2022-2023学年度浙教版九年级数学下册1.1锐角三角函数课后测评

第页1.1锐角三角函数课后测评班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A． B． C． D．2、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，设∠ABC=α，则下列结论错误的是（

）A．BC= B．CD=ADtanα C．BD=ABcosα D．AC=ADcosα3、如图，的三个顶点都在边长为1的格点图上，则的值为（

）A． B． C． D．4、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则(

)A．x–y2=3 B．2x–y2=9 C．3x–y2=15 D．4x–y2=215、在中，，，则的值等于（

）A． B． C．或 D．或6、把三边的长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值（）A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的倍 D．不变7、如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（

）A．9 B．12 C．15 D．188、中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（

）A．2 B． C． D．二、填空题（共8小题）1、如图，在△中，，，垂足为，若，，那么的值为______．2、如图，在菱形中，，是锐角，于点，是的中点，连接，．若，则的值为___________．3、如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_________．4、如图，正方形中，点是边的中点，，则______．5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是_____．6、如图，在中，是角平分线，的交点．若，，则的值是__．7、如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点G是重心，AC＝4，tan∠ABG＝，则BG的长是_____．三、解答题（共6小题）1、如图，直线分别与轴、轴交于点，，点，与反比例函数交于点，，点在直线上，且，为的中点．(1)求反比例函数的解析式；(2)连接，求的值．2、如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AEBD，交CB的延长线于点E．(1)求证：AE=AC；(2)若cos∠E=，CE=12，求矩形ABCD的面积．3、把大小不同的两个等腰直角△ABC与△DEC的直角顶点C重合，两个直角边也重合，按如图1所示的位置摆放，然后将△DEC绕点C逆时针旋转，如图2，连接AD，BE，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．(1)若0°＜α＜180°，求证：△ACD≌△BCE；(2)如图3，当点E在线段AD上时，①求∠AEB的度数；②若CD＝，BC＝5，求tan（α﹣90°）的值；(3)直接写出当△ACD的面积最大时α的值．4、如图，已知的直径，弦于H，E为上一点，．(1)若，求的度数；(2)若，求的长．5、如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：(1)画出四边形ABCD旋转180°后的图形；(2)求点C旋转过程中所经过的路径长；(3)求sin∠BAD的值．6、如图，在平行四边形ABCD中，点