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文档简介

面面垂直的性质第一页，共18页。平面与平面垂直的性质第二页，共18页。一、复习1、二面角3、面面垂直的判定2、二面角的平面角①定义②判定定理第三页，共18页。二、新授课思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？αβllαβlαβ第四页，共18页。思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？αβ第五页，共18页。思考3:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？AA1BCDB1C1D1第六页，共18页。思考4:一般地，,垂足为B，那么直线AB与平面的位置关系如何？为什么？αβABDCE第七页，共18页。上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理αβlm定理若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.第八页，共18页。思考1:若α⊥β，过平面α内一点A作平面β的垂线a，那么a与α什么位置关系？.αβA第九页，共18页。思考2:对于三个平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直线l与平面γ的位置关系如何？为什么？αβγl第十页，共18页。αβγlab第十一页，共18页。思考3:若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面是什么位置关系？αβl第十二页，共18页。例1如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角.PABCDE第十三页，共18页。例2

如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PABPABCE第十四页，共18页。练习：1、四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点求证：AE⊥平面PCD；第十五页，共18页。2、判断正误已知平面α⊥平面β,α∩β＝l下列命题(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β（）(3)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β（）(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（）√××第十六页，共18页。2、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系：1、面面垂直的性质定理给

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