2022-2023学年度人教版九年级数学下册第二十七章相似课后综合练习

第页第二十七章相似课后综合练习班级：________姓名：________一、单选题（共10小题）1、如图，在中，，，，分别在、上，将沿折叠，使点落在点处，若为的中点，则折痕的长为（）A． B．2 C．3 D．42、下列四条线段中，成比例的是（）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，3、如图，点是正方形的边边上的黄金分割点，且＞，表示为边长的正方形面积，表示以为长，为宽的矩形面积，表示正方形除去和剩余的面积，：的值为（）A． B． C． D．4、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，交AC于点D．BC＝8，则AC＝（）A．44 B．44 C．16 D．125、如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长线恰好经过点C，则点B的坐标为（）A．（2，2） B．（2，2） C．（21，2） D．（21，2）6、如图，在矩形中，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形的相似矩形，再连接，以对角线为边作矩形的相似矩形，…按此规律继续下去，则矩形的周长为（）A． B． C． D．7、若，则的值为（）．A． B． C． D．8、如图，在Rt中，，，，在Rt中，，点在上，交于点，交于点，当时，的长为（）A．4 B．6 C． D．9、下面两个图形中一定相似的是（）A．两个长方形 B．两个等腰三角形C．有一组对应角是的两个直角三角形 D．两个菱形10、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′能相似的条件有（）①∠C＝∠C′＝90°，∠A＝25°，∠B′＝65°；②∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝4cm，，A′C′＝9cm，B′C′＝6cm；③AB＝10cm，BC＝12cm，AC＝15cm，A′B′＝150cm，B′C′＝180cm，A′C′＝225cm；④△ABC与△A′B′C′是有一个角为80°等腰三角形A．1对 B．2对 C．3对 D．4对二、填空题（共8小题）1、已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长比为1∶3，则△DEF与△ABC的面积之比为____________．2、如图，在△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果，那么等于_______________3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC，点N在边AD上，ND＝2，点M在边BC上，BM＝1，点E在DC的延长线上，连接AE，过点E作EF⊥AE交直线MN于点F，当AE＝EF时，DE的长为_____．4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝4，以点C为圆心，3为半径做⊙C，分别交AC，BC于D，E两点，点P是⊙C上一个动点，则PA+PB的最小值为_____．5、如图，矩形，对角线与双曲线交于点，若，则矩形的面积为________．6、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点；下列结论：①∠AMD=45°；②NE﹣EM＝MC；③EM：MC：NE＝1：2：3;④S△ACD＝2S△DNE．其中正确的结论有_____．（填写序号即可）7、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，作的位似图形，使它与相似比为2，若点的坐标为，则位似图形上与点对应的点的坐标为______．8、如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为______．三、解答题（共6小题）1、如图，在中，点为边上一点，连接，点为中点，延长交边于点，求证：．2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过弧BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．（1）求证：EG是⊙O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝2，CH＝4，求EM的值．3、在如图所示的平面直角系中，已知，，（方格中每个小正方形的边长均为1个单位）（1）画出；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形，并写出点的坐标4、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于B，D两点，且AC=BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知是轴正半轴上一点，作轴交直线于点，交双曲线于点，当，，，为顶点的四边形为平行四边形时，请写出点的坐标．5、如图，在△ABC中，