七级数学上册第4章基本平面图形44角的比较教案1(新版)北师大版

七级数学上册第七级数学上册第4章基本平面图形4.4角的比较教课设计1（新版）北师大版4.4角的比较会用胸怀法和叠合法比较两个角的大小理解角的均分线的定义，并能借助角的均分线的定义解决问题理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算一、情境导入同学们，如图是我们生活中常用的剪刀模型， 此刻考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？二、合作研究研究点一：角的比较画区在某工厂生产流水线上生产如下图的工件，此中Z a称为工件的中心角，生产要求Za的标准角度为 30。土1°，一名质检员在查验时，手拿一量角器逐个丈量匕 a的度数.请你运用所学的知识剖析一下，该名质检员采纳的是哪一种比较方法？你还可以给该质检员设计更好的质检方法吗？请谈谈你的方法分析：角的比较方法有丈量法和叠合法，此中丈量法更详细，叠合更直观 .在质检中，采纳叠合法比较快捷.解：该质检员采纳的方法是丈量法，还可以够使用叠合法，即在工件中找岀一个角度为31。和一个角度为29。的两个工件，而后可把几个工件夹在这两个工件中间，使极点和一边重合，察看另一边的状况.方法总结：本题主要考察了角的大小比较， 解题的重点是掌握角的大小比较的方法研究点二：角度的相关计算［种类一］利用角均分线进行角度的计算亟»如图，ZAOB=120°，OD均分ZBOC，OE均分ZAOC.（1） 求ZEOD的度数；（2） 若/BOC=90。，求ZAOE的度数.七级数学上册第七级数学上册第4章基本平面图形4.4角的比较教课设计1(新版)北师大版RR分析：(1)依据OD均分ZBOC,OE均分ZAOC可知ZDOE=ZDOC+ZEOC=2(ZBOC+1ZAOC)=_ZAOB，由此即可得出结论；2(2)先依据ZBQC=90°求出(2)先依据ZBQC=90°求出ZAOC的度数，再依据角均分线的定义即可得出结论解：(1)VZAOB1(Z+Z)=_ZBOCAOC2(2)VZAOB=120°=120°, 均分ZOD1_=X120°AOB2,ZBOC=90°,均分Z ,「・ZBOCOEAOC=Z+ZEODDOC1EOC2,AZAOC=120°—90°=30°,VOE均分ZAOCAZ =1Z =1X30°=15°.AOE2AOC2方法总结：能够依据图形正确找到角之间的和差关系， 理解角均分线的观点是解题的重点.［种类二］利用三角板叠合进行角度的计算如图，将一副三角板折叠放在一同，使直角的极点重合于点 ，则Z+ZOAOCDOB=( )A.120°B.180°C.150°D.135°分析：由图可得：ZAOC+ZDOB=ZAOB+ZCOD=90°+90°=180°.应选B.方法总结：本题主要考察学生对角的计算的理解和掌握， 解答本题的重点是让学生经过察看图示，发现几个角之间的关系 .［种类三］长方形折叠计算角的度数□如图，将长方形ABCD沿EF折叠,C点落在C处，D点落在D,处.若ZEFC=119°,则ZBFC，为( )A.58°B.45°C.60°D.42°分析：V将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C,处，D点落在D,处，ZEFC=119°,AZEFC'=/EFC=119°,ZEFB=180°-ZEFC=61°,AZBFCEFCEFB=119°—61°=58。，应选A.方法总结：掌握折叠的性质，要擅长发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完整重合的，其角不变.研究点三：角度的计算W计算：153°29'42〃+26°40'32〃；(2)110°36 90°37‘28〃；(3)62°24，17〃X4.分析：(1)同样单位相加，超出60向上一位进1即可；(2)先借1。化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解； (3)每一个单位分别乘以 4，分、秒高出60的部分向上一个单位进1即可.解：(1)153°29，42〃+26°40，32〃=179°69，74〃=180°10，14〃；110°36，—90°37，28〃=109°95，60〃一90°37，28〃=19°58，32〃；(3)62°24，17"X4=248°96，68〃=249°37，8〃.方法总结：角度的运算规律为： (1)加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1,减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘，而后从小到大逢 60进1.三、板书设计教课过程中，重申学生自主研究和合作沟通，经过丈量、折叠等操作手段，体验数、符号和图形是描绘现实世界的重要手段，发展直观意识，同时升华学生的感情态度和价值观七级数学上册第七级数学上册第4章基本平面图形4.4角