C、Xi=5，X2=2D>X

=_3

——5

4、把方程x2+3=4x配方得（）

A、（x—2尸=7B、（x—2）2=1C、（x+2）2=lD、（x

+2/=2

5、某车间原计划x天内生产零件50个，由于采用新技术，每天多生产

零件5个，因此提前3天完成任务，则可列出的方程为（）

.5050匚n5050lc5050n5050

A、==「5B、一=--^—5C>--------5r

xx-3x-3xD、—x=-x--3T

-5

6、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中高度h（m）与

时间t（s）满足关系：h=20t-5t2,当h=20时，小球的运动时间为（）

A、20sB、2sC、（2z^+2）sD^（2,72—2）s

19

三、解下列方程：(每题6分，共36分)

1、x(x+5)=242、2X2=(2+jJ)X

3、x2—4x=54、4(x—1)2=(x+1)2

四、解答题：(每题8分，共32分)

1、解关于x的方程ax[a=i+x(aWb)

2、方程x2+3x+m=0的一个根是另一根的2倍，求m的值。

3、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有

电阻。如图所示，当两个电阻用、R,并联时，总电阻满足：=:十；,若R.

KKj1<2

=4,R2=6,求总电阻R。

4、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托

车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢

修车的速度是摩托车的L5倍，求这两种车的速度。

20

五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从A开始沿

AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米

/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，

①4PBQ的面积等于8平方厘米？

②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？

六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一

天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比

甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元,

然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种

水果售出1时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小

明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若

赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

21

一元二次方程及分式方程专题训练答案:

一、1、W12、2x2+2x—3—03、34、x=±45、x=06、

X—6=0x+l=0

7、x2—x—2/3=08、189、10、x=211、-3

12、2.5

二、1、D2、C3、C4、B5、B6、B

-2+j3

二、1、Xi—3,X2=-82、Xi=0,x3、Xi—5,x=-14、

222

Xi=3,X2=v

5、x=-56^x=l,增根，原方程无解

四、1、ax—a=b+bxax-bx=a+b(a—b)x=a+b•「aWb

xa+b

a-b

2、设两根为k、2k,则｛安之嘘

解得k|=0,k2=-1当

L=0时，m=0

当k2=—1时，ni=2・・・ni=0或=2

2.।A5

3、解：12丁1212.,.R=y-

4、解：设摩托车的速度为x千米/时3030,15x=40

1.5x60检

验：1.5x=60

五、①2秒或4秒②3秒时，面积最小，最小值为63cm2

六、设甲种水果批发价为x元/千克，则乙种水果的批发价为(x+0.5)元/千

克由题意，

2

得—+10=弓条X—4.5x+5=0；.X|=2.5x2=2经检验：都

是原方程的根

但x=2.5时，乙种水果的批发价2.5+0.5=3元，高于零售价，不含题

意舍去.•.x=2

.•.甲：2.8><出><©+!><。）一100=2.8X45-100=26乙：小射

X2.8-150=18

26+18=44（元）

22

一元一次不等式及不等式组专题训练

i、填空题：（每题3分，共36分）

1、已知：a>b,则一3a+5—3b+5。

2、用不等式表示“a是非正数”为o

3、不等式3x-2>4的解集是o

4、在数轴上表示：x^-lo

5、不等式组｛:t晨;的解集是。

6、不等式一3W5—2xV3的正整数解集是o

7、三角形的三边长分别是6、9、x,则x的取值范围是.

8、若a<0,则不等式ax+b>0的解集是。

9、三个连续自然数的和不大于15,这样的自然数组有—

10、关于x的方程3x+k=4的解是正数，则K

11、如图，过矩形的对角线BD上一点K分别作矩形

两边平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S,

与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S,S2O

12、某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4

元，那么x的取值范围为O

二、选择题：（每题4分，共24分）

1>若一'a>a,则a必为（）

A、正整数B、负整数C、正数D、负数

2、若a-b<0,则下列各式中一定正确的是（）

a

A、a>bB、ab>0C、b<0D、—a>—b

3、若不等式组《；；xV3x+l的解为x>4,则a的取值范围是（）

A、a>4B、a<4C、a<4D、a24

4、若a、b、c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（）

A、正数B、负数C、等于零D、不能确定

5、若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍

23

有间。（）

A、5B、6C、7D、8

6、如图，天平右盘中的每个祛码的质量都是1g,

则物体A的质量mg的取值范围，在数轴上表示

为（）

D

三、解下列不等式（组）。（每题7分，共28分）

ox+5i,3x+2

1、3x+2V4x—52、~2__

o/2x—l>x+l

、、3x-l>x+54、

四、解答题：（每题8分，共40分）

1、当正数x取不大于学的值时，试求8-6X的取值范围。

2、x取哪些正整数时，不等式x+3>6与2x-l<10都成立？

3、已知关于x、y的方程组的解都是正数，求a的取值范

围。

4、一个维修队原定在10天内至少要检修线路60km,在前两天共完成了

12km后，又要求提前2天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检

修多少km?

24

5、设关于x的不等式组｛%二晨无解，求m的取值范围。

五、（10分）某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社

说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括

班主任在内全部按全票价的6折优惠”，若全票为每张240元。

①问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？

②就学生数讨论哪一旅行社更合算。

六、（12分）华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山

城脐橙农场购进•批脐橙，运输过程中质量损失10%*（超市不负责其他费用）。

①若超市把售价在进价的基础上提高10%,超市是否亏本？通过计算

说明。

②若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之

几？

一元一次不等式及不等式组专题训练答案：

一、1、<2、aWO3、x>24、略5、-l<x<56、2,3,

47、3<x<15

8、x<--9、510、<411、=12、0VxW20

a

二、1、D2、D3、C4、B5、B6、A

三、1、x>72,x>13、x>34、-1^x<3

四、1、—6x221.,.8—6x229

2、｛之言ioCf，3VxV号/.x=4.5

3、①X5-②得：2y=5a—15y=5a-i5.•.｛；：二党；.*.3<a<5

4nd

25

4、，口=