8.3 实际问题与二元一次方程组

8.3实题元一程一）◆顾纳方程组是解决含多个未知数问题的重要工具，据问题中的数量关系，列出方程就是建立问题的学模型，用方程组解应用题的般步骤是：（1）；弄清题意题目中的数量关系．（2）；用字母表题目中的未知数直接设未知数或间接未知数）（3）；掘题中的所有条件，找出两个未知数相关的相等关系，并依此出方程组．（4）；解上面列的方程组，求出未知数的值（5）检验作答：检所求的解是否符合题目的实际义，然后作答．◆堂控知点用程组型决实问1．中国古代的《孙算经》中记载了一道广为人知的题目“一百马，一百瓦，大马一个拖三个小三个拖一个马••小马y匹•列方程组为_．2．学生问老师今年多大了？”师风趣地说你这么大时，你刚；你到我这么大时，我岁了么老师现在的年龄_____岁．3．七年级（）班同学一起去买练习本，共买了本花350元其中A种本每本3元，B种每本元，问A本B各买了多少本？--

4材式题）某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻，棉花蔬菜，已知种植植物每公所需的劳动力人数及投入的设资金如下表：农作物品种

每公顷需劳动力每顷需投入资金水稻棉花蔬菜

4人8人5人

1万1万2万已知该农场计划设备上投入67万元，应该怎样安排三种作物的种植面积，才能使所有的职工都工作，而且投入的资金正好够：分析：本题中的知量有：（1）安排种三种农物的人数_____．（2）安排种三种农物的土地_____顷．（3）每公顷每种农物所需的劳动力及需投入的资．（4）三种农作物需的资金和_______万元本题的相等关系：（1）三种作物共需动力人；（2）三种农作物共资金万元．设安排公种水稻公顷种棉花蔬的______顷依题意

______________解方程组，得

x______y______那么种蔬菜的面______◆后控1．一只轮船顺流航行每小时千，逆流航行每小时千米，轮船的静水速度为_，水流速度为______2．某蔬菜公司收购到种蔬菜吨准备加工上销售．该公司的加工能力是每天可以精加工吨或粗加工吨．现计划用天完成加工任务该司应安几天精--

ABCD．加工，几天粗加？设安排x天加工，y天加工．解决这个问ABCD．140A16xy

B

xy140

1515D16xy14063．看图，列方程:上图是“龟兔赛”的片断，假设乌龟和兔子在动时，均保持匀速，乌龟的速度V米小时，兔子的速度为V米小时，则下面的方程组正确的是（）1V212

10V12V1

20010V2V1

10V125100024如周为68的长形ABCD被成个小完全一样的长方形则长方形ABCD的面积是多少．--

5子经，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根子去量一根长木，绳子还剩余．5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问长木长多少尺6．小明与王云分别从AB两地相向而行，若两人时出发，则经过80•分钟两人遇；若李明先出发60分后王云出发，则经过40分两人相遇•问明和王云单独走完全各需要多少小时？--

◆展新7用）某商场计划拨款9万元从厂家购进台视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机厂价分别为种每台•元乙每台2100•元丙种每元．（）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去万元，请你研究一商场的进货方案（2）若商场销售一甲种电视机可获利元，售一台乙种电视机获利元，销售一台丙种电机可获利元在同时购进两种不同型号电视机的方中，为使销售利润最多，你择哪一种进货方案？--

回顾归纳（1）审题（2）设未知数（3列方程组（4）解方程组课堂测控．

yx100

2．3．A种45本，B种35本．；；；课后测控

5(51)300xyy)

；；20；．18km/h，2D3．Cx4．（点拨：设小长方形的长为x，为，由图可知x)

；解得

则长方形ABCD的长为20，宽为）11．设绳长x尺长木为y尺，题意得解2．李明需时，王云需4小时．7）解分种情况计算：①设购甲种电视台乙种电视机y台，51

解得000.y25.②设购甲种电视x台，种电视机台，则50,35,解得z9000.③设购乙种电视y台，种电视机台，则--

50解：25009000.

（不合题意舍去