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1.1数列的极限11.1数列的极限如：设本金为p元，每期利率为i，若按单利计算利息1.1.1数列的概念

单利是指本金到期后的利息不再加入到本金计算利息）.1.1数列的极限2解由单利公式(元)例1.1

已知本金p=1000元，单利率i=2%，期数n=6，求本利和1.1数列的极限3如：设本金为p元，每期利率为i，若按复利计算利息复利是指上期产生的利息也纳入本期的本金计算利息1.1数列的极限4解由复利公式(元)例1.2已知本金p=1000元，复利率i=3%，期数n=4，求本利和1.1数列的极限5定义1.3在相同的间隔收到（或支付）的一系列等额的款项叫做年金。例如工资、折旧、租金、保险费、单利利息、零存整取的储蓄等，都表现为年金的形式。设每期的年金为p元，每期（每月或每年等）利率为i，共n期，那么n期的本利和总额叫做年金终值。按单利或复利计息，分别叫做:单利年金终值复利年金终值1.1数列的极限6单利年金终值是以收到的最后一笔款项本利和p(1+i)为首项，公差为p·i的等差数列的前n项的和；1.1数列的极限7复利年金终值是以收到的最后一笔款项本利和p(1+i)为首项，公比为(1+i)的等比数列的前n项的和；单利和复利的首项都相同，计算时一定要注意结算的时间，1.1数列的极限8单利年金终值是以收到的最后一笔款项本利和为首项，公差为pi的等差数列的前n项的和；复利年金终值是以收到的最后一笔款项本利和为首项，公比为(1+i)的等比数列的前n项的和；单利和复利的首项都相同p(1+i)，计算时一定要注意结算的时间，1.1数列的极限9例1.3某人每月初从工资中取1000元存入银行，月利率i=0.2%，分别按单利和复利计息，问一年后结算的年金终值各是多少？解因为本金是月初存入，所以是存入最后一笔款项后存一期再结算，一年有12期，单利年金终值为：复利年金终值为：显然，复利计息的收益大于单利计息.（元）;（元）.1.1数列的极限101.1.2数列的极限定义1.4如果n当无限增大（记为）时，数列{xn}无限接近于一个确定的常数A，则称常数A为数列的极限，记为,或者（当时）.1.1数列的极限11n123...∞xn-4-4-4...-4例1.4

观察下列数列的变化趋势，并写出它们的极限.解（1）当时，，所以；（2）该数列为常数列，当时，，所以1.1数列的极限12例1.1数列的极限13例1.1数列的极限14习题1.11.1数列的极限15习题1.11.1数列的极限16三角函数复习、补充1.1数列的极限171.1数列的极限181

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