精选精选新世纪大学物理活页习题集(1-9)

精选精选新世纪大学物理活页习题集(1-9)·新世纪大学物理作业··新世纪大学物理作业·41·新世纪大学物理作业·1-10101质点运动学班号班号学号姓名成绩一、选择题(在下列各题中，均给出了4个～6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是： （）A.一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度；B.一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少；C.一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变；D.一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。2.在下列关于加速度的表述中，正确的是： （）A.质点沿x轴运动，若加速度a＜0，则质点必作减速运动；B.质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心；C.在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；D.质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧；E.若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线；F.质点作抛物运动时，其法向加速度an和切向加速度是不断变化的，因此，加速度a=也是变化的。3.如图1-1所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半个圆周而达到B点，则在下列表达式中，不正确的是：()A.速度增量Δv=0，速率增量Δv=0；B.速度增量Δv=-2vj，速率增量Δv=0;C.位移大小｜Δr｜=2R，路程s=πR图1-1D.位移Δr=-2Ri，路程s=πR。图1-14.一运动质点在某瞬时位于矢径(x，y)的端点处，其速度大小为： ()A.； B. ；C.； D.。5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为(其中a，b为常量)则该质点作： ()A.匀速直线运动； B.变速直线运动；C.抛物线运动； D.一般曲线运动。6.已知质点的运动方程为：x=Atcosθ+Bt２cosθ，y=Atsinθ+Bt２sinθ，式中A、B、θ均为恒量，且A＞0，B＞0，则质点的运动为： ()A.圆周运动； B.抛体运动；C.椭圆运动； D.匀加速直线运动；E.匀减速直线运动。图1-27.一质点沿X轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在X轴上的位置为：()图1-2A.0； B.5m；C.2m； D.-2m；E.-5m。8.已知质点的运动方程为x=-10+12t-2t２(SI)，则在前5s内质点作： （）A.减速运动，路程为36m；B.加速运动，位移10m；C.前3s作减速运动，后2s作加速运动，路程为26m；D.变速运动，位移的大小和路程均为10m。9.一质点沿半径R=1m的圆轨道作圆周运动，其角位置与时间的关系为θ=t２＋1(SI)，则质点在t=1s时，其速度和加速度的大小分别为： ()A.1m/s，1m/s２； B.1m/s，2m/s２；C.1m/s，m/s２； D.2m/s，m/s２。10.质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，a１表示切向加速度，下列表达式中： ()(1)dv/dt=a (2)dr/dt=v(3)dS/dt=v (4)｜d/dt｜=a１A.只有(1)，(4)是对的； B.只有(2)，(4)是对的；C.只有(2)是对的； D.只有(3)是对的。二、填空题1.质点p在一直线上运动，其坐标X与时间t有如下关系：X=Ａsinωt(SI)(A为常数)(1)任意时刻t时质点的加速度a=____________；(2)质点速度为零的时刻t=__________________。2.在XY平面内有一运动的质点，其运动方程为=10cos5t+10sin5t(SI)，则t时刻其速度=_______________；其切向加速度的大小at=_________________；该质点运动的轨迹是____________________。3.一质点沿x轴作直线运动，其速度为v=8+3t２（SI)，当t=8s时，质点位于原点左侧52m处，则其运动方程为x=________________m；且可知当t=0时，质点的初始位置为x０=_____________________m，初速度为v0=_________________m/s。4.已知质点运动方程为(SI)，当t=2s时，=_______________。

5.一物体作斜抛运动，初速度为与水平方向夹角为θ，如图1-3所示，则物体到达最高点处轨道的曲率半径ρ为_____________________。图1-3 图1-4 图1-3 图1-46.一质点沿x轴作直线运动。其v—t曲线如图1-4所示。已知t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点的位置为x=____________m，质点的加速度为a=____________m/s２；且在这段时间内，质点所行的路程为s=_____________m。7.一汽车沿x轴正向行驶，其加速度与位置的关系为a=1+x(SI)，已知t=0时，汽车位于x=0处，且速度为v０=1m/s。则汽车在任一位置时的速度为v=__________m/s；任一时刻的位置为x=______________m。图1-58.如图1-5所示，一辆敞篷货车的驾驶室后壁高度为h，车厢长为l，竖直下落的雨点速度为u，要使货图1-5车的车厢不致淋雨，则车的速度v的大小必须满足的条件是_______________________。9.一小孩在车站站台上以初速度v０竖直向上抛出一小球，站台上的观测者S测得小球的运动方程为x=0，y=v０t-gt２(SI)。此时，一列车以u=5m/s的速度沿x轴正方向驶过站台，则列车上的观测者S′(旅客)测得小球的运动方程为：x′=________________(SI)；y′=_________________(SI)；列车上的观测者S′(旅客)测得小球的轨迹方程为：y′=________________(SI)。10.一质点从静止出发，作半径为R=3.0m的圆周运动，其切向加速度的大小始终为aτ=3m/s２.当质点的总加速度a与半径成45°角时，质点所经过的时间为t=__________s；在上述时间内，质点所经过的路程为s=______________m，角位移为Δθ=__________rad。三、计算与证明题1.一质点沿X轴运动，其加速度a与位置坐标X的关系为a=2+6x２（SI)。如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。2.一质点以半径R=6m作圆周运动，其在自然坐标系中运动方程为：s=bt+ct２(SI)式中，b=2.0m/s，c=1.0m/s２.试求质点切向加速度与法向加速度大小相等之前，其所经历的时间。3.一小球沿x轴作直线运动，其x—t,v—t,a—t曲线分别如图1-6(a)(b)(c)所示。试求：(1)小球的运动方程；(2)分析小球在0～3s内的运动情况；(3)3s内的位移和路程。图1-6图1-74.如图1-7所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt２(k为常量)。已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s，试求t=1s时，质点P的速度与加速度的大小。图1-7四、简答题1．质点在xOy平面内运动，r为位移矢量。试说明｜Δr｜≠Δr，并画出简图。2．一个作平面运动的质点，其切向加速度aτ和法向加速度an均不为零，试讨论在下列条件下质点的运动情况：(1)加速度a=恒矢量；(2)加速度a随时间变化。五、自选题

0202质点动力学班号班号学号姓名成绩一、选择题(在下列各题中，均给出了4个～5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.在下列关于力与运动关系的叙述中，正确的是： ()A.若质点所受合力的方向不变，则一定作直线运动；B.若质点所受合力的大小不变，则一定作匀加速直线运动；C.若质点所受合力恒定，肯定不会作曲线运动；D.若质点从静止开始，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动；E.若质点所受合力越大，则质点速度必定越大。2.如图2-1所示，假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的? ()A.它的加速度方向永远指向圆心；B.它的速度均匀增加；C.它的合外力大小变化，方向永远指向圆心；D.它的合外力大小不变；D.轨道支持力的大小不断增加。 图2-1 图2-23.如图2-2所示，两个质量分别为mA和mB的物体A、B，一起在水平面上沿x轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a，A与B间的静摩擦因数为μ，则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为： ()A.μmＢg，与x轴正向相反； B.μmＢg，与x轴正向相同；C.mBa，与x轴正向相同； D.mBa，与x轴正向相反。4.如图2-3所示，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB。在A、B运动过程中弹簧秤的读数是： ()A.(mＡ＋mＢ)g； B.(mＡ-mＢ)g；C.； D.。 图2-3 图2-4 图2-55.如图2-4所示，一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为： ()A.g； B.；C.； D.；E.。6.如图2-5，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上，滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴间的摩擦也不计.系统无初速的释放，则物体A下落的加速度是： ()A.g； B.g/2；C.g/3； D.4g/5。 7.在下列关于动量的表述中，不正确的是： ()A.质点始、末位置的动量相等，表明其动量一定守恒；B.动量守恒是指运动全过程中动量时时(处处)都相等；C.系统的内力无论为多大，只要合外力为零，系统的动量必恒；D.内力不影响系统的总动量，但要影响其总能量；E.内力对系统内各质点的动量没有影响。8.如图2-6所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的是： ()A.子弹的动能转变为木块的动能；B.子弹—木块系统的机械能守恒；图2-6C.子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；图2-6D.子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。9.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，在东南(斜向上)方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)： （）A．总动量守恒；B．总动量在炮身前进方向上分量守恒，其它方向动量不守恒；C．总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；D．总动量在任何方向的分量均不守恒。10．质量分别为m和4m的两质点，分别以动能E和4E沿x轴相向运动，则它们的总动量大小为： （）A．2； B.3；C．5； D.(2-1)。11．质量为m=10kg的质点沿x轴作直线运动时，受一变力F的作用，力随坐标x变化的关系如图2-7所示.若质点从坐标原点出发时的速度为1m/s，则质点运动到16m处的速度为： （）A．2m/s； B.3m/s；C．4m/s； D.m/s。 图2-7 图2-812.A、B两木块的质量分别为mＡ和mB，且mB=2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图2-8示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，此后两木块的运动动能之比EkA/ＥkB为： （）A.；B.2；C.； D./2。图2-913.在水平光滑的圆盘上，有一质量为m的质点，拴在一根轻绳上，绳穿过圆盘中心的光滑小孔，如图2-9所示.开始时质点离中心的距离为r，并以角速度ω转动.现以均匀的速度向下拉绳，将质点拉至离中心r/2处时，则拉力所作的功为：（）图2-9A.mr２ω２； B．mr２ω２；C．mr２ω２； D．mr２ω２。二、填空题1．质量为m的木块在水平面上作直线运动，当速度为v０时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后停止，则木块加速度的大小为a=_________________；木块与水平面间的摩擦因数为μ=_______________________。图2-102.质量为m１的质点，置于长为l、质量为m２的均质细杆的延长线上，质点与细杆近端距离为r，选如图2-10(a)所示坐标系，则细杆上长度为dx的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=____________，细杆与质点之间万有引力的大小为F=____________.选如图2-10(b)所示坐标系，则细杆上长度为dx的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=_____________，细杆与质点之间万有引力的大小为F=_____________。图2-103.一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即f=-k/x２，质点在x=A时速度为零，x=处速度大小为______________________。4.质量为m=0.25kg的质点，受力F=ti(SI)的作用，式中t为时间。在t=0时质点以v=2jm/s的速度通过坐标原点，则质点任意时刻的位矢为r=____________。图2-115.质量为m的物体系于长度为R的绳子的一个端点上，在铅直平面内绕绳子另一端(固定)作圆周运动，设t时刻物体瞬时速度大小为v，绳子与铅直向上方向成θ角，如图2-11，物体切向加速度at=_______________。图2-116.直升飞机升力螺旋桨由对称的叶片组成，每一叶片的质量为m=136kg，长度l=3.66m。当它的转数n=320r/min时，则叶片根部张力的表达式为T=______________；其值为______________。(设叶片为均匀薄片)7.动量的量纲是dimp=______________；角动量的量纲是dimL=______________。图2-128.如图2-12所示，质量为m的质点，在竖直平面xOy内以速度v作半径为R的匀速圆周运动。当质点由A点运动到B点时，质点的图2-12(1)动能增量为ΔΕk=_____________；(2)动量增量为Δp=_________________；(3)在任一时刻，质点对O点的角动量为I=____________；(4)除重力以外，其它外力所作的功为A=_____________。9.2005年7月4日北京时间13点52分，人类首次对坦普尔一号彗星进行了深度撞击，形成了壮观的宇宙焰火.彗星的质量m′=1013kg，运行速度v′=29.9km/s，撞击器的有效撞击质量m=364kg，撞击速度v=20km/s，撞击时间Δt=0.1s。由于m′>>m，故撞击后对彗星的运行轨道无影响。设v⊥v′，则撞击器给彗星的冲量为____________，平均冲力为________________。图2-1310.如图2-13所示，质量为m０的人站在一质量为m、长为l的小车一端，若小车与地面摩擦不计，当人由静止开始走到小车的另一端时，则人相对于地面移动的距离为s１=_______________，小车相对于地面移动的距离为s２=_______________。图2-1311.图2-14是一个保守力场的势能曲线，其势能函数为Ep(x)=4x３-6x２(SI).则相应的保守力的大小为F=______________；C点的坐标xＣ=____________m；若有一个粒子能在OC的势能谷(也叫势阱)中振荡，则其总能量E的取值范围为____________J。 图2-14 图2-1512.如图2-15，一质点在n个力作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力是恒力，方向始终沿x轴正向，即F０=Ｆ０，当质点从A点沿逆时针方向走过圆周到正B点时，０所作的功力_________________。13.宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为是仅在地球万有引力作用下运动。若用m表示飞船的质量，mE表示地球的质量，G表示万有引力常量，则飞船从距地球中心r１处下降到r２处的过程中，动能的增量为ΔEk=______________。三、计算与证明题1.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度。2.如图2-16所示，具有光滑半球形凹槽的物块A固定在桌面上，质量为m的质点从凹槽的半球面(半径为R)的上端P点自静止下滑，当滑至θ=30°的Q点时，试求：(1)质点在Q点的速率；(2)质点在Q点对球面的压力。图2-16图2-163.如图2-17所示，射箭运动员用力F=490N使弓弦中点产生0.6m的位移，然后把质量m=0.06kg的箭竖直上射。设拉力和弓弦中点的位移成正比(准弹性力)，试用功能关系求该箭离弦时所具有的速度。图2-17图2-174.如图2-18所示，在光滑的斜面上置一弹簧振子，弹簧原长为l0，劲度系数为k，小球的质量为m。设x轴沿斜面方向，并取小球的平衡位置O为坐标原点。当小球坐标为x时，(1)试求：小球沿x方向所受的合外力；图2-18(2)证明：此时弹簧振子与地球组成系统具有的势能为kx２。图2-18图2-195.如图2-19所示，质量为m的靶置于光滑水平面上，靶上固定有劲度系数为k的弹簧，靶最初处于静止状态.现有质量为m０，速度为v0的钢球沿水平方向射向弹簧靶，试求弹簧被压缩的最大距离xmax。图2-19四、简答题试述牛顿力学的适用范围。五、自选题0303刚体力学班号班号学号姓名成绩一、选择题(在下列各题中，均给出了4个～6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在下列关于其法向加速度an和切向加速度ar的表述中，正确的是： （）A．an、aτ的大小均随时间变化；B．an、aτ的大小均保持不变；C．an的大小变化，aτ的大小保持恒定；D．an的大小保持恒定，aτ大小变化。2.两个均质圆盘A和B，密度分别为ρA和ρB，且ρA＞ρB，但两圆盘的质量和厚度相同。若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为IＡ和IB，则 （）A.IＡ＞IB；B．IＡ＜IB；C．IＡ=IB；D．不能确定IＡ和IB的相对大小。3.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是： （）A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴位置无关；B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；C.取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置；D.只取决于转轴的位置与刚体的质量和质量的空间分布无关。4.几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体： （）A.必然不会转动；B.转速必然不变；C.转速必然改变；D.转速可能不变，也可能改变。5.在下列关于转动定律的表述中，正确的是： （）A.对作定轴转动的刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；B.两个质量相等的刚体，在相同力矩的作用下，运动状态的变化情况一定相同；C.同一刚体在不同力矩作用下，必然得到不同的角加速度；D.作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大；E.角速度的方向一定与外力矩的方向相同。6.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法那一种是正确的?（）图3-1A.角速度从小到大，角加速度从大到小；图3-1B.角速度从小到大，角加速度从小到大；C.角速度从大到小，角加速度从大到小；D.角速度从大到小，角加速度从小到大。图3-27.图3-2A.β１＞β２，v１＞v２； B.β１＝β２，v１＝v２；C.β１＜β２，v１＜v２； D.β１＝β２，v１＞v２；E.β１＝β２，v１＜v２。8.如图3-3所示，两飞轮A、B组成一摩擦啮合器。A通过与B之间的摩擦力矩带着B转动。则此刚体系在啮合前后： （）A.角动量改变，动能也变化；B.角动量改变，动能不变；C.角动量不变，动能改变；图3-3D.角动量不变，动能也不变。图3-39.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则有： （）A.LＡ＞LＢ，EkA＞EkB； B.LＡ=LＢ，EkA＜EkB；C.LＡ=LＢ，EkA＞EkB； D.LＡ＜LＢ，EkA＜EkB。图3-410.如图3-4所示，有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为I。开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径方向向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为：（）图3-4A.； B.；C； Dω0。二、填空题图3-51.如图3-5示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J，若不计摩擦飞轮的角加速度β=_____________。图3-52.半径为R=1m的飞轮，以角速度ω0=50πrad/s转动，受到制动后均匀减速，经t=50s后静止。则飞轮在t=25s时的角速度ω=____________rad/s；此时，飞轮边缘上某一点的切向加速度aτ=_____________m/s２；法向加速度an=___________m/s２。3.刚体转动惯量的物理意义是_____________________________________，它的计算公式为I=________________________，表明转动惯量的大小取决于______________、______________和______________三个因素。图3-64.一长为l的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O端)转动。开始时杆与水平成60°角，处于静止状态。无初转速释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动。系统绕O轴的转动惯量J=_____________.释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M=_____________；角加速度β=______________。图3-6图3-75.如图3-7所示，长为l，质量为m的均质细杆，其左端与墙用铰链A连接，右端用以铅直细线悬挂着，使杆处于水平状态，此时将细线突然烧断，则杆右端的加速度a=______________m/s２。图3-76.刚体作定轴转动，其角动量的矢量表达式为L=_____________，角动量守恒的条件是_____________。7.一定轴转动刚体的运动方程为θ=20sin20t(SI)，其对轴的转动惯量为I=100kg·m２，则在t=0时，刚体的角动量为L=_________________kg·m２／s；刚体的转动动能Ek=__________J。8.一杆长l=50cm，可绕上端的光滑固定轴O在竖直平面内转动相对于O轴的转动惯量J=5kg·m２，原来杆静止并自然下垂。若在杆的下端的水平射入质量m=0.01kg、速度为v=400m/s的子弹并陷入杆内，此时杆的角速度ω=_____________。9.一冲床的飞轮，转动惯量I=25kg·m２，并以角速度ω0=10πrad/s转动。在带动冲头对板材作成型冲压过程中，所需的能量全部由飞轮来提供。已知冲压一次，需作功A=4.0×10３J，则在冲压过程之末飞轮的角速度ω=____________rad/s。10.一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以ω0=2πrad/s的角速度旋转，转动惯量为I０=6kg·m２。如果将双臂收回到胸前，该系统的转动惯量变为I=2.0kg·m２，则此时系统的角速度为ω=____________；系统的转动动能与原来的转动动能之比为Ek∶Ek0=______________。三、简答题给你两个鸡蛋，一个是生的，一个是熟的，你用什么办法来判断?试分析之。四、计算与证明题1.一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如3-8图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S。试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)。2.如图3-8所示，一个劲度系数为k=2.0N/m的轻质弹簧与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R=0.3m，转动惯量为I=0.5kg·m２的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体A。开始时，用手将物体托住，使弹簧保持原长，系统处于静止状态。试求松手后物体下落h=0.4m时的加速度和速度.(滑轮与轴间的摩擦可以忽略不计。)图3-8图3-83.如图3-9所示，一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动。开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v０的垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求：(1)子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度。(2)经过多少时间后，圆盘停止转动。(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR２，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)图3-9图3-94.如图3-10所示，长为l、质量为m的均质细杆，可绕过O点并垂直纸面的水平光滑轴在竖直平面内转动。当杆自由悬挂时，有一个速度为v０、质量为m0的子弹沿水平方向射入杆的下端点A。试问如果恰好能使杆与子弹保持持续转动，则子弹的速度v０至少应为多少?图3-10图3-10五、自选题004气体动理论班号班号学号姓名成绩一、选择题(在下列各题中，均给出了4个～5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则下列表述中正确的是： ()A.单位体积内的分子数相同；B.单位体积中气体的质量相同；C.单位体积内气体的内能相同；D.单位体积内气体分子的总平均平动动能相同。2.以a代表气体分子的方均根速率，ρ表示气体的质量体密度.则由气体动理论可知，理想气体的压强p为： ()A.p=ρa２； B.p=ρa；C.p=ρa２； D.p=·。3.理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的： ()A.动能为KT； B.动能为RT；C.平均动能为KT； D.平均平动动能为RT。4.对于麦克斯韦速率分布中最概然速率vp的正确理解是： ()A.vp是大部分气体分子具有的速率；B.vp是速率分布函数f(v)的最大值；C.vp是气体分子可能具有的最大速率；D.vp附近单位速率间隔内分子出现的概率最大。5.质量为m、摩示质量为M的理想气体，经历了一个等压过程，温度增量为ΔT，则内能增量为： ()A.ΔE=CpΔT； B.ΔE=CvΔT；C.ΔE=RΔT； D.ΔE=(Cp+R)ΔT。6.一定量某理想气体贮于容器中，温度为T，气体分子的质量为m，则根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速率在x轴方向的分量二次方的平均值为：()A.=； B.=；C.=； D.=。7.处于平衡状态的理想气体，其分子的速率分布曲线如图，设vp表示最概然速率，ΔNp表示速率分布vp～vp+之间的分子数占总分子数的百分率，当温度降低时，则：()A.vp减小，ΔNp也减小；图4-1B.vp增大，ΔΝp也增大；图4-1C.vp减小，ΔNp增大；D.vp增大，ΔNp减小。8.在麦克斯韦速率分布律中，f(v)为速率分布函数，则速率v＜Vp的分子平均速率的表达式为： ()A.； B.；C.； D.。9.两个容积相同的容器中，分别装有He气和H２气，若它们的压强相同，则它们的内能关系为： ()A.EHe=； B.EHe＞；C.EHe＜； D.无法确定。10.理想气体绝热地向真空自由膨胀，设初状态气体的温度为T１，气体分子的平均自由程为，末状态为T２，，若气体体积膨胀为原来的2倍，则： ()A.T１=T２；=；B.T１=T２；=；C.T１=2T２；=；D.T１=T２；=。二、填空题1.一定量某理想气体处在平衡状态时，其状态可用___________，__________和___________3个宏观状态量来表述。三者的关系(即状态方程)为_____________。2.理想气体压强的微观(统计)意义是：________________________；压强公式可表示为p=____________。温度是：_____________的量度，其关系式为_____________.3.某理想气体处于平衡状态，已知压强为p=1.013×10３Pa，密度ρ=1.24×10-2kg/m３，则该气体分子的方均根速率为=________________。4.已知氧气的压强p=2.026Pa，体积v=3.00×10-2m３，则其内能E=___________。5.一容器内贮有氧气，其压强p=1.01×10５Pa，温度t=27℃，其分子数密度n=_____________；若在同样的温度下，把容器抽成p′=1.01×10-13Pa的真空(这是当前可获得的极限真空度)。则此时的分子数密度为n′=______________。6.某理想气体处于平衡状态，其速率分布函数为f(v)，则速率分布在速率间隔(v１～v２)内的气体分子的算术平均速率的计算式为=________________。7.2mol氢气(双原子气体)在0℃时的分子平均平动动能=____________J；平均总动能=____________J；内能E=____________J。若将温度升高1℃时，其内能增量ΔE=____________J。8.当温度T=____________K时，氧气分子的方均根速率等于其离开地球表面的逃逸速度11.2km/s。9.容器内贮有刚性多原子分子理想气体，经绝热过程后，压强减为初始压强的一半，则始、末两个状态气体内能之比为=____________。10.根据玻耳兹曼分布律，当温度T恒定时，处于一定速度区间和坐标区间的分子数与因子____________成正比，总能量E愈高的状态，分子占有该状态的概率就____________。因此，从统计观点看，分子总是优先占据状态。三、简答题试用统计观点说明：一定量的理想气体，在体积不变时，若温度升高，则压强将增大。四、计算与证明题1.试求压强为1.013×10５Pa、质量为2g、体积为1.54L的氧气分子的平均平动动能。2.在容积为V的容器中，盛有质量m１≠m２的两种单原子理想气体，它们的摩尔质量分别为M１和M２，处于平衡状态时(温度为T)，它们的内能均为E。试证明：此混合气体的压强p=。3.有N个气体分子，其速率分布函数为f(v)=a，(0≤v≤v0)f(v)=0，(v＜0，v＞v０)式中v０为已知常数，a为待求常数。试求：(1)作f(v)—v分布曲线，并确定分布函数中的常数a；(2)速率大于和小于的气体分子数；(3)分子的平均速率。4.飞机起飞前机舱中的压强计指示为1.01×10５Pa，温度为27℃。起飞后，压强计指示为8.08×10４Pa，温度仍为27℃，试计算飞机距地面的高度。五、自选题·新世纪大学物理作业··新世纪大学物理作业·43005热力学基础班号班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1.在下列说法中，正确的是： ()A.物体的温度愈高，则热量愈多；B.物体在一定状态时，具有一定的热量；C.物体的温度愈高，则其内能愈大；D.物体的内能愈大，则具有的热量愈多。2.一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为p，右边为真空.若把隔板抽去(对外不漏气)，当又达到平衡时，气体的压强为： ()A.p； B.；C.； D.2p；E.2rp。3.一定量的理想气体，其内能EP随体积v的变化关系为一直线(延长线过原点)，则此过程为： ()A.等温过程； B.等体过程；C.等压过程； D.绝热过程。4.如图5-1所示，一定量理想气体从体积V１膨胀到V２,ab为等压过程，ac为等温过程，ad为绝热过程，则吸热最多的是：()图5-1A.ab过程； B.ac图5-1C.ad过程； D.不能确定。图5-25．如图5-2所示，T１和T２为两条等温线。若ab为一绝热压缩过程，则理想气体由状态c经b过程被压缩到b状态，在该过程中气体的热容c为： ()图5-2 A.c＞0； B.c＜0； C.c=0； D.不确定。6.如图5-3所示，理想气体卡诺循环过程中两条绝热线下面的面积分别为S１和S２。则： ()A.S１＞S２； B.S１＜S２；C.S１=S２； D.无法确定。图5-3图5-3图5-47.理想气体经历如图5-4所示的循环过程，由两个等温和两个等体过程构成，其效率为η.若以T=(T１＋Ｔ２)的等温过程将该循环剖为两个循环，其效率分别为η１和η２，则：()图5-4A.η＞η２＞η１； B.η＜η１＜η２；C.η＞η１＞η２； D.η=η１=η２。8.在热力学系统中，若高温热源的温度为低温热源温度的n倍，以理想气体为工作物质的卡诺机工作于上述高、低温热源之间.则从高温热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为： () A.； B.； C.n； D.n-1。 9.在下列有关热力学过程进行的方向和条件的表述中，正确的是： () A.功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功； B.热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； C.对封闭系统来讲，自发过程总是按系统熵值增加的方向进行； D.对封闭系统来讲，其内部发生的过程，总是由概率小的宏观态向概率大的宏观态进行； E.不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程； F.一切自发过程都是不可逆的。 10．某理想气体的初始温度为T，初始体积为V。气体取3个可逆过程构成一循环：绝热膨胀到2V；等体过程到温度T；等温压缩到初始体积V，如图5-5所示。则下列叙述中正确的是：() A.在每个过程中，气体的熵不变； B.在每个过程中，外界的熵不变； C.在每个过程中，气体和外界的熵的和不变；图5-5 D.整个循环中，气体的熵增加。图5-5二、填空题1．试说明下列热力学规律的物理意义：热力学第零定律：；热力学第一定律：；热力学第二定律：；热力学第三定律：。2．一定量的理想气体，在p—v图中如等温线与绝热线交点处的斜率之比为0.714，则该气体的定体摩尔热容为。3.某理想气体分别经历了如图5-6(a)的图5-6(b)中的各过程，试判断在各过程中系统的内能增量ΔE、作功A和传递热量Q的正负(用符号+，-，0表示)，并填于下表中：图5-6图5-6

过程ΔEAQ图(a)a→dd→ca→e→ca→b→c图(b)c→e→ac→b→ac→d→a 4.氢气和氦气可视为理想气体，如果从同一初态出发，分别作绝热膨胀，则在p—v图上两者的绝热线是否重合?。因为。 5.一定量的氧气经历绝热膨胀过程，初态的压强和体积分别为p１和V１，内能为E１。末态的压强和体积分别为P２和V２，内能为E２。若P１=2P２，则=，=。6.一定量某理想气体，分别进行了两次等体变化，温度均从Ta升至Tb，其中p—T曲线如图11-8所示。则两次变化中的热量大小为Q１Q２；体积大小为V１V２。(填＜、＞或=)图11-8图11-87.循环过程的特征是.现有一卡诺热机，其从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热，则该热机的效率η=；若该热机从高温热源吸收1000J热量，则该热机所做的功A=J，放出的热量Q２=J。8．设1mol的理想气体的压强p随体积v变化的函数关系为p=p０-av２，式中p０和a为常数，则该气体最大的可能温度Tmax=。三、计算与证明题1．一定量某单原子分子理想气体，在等压情况下加热，求吸收的热量中有百分之几消耗在对外作功上?2．一定质量气体从外界吸收热量1713.8J，并保持在压强1.013×10５Pa下，体积从10L膨胀到15L。问气体对外作功多少?内能增加多少?

3.1mol氮气进行如图5-8所示的dabcd循环，ab、cd为等压过程，bc、da为等体过程。已知p０=1.0×10５Pa，V0=1.0×10-3m３，且p=2p0，V=2V0。试计算：(1)在整个循环过程中，氮气所作的净功；(2)该循环的效率。图5-8

图5-84.10mol单原子理想气体，在压缩过程中外界对它作功209J，其温度升高1K.试求气体吸收的热量与内能的增量，此过程中气体的摩尔热容是多少?四、简答题1.试写出理想气体等体摩尔热容Cv,m和等压摩尔热容Cp,m的表达式。并说明为什么Cp,m＞Cv,m?2.试说明为什么一条等温线与一条绝热线不能有两个交点。五、自选题0606机械振动班号班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1．在关于简谐运动的下列说法中，正确的是： （） A.质点受到回复力(恒指向平衡位置的力)的作用，则该质点一定作简谐运动； B.一小球在半径很大的光滑凹球面上来回滑动，如果它滑过的弧线相对凹球面的半径很短，则小球作简谐运动； C.物体在某一位置附近来回往复的运动是简谐运动； D.若一物理量Q随时间的变化满足微分方程＋ω2Q＝0，则此物理量作简谐运动(ω是由振动系统本身的性质决定的常量)； E.篮球运动员运球过程中，篮球作简谐运动。 2.一个沿y轴作简谐运动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。下面左侧是振子的初始状态，右侧列出了一些初相位值.试用连线的方法确定它们的对应关系： （） A.过y＝处向y轴正方向运动A′初相位为－π； B.过y＝－处向y轴正方向运动B′初相位为±π； C.过平衡位置处向y轴正方向运动C′初相位为－π； D.过y0＝－Ａ处向y轴正方向运动D′初相位为－π。 3.当波以速度v向静止的观察者运动时，测得频率为v1，当观察者以速度v向静止的波源运动时，测得频率v2。其结论正确的是： （） A.v1＜v2； B.v1＝v2； C.v1＞v2； D.要视波速大小决定v1、v2的大小。4.如图6-1所示的弹簧振子，当振动到最大位移处恰有一质量为m0的烂泥小球从正上方落到质量为m的物块上，并与物块粘在一起运动。则下述结论中正确的是：（）图6-1图6-1A.振幅变小，周期变小； B.振幅变小，周期不变； C.振幅不变，周期变大； D.振幅不变，周期变小。 5．已知弹簧的弹性系数为1.3N／cm，振幅为2.4cm，这一弹簧振子的机械能为 （） A.7.48×10－2J； B.1.87×10－2J； C.3.74×10－2J； D.5.23×10－2J。 6.一质点作谐振动，周期为T，它由平衡位置沿x轴负方向运动到离大负位移处所需要的最短时间为： （）A.；B.；C.； D.。 7.一质点作简谐运动，其振动方程为y＝Acos，则该物体在t＝0时刻与t＝(T为振动周期)时刻的动能之比为： （）A.1∶4； B.1∶2；C.1∶1； D.2∶1。8.一振动系统的振动曲线如图6-2所示.则其振动方程为： （） A.y＝6cos；图6-2B.y＝6cos；图6-2C.y＝6cos；D.y＝6cos。9.弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动。在半个周期内，速度的平均值、速率的平均值和弹性力所作的功分别为： （）A.0，0，0； B.0，，0；C.0，，kA2； D.0，，kA2。10.一质点同时参与了两个同方向同频率的简谐运动，其振动方程分别为：y1＝5×10－2cos(4t＋π／3)(SI)y2＝3×10－2sin(4t－π／6)(SI)则其合振动方程为： （）A.y＝8×10－2cos(4t＋π／3)(SI)；B.y＝8×10－2cos(4t－π／6)(SI)；C.y＝2×10－2cos(4t＋π／3)(SI)；D.y＝2×10－2cos(4t－π／6)(SI)。11.一单摆周期恰好为1s，它的摆长为： （）A.0.99m； B.0.25m；C.0.78m； D.0.5m。12.一质点作谐振动，频率为f，则其振动动能变化频率为： （）A.f； B.f；C.f； D.4f。二、填空题1.设质点沿x轴作谐振动，位移为x1、x2时的速度分别为v1和v2，此质点振动的周期为。图6-32.如图6-3所示，垂直悬挂的弹簧振子由两根轻弹簧串接，则系统的振动周期T＝__；若物体m由平衡位置向下位移y，则系统势能增量为△Ep＝ ___ 。图6-33.当谐振子的振幅增大2倍时，它的周期，弹性系数，机械能_________，速度最大值vmax，加速度最大值amax。4.一简谐运动的振动方程用余弦函数表示，其y—t曲线如图6-4所示，则此简谐运动三个特征量为：图6-4A＝________cm；ω＝_______rad/s；φ＝________rad。图6-45.一质点作简谐运动，角频率为ω，振幅为A。当t＝0时，质点位于y0＝处，且向y正方向运动，则其运动方程为：y＝；质点的速度v也作同频率的简谐运动，若仍以余弦函数表示，则速度v的初相位为φ＝，速度的最大值为vm＝。6.一弹簧振子振动频率为v0，若将弹簧剪去一半，则此弹簧振子振动频率v和原有频率的关系是。7.如图6-5所示，一弹簧振子置于光滑水平面上，静止于弹簧原处，振子质量为m。现有一质量为m0的子弹以速度v0射入其中，并一起作简谐运动。如以此时刻作为计时起点，则其初相位φ图6-5＝；振幅A＝。图6-58.作简谐运动的质点，t时刻的相位分别为(a)π；(b)±π；(c)－；(d)－。试在图6-6中画出对应的旋转矢量图。图6-6图6-6图6-79.两个质点平行于同一直线并排作同频率、同振幅的简谐运动。在振动过程中，每当它们经过振幅一半的地方时相遇，而运动方向相反。则它们的相位差为△φ＝；若将这两个分振动合成，则合振幅为A′＝；并在图6-7上用旋转矢量表示此相位差和合振幅。图6-710.一谐振子的质量m＝20g，周期T＝0.6s，振子经平衡位置的速度为12cm／s，则再经0.2s后振子的动能Ek＝J。三、计算与证明题1.一个沿x轴作简谐振动的小球，振幅为A＝2cm，速度的最大值为vm＝3cm/s。若取速度具有正的最大值时t＝0。试求：(1)振动频率；(2)加速度的最大值；(3)振动的表达式。2.已知简谐运动的振动曲线如图6-8所示，试求：(1)简谐运动方程；(2)t＝s时的相位；(3)12s内振子的位移和路程。图6-8图6-83.两分振动各为cosωt和cos，若在同一直线上合成，求合振动的振幅A及初相位位φ。4.如图6-9所示，一定滑轮的半径为R，转动惯量为I，其上挎有一细绳，绳的一端系有一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无相对滑动，也不计滑轮与轴间的摩擦。现将物体从平衡位置向下拉一微小距离后轻轻释放。(1)试证明系统的运动为简谐运动；(2)试求其角频率ω和周期T。图6-9图6-9四、简答题简述弹簧振子作简谐运动的特征。五、自选题007机械波班号班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1．在下列关于机械波的表述中，不正确的是： （） A.机械波实际上就是在波的传播方向上，介质中各质元的集体受迫振动； B.在波的传播方向上，相位差为2π的两质元之间的距离称为波长； C.振动状态在介质中传播时，波线上各质元均可视为新的子波波源； D.波的振幅、频率、相位与波源相同； E.波线上离波源越远的质元，相位越落后。2．已知一平面简谐波的波函数为y＝Acos(at－bx)(a、b为正值)，则：（） A.波的频率为a； B.波的传播速度为； C.波长为； D.周期为。3．在下列关于波的能量的表述中，正确的是： （） A.波的能量E＝Ek＋Ep＝kA２； B.机械波在介质中传播时，任一质元的Ek和Ep均随时间t变化，但相位相差； C.由于Ek和Ep同时为零，又同时达到最大值，表明能量守恒定律在波动中不成立； D.Ek和Ep同相位，表明波的传播是能量传播的过程。4．传播速度为100m／s，频率为50Hz的平面简谐波，在波线上相距为0.5m的两点之间的相位差为： （） A.； B.； C.； D.。5.一列平面余弦波t时刻的波形如图7-1所示，则该时刻能量为最大值的介质质元的位置是： （）图7-1A.a，c，e； B.b，d，f；图7-1C.a，e； D.c。6．一频率为500Hz的平面简谐波，波速为360m／s，则同一波线上相位差为的两点间距离为： （）A.0.24m； B.0.48m；C.0.36m； D.0.12m。7．一平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅A∶0.01m，频率v＝550Hz，波速u＝330m/s。若t＝0时，坐标原点处的原点达到负的最大位移，则此波的波函数为：（）A.y＝0.01cos［2π(550t＋1.67x)＋π］；B.y＝0.01cos［2π(550t－1.67x)＋π］；C.y＝0.01cos［2π(550t＋1.67x)－］；D.y＝0.01cos［2π(550t－1.67x)＋π］。8．在下列关于波的干涉的表述中，正确的是： （ ）A.两列波在空间相遇，叠加的结果形成干涉；B.两列相干波干涉的结果，使介质中各质元不是“加强”，就是“减弱”(即极大或极小)；C.干涉加强意味着合振幅A有极大值，干涉减弱意味着合振幅A有极小值；D.干涉加强点意味着该质元的y不随时间变化，始终处于极大值位置；E.两列相干波形成干涉，某时刻介质中P点处的质元距平衡位置为y，且Amin＜y＜Amix，表明P点一定既不是加强点，也不是减弱点。9．一列火车驶过火车站时，站台上的观察者测得火车汽笛声的频率由1200Hz变为1000Hz，空气中的声速为330m／s，则火车的速度为： （）A.30m／s； B.55m／s；C.66m／s； D.90m／s。10．人耳能辨别同时传来的不同声音，这是因为： （）A.波的反射和折射； B.波的干涉；C.波的独立传播性； D.波的强度不同。二、填空题1．已知波源在坐标原点(x＝0)的平面简谐波的波函数为y＝Acos(Bt－cx)，其中A、B、C为正值常数，则此波的振幅为，波速为，周期为，波长为。在任意时刻，在波传播方向上相距为D的两点的相位差为。2．波源位于x＝－1m处，其振动方程为y＝0.05cosm，此波源产生的波无吸收地分别向x轴正、负方向传播，波速u＝2m／s.则向x轴正向传播的波动方程为：y1＝，则向x轴负向传播的波动方程为y2＝。3．一沿x轴正方向传播的平面简谐波，波速为u＝10m/s，频率为v＝5Hz，振幅A＝0.02m。在t＝０时，位于坐标原点处的质元的位移为y０＝0.01m，速度＞0，则此列波的波动方程为：y＝；位于x1＝4m和x2＝4.1m处两质元的相位差：△φ＝。4．频率为500Hz的波，其传播速度为350m／s，相位差为π的两点间距为。5．一列波由波疏介质向波密介质传播，在两介质的分界面上反射，则反射波的相位将，这个现象称为。6．已知驻波方程为y＝0.04cos20xcos800t(SI)，则形成该驻波的两列行波的振幅A＝，波速u＝，相邻两波节的距离为△x＝。7．设入射波的表达式为y1＝Acos2π，波在x＝０处发生反射，若反射点为固定端，则反射波的表达式为y2＝；若反射点为自由端，则反射波的表达式为y3＝。8．一列平面简谐波在介质中传播，波速u＝1.0×103m/s，振幅为A＝1.0×10－4m，频率为v＝1.0×１０3Hz，介质密度为ρ＝8.0×102kg/m3，则该波的能流密度为I＝；在60s内垂直通过面积为S＝4.0×104m2的总能量为W＝J。9．一个功率为W的波源位于O点，以O为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为r1和r2，则通过这两个球面的能流密度之比为I1∶I2＝______；若在两个球面上分别取面积△S1和△S2，则通过它们的平均能流分别为1＝____和２＝____。10．如图7-2所示，可以是某时刻的波形图，图中波长为λ，就驻波而言，a、b两点间的相位差为；图7-2就行波而言，a、b两点间的相位差为。图7-2三、计算与证明题1．波源的振动方程为y＝6.0×10－2costm，它所激起的波以2.0m/s的速度在一直线上传播。求：(1)距波源6.0m处一点的振动方程；(2)该点与波源的相位差。2．一列角频率为ω的平面简谐波，速度为u，沿x轴正方向传播。(1)已知t＝0时波动曲线(如图13-8(a)所示)，试画出该时刻x轴上各质元的振动速度v与坐标x的关系曲线。(2)如图7-3(b)所示为t时刻波线上各质元的v－x曲线，试画出该时刻的波形图。图7-3图7-33．如图7-4所示，一列平面简谐波，振幅A＝0.05m，频率v＝100Hz，波速u＝4m/s，沿x负方向传播。当t＝0时，距O点为b＝0.1m的N点处质元过平衡位置，且向正方向运动。试求：(1)N点处的质元的运动方程；(2)波线上任一点P处质元的运动方程；图7-4(3)当t＝1s时，x＝1m处质元的相位。图7-44．如图7-5所示，S1和S2是波长均为λ的两个相干波的波源，相距，振幅均为A0，且S1的相位数S2超前。若两列波在S1和S2连线方向上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都为I0.试求：(1)S1和S2连线上，在S1左侧各点的合成波的强度为多少?(2)S1和S2连线上，在S2右侧各点的合成波的强度为多少?图7-5图7-55．功率为4w的点波源，在无吸收的各向同性媒质中向外发射球面波。试求离波源2.0m处波的强度。四、简述平面谐波的概念、波动方程及其物理意义试以“行波与驻波”为题，练习写一篇物理小论文。五、自选题0808波动光学班号班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．单色光从空气射入水中，下列说法中正确的是： （）A.波长变短，光速变慢；B.波长不变，频率变大；C.频率不变，光速不变；D.波长不变，频率不变。2．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B，若A、B两点相位差为3π，则此路径AB的光程差为： （）A.1.5λ； B.1.5nλ；C.3λ； D.。3．在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若两缝中心距离不变，而将其中一缝的宽度略变窄，则： （）A.干涉条纹的间距变宽；B.干涉条纹的间距变窄；C.干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再是零；D.不再发生干涉现象。4．如图8-1所示，两块平板玻璃OM和ON构成空气劈尖，用单色平行光垂直照射。若将上面的平板玻璃OM慢慢向上平移，则干涉条纹将：（）A.向棱边方向平移，条纹间距变大；图8-1B.向棱边方向平移，条纹间距变小；图8-1C.向棱边方向平移，条纹间距不变；D.向远离棱边方向平移，条纹间距变大；E.向远离棱边方向平移，条纹间距不变。5.某元素的特征光谱中，含有波长分别为λ1＝450nm和λ2＝750nm的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线级数将是：（）A.2，3，4，5…； B.2，5，8，11…；C.2，4，6，8…； D.3，6，9，12…。6．在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层介质薄膜，其折射率n小于玻璃的折射率，以增强某一波长λ透射光的能量。假定光线垂直照射镜头，则介质膜的最小厚度应为： （）A.； B.；C.； D.。7．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波陈面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波陈面上所有面积，无发出的子波各自传到P点的： （）A.振动振幅之和； B.振动的相干叠加；

C.振动振幅之和的平方； D.光强之和。8．如图8-2所示，在单缝夫琅禾费衍射实验中，若将缝宽a稍稍加大些，同时使单缝沿y轴方向向上作微小位移，则屏C上的中央亮纹将： （）A.变窄，同时向上移；B.变窄，同时向下移；C.变宽，同时向上移；D.变宽，同时向下移；图8-2E.图8-2F变宽，不移动。9．在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n、厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了： （）A.2(n－1)d； B.2nd；C.2(n－1)d＋λ； D.nd；E.(n－1)d。10．如图8-3所示，一束自然光以布儒斯特角i0从空气射向一块平板玻璃，则在玻璃与空气的界面2上的反射的反射光b： （）图8-3A.是自然光；图8-3B.是线偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；C.是线偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；D.是部分偏振光。二、填空题1．光的干涉和衍射现象反映了光的性质。光的偏振现象说明光波是波。2．从普通光源获得相干光的方法是；；常用的方法有和。图8-4如图8-4所示，单色点光源S０经透镜L1形成两束平行的相干光束①和②，再经透镜L2会聚于p点，其中光束①和②分别通过折射率为n1和n2、厚度均为e的透明介质。设空气的折射率为1，则两束光到达P时的光程差图8-4为△＝，它们的相位差为△φ＝。3．在双缝干涉实验中，已知屏与双缝间距为D＝1m，两缝相距d＝2mm，用λ＝480nm的单色光照射，在屏上形成以零级条纹为对称中心的干涉条纹，则屏上相邻明条纹间距为△x＝；现用折射率分别为n1＝1.40和n2＝１.70的两块厚度均为e＝8.0×10－6m的透明介质覆盖在两缝上，则零级条纹将向的方向移动；原零级条纹将变为第级明纹，明(暗)条纹宽度将。4．波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a＝0.6nm的单缝上，缝后有一焦距f＝60cm的透镜，在透镜焦平面上观察到衍射图样，则：中央条纹的宽度为，两个第三级暗纹之间的距离为。5．在观察牛顿环的实验中，平凸透镜和平板玻璃之间为真空时，第10个明环的直径为1.4×１０－2m，若其间充以某种液体时，第10个明环的直径为1.27×10－2m，则此液体的折射率为n＝。6．若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为。7．在单缝夫琅禾费衍射实验中，观察屏上第三级明条纹所对应的单缝处波面可划分为个半波带；对第三级暗条纹来说，单缝处的波面可分为个半波带；若将缝宽缩小一半，则原来第三级暗纹处将变为第_________级_________条纹。8．在160km高空飞行的人造卫星上的宇航员，其瞳孔直径为5.0mm，光波波长为550mm。如果他恰好能分辨地球表面上的两个点光源，则这两个光源之间的距离应为m；如果用卫星上的照相机观察地球，所需分辨的最小距离为5cm，则此照相机的孔径应为m。(只计衍射效应)9．一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说，反射光为，反射光矢量的振动方向为，透射光为。10．强度为I0的自然光，经过两块偏振片后，出射光强变为，则这两块偏振片的偏振化方向的夹角为＝。(不考虑偏振片的吸收和反射)三、简答题1.在测量单色光的波长时，可用双缝干涉、单缝衍射、光栅衍射等方法.试分析哪种方法更好、更精确?为什么?2．试列举获得线偏振光的几种方法。四、计算题1.在杨氏双缝实验中，测得d＝1.0mm，D＝50cm，相邻暗条纹的距离为0.3mm，求入射光波的波长。2.有一双缝，缝距d＝0.40mm，两缝宽度均为a＝0.08mm。用波长为λ＝632.8nm的氦氖激光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距为＝1.5m的透镜，光屏置于透镜焦平面上.试求：(1)双缝干涉条纹的间距△x；(2)在单缝衍射中央明纹范围内，双缝干涉明纹的数目N。(提示：要考虑双缝干涉的缺级。)3.两偏振片的偏振化方向的夹角成10°及75°时，透过检偏振片的光的光强之比如何?4.用波长为λ＝589.3nm的光照射一个500条／mm的光栅，光栅的透光缝宽a＝1.0×10－3nm.试计算：(1)平行光垂直入射光栅，最多能观察到第几级条纹?实际观察到的明条纹总数是多少?(2)若平行光以与光栅法线方向成夹角θ＝30°入射，衍射条纹中两侧的最高级次各属哪一级?五、自选题0909真空中的静电场班号班号学号姓名成绩一、选择题(在下列各题中，均给出了4个～5个答案，其中有的只有1个正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.如图9-1所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋λ（x＜0处）和－λ（x＞0处），则xOy平面上P点(0，a)处的电场强度E为：（）A.；B.；图9-