2022-2023学年度北师大版八年级数学下册1.1锐角三角函数课后强化

第页1.1锐角三角函数课后强化班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（

）A．3 B． C．4 D．2、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（

）A．2 B．3 C． D．3、如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（

）A．9 B．12 C．15 D．184、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，．若反比例函数经过点C，则k的值等于（

）A．10 B．24 C．48 D．505、如图，正方形ABCD的边长为6，AC为对角线，取AB中点E，DE与AC交于点F．则sin∠DFC＝（

）A． B． C． D．6、中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（

）A．2 B． C． D．7、在中，，，，则（

）A．2 B．1 C．4 D．38、正方形网格中，如图放置，则的值为（）A． B． C．1 D．二、填空题（共7小题）1、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是______．2、如图，在中，，，．过点作，垂足为，则的面积为______．3、如图，矩形的边上有一点P，且，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段，线段于点E，F，连接EF，则=__4、如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是_____．6、如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为_______．7、如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于______.三、解答题（共5小题）1、如图，平面直坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，，点B的坐标为．(1)求反比例函数的表达式；(2)求一次函数的表达式．2、已知：如图，在中，．作的垂直平分线交于点；交于点(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)；连接，若，求的周长．3、在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．点关轴的对称点为点．（1）求这两个函数的表达式．（2）直接写出关于的不等式的解．（3）过点作轴的垂线与直线交于点，经过点的直线与直线交于点，且，直接写出点的横坐标的取值范围．4、如图所示，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值、正切值和余切值．5、在学习《解直角三角形》一章时，小明同学对一个角的倍角的三角函数值是否具有关系产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究．（1）初步尝试：我们知道：______，______，发现结论：______；（选填“=”或“≠”）（2）实践探究：如图1，在中，，，求的