2022-2023学年度京改版八年级数学下册15.1多边形同步精练

第页15.1多边形同步精练班级：________姓名：________一、单选题（共10小题）1、若n边形的内角和与外角和相加为，则n的值为（

）A．7 B．8 C．9 D．102、在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（）A．60° B．75° C．90° D．120°3、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（）A． B． C． D．4、平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（）A．110° B．125° C．130° D．155°5、下列说法中，正确的是（）A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件C．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生D．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件6、如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是(

)A．4 B． C．2 D．07、下列说法不正确的是（

）A．各边相等的多边形是正多边形 B．等边三角形是正多边形C．正多边形的各个内角都相等 D．正多边形的各条边都相等8、如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=（）A．149° B．149.5° C．150° D．150.5°9、下列语句正确的有（

）个①同旁内角互补；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③五边形的外角和为540°；④如果，那么A．1 B．2 C．3 D．410、如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（

）A．36° B．54° C．60° D．72°二、填空题（共8小题）1、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应为___________．2、把边长为1的正方形纸片分割成如图的四块，其中点分别为的中点，四边形是菱形，用这四块纸片拼成四边形（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形的周长是________．3、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB且BD、CE相交于点O，过点O作FO⊥BD交AB于点F，连FD．若∠A﹣∠ACB＝α（0°＜α＜60°），则∠AFD＝_____．4、如图，在四边形中，，、分别是，上的点，将四边形沿直线翻折，得到四边形，交于点，若有两个角相等，则___．5、如图，六边形ABCDEF为正六边形，四边形ABGH为正方形，则∠BCG的度数为______．6、如图，五边形中，，则的度数是______．7、我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比，内外比为3的正多边形的边数为__________8、在中，，点D在内，将射线沿直线翻折，将射线沿直线翻折，两射线交于点E，若，则的度数为________．三、解答题（共6小题）1、在日常生活中观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形填写表中空格：正多边形的边数3456…正多边形的每个内角的度数…（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，那么哪几种多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，使这两种不同的正多边形能铺满地面成一个平面图形？说明你的理由．2、一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680°，求这个内角的大小．3、探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？(1)已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？(2)已知：如图2，△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？(3)已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．4、附加题：探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰，所以∠BAC=∠BCA．利用这条性质，解决下面的问题：已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图：正五边形α=_____；正六边形α=______；正八边α=_____；当正多边形的边数是n时，α=______．5、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠C