2021高三数学（理）一轮复习专练56算法初步含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021高三数学（理）人教版一轮复习专练56算法初步含解析专练56算法初步命题范围：程序框图与基本算法语句基础强化一、选择题1．用辗转相除法求得168与486的最大公约数是（）A．3B．4C．6D．162．阅读如图所示的程序框图，若输入的a,b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是(）A．75,21，32B．21，32,75C．32，21,75D．75，32,213．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3,则可输入的实数x值的个数为（）A．1B．2C．3D．44．［2019·全国卷Ⅰ］如图是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f（1,2)))的程序框图,图中空白框中应填入(）A．A＝eq\f（1,2＋A)B．A＝2＋eq\f（1，A）C．A＝eq\f（1,1＋2A)D．A＝1＋eq\f（1,2A）5．［2020·黄冈中学高三测试]对任意非零实数a,b，若a*b的运算原理如图所示，则（log2eq\r（2）)＊eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1，8）））－eq\f（2，3)＝（）A．1B．2C．3D．46．执行如图所示的程序框图,输出的s值为（）A.eq\f(1,2)B。eq\f(5，6）C.eq\f(7，6)D.eq\f(7，12）7．［2019·全国卷Ⅲ]执行右边的程序框图,如果输入的ε为0。01，则输出s的值等于()A．2－eq\f（1,24）B．2－eq\f(1,25）C．2－eq\f（1，26)D．2－eq\f(1，27)8．为计算S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f（1，4）＋…＋eq\f(1，99）－eq\f（1,100),设计了如下的程序框图，则在空白框中应填入（)A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋49．阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19，则输出N的值为()A．0B．1C．2D．3二、填空题10．下图是一个算法流程图．若输入x的值为eq\f（1，16)，则输出y的值是________．专练56算法初步1．C∵486＝168×2＋150,168＝150＋18，150＝18×8＋6，18＝3×6,∴168与486的最大公约数为6。2．A由程序框图可知x＝21，a＝75，c＝32,b＝21。3．C该程序框图表示输入x，输出y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（log2x，x>2，,x2－1，x≤2））的函数值，由y＝3,得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（log2x＝3，,x>2,))或eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x2－1＝3，,x≤2，））得x＝8或x＝±2，故可输入的实数x的值的个数为3。4．A本题主要考查含有当型循环结构的程序框图，考查考生的推理论证能力，考查的核心素养是逻辑推理．A＝eq\f(1，2），k＝1，1≤2成立，执行循环体；A＝eq\f(1,2＋\f(1，2）），k＝2，2≤2成立,执行循环体;A＝eq\f（1,2＋\f（1,2＋\f(1，2））)，k＝3，3≤2不成立,结束循环，输出A.故空白框中应填入A＝eq\f（1,2＋A)。故选A。5．Alog2eq\r(2)＝3,eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(1，8））)＝4，3〈4,则输出eq\f(4－1,3)＝1,故选A。6．B第一次循环s＝1＋(－1）1×eq\f（1,2）＝eq\f（1，2），k＝2;第二次循环s＝eq\f（1,2）＋（－1)2×eq\f（1,1＋2）＝eq\f(5，6），k＝3；此时跳出循环，输出s＝eq\f（5，6）.7．C本题主要考查程序框图，考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算．执行程序框图，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝eq\f(1,2）,不满足x〈ε＝eq\f（1，100)，所以s＝1＋eq\f(1,2）＝2－eq\f(1，21)，x＝eq\f（1,4)，不满足x<ε＝eq\f(1，100)，所以s＝1＋eq\f（1,2)＋eq\f（1，4)＝2－eq\f(1,22），x＝eq\f（1，8），不满足x<ε＝eq\f(1，100），所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f（1,4)＋eq\f(1，8）＝2－eq\f(1，23），x＝eq\f（1,16)，不满足x〈ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f（1,2）＋eq\f(1，4)＋eq\f（1,8）＋eq\f（1，16）＝2－eq\f(1，24），x＝eq\f(1,32），不满足x<ε＝eq\f(1，100），所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1，8）＋eq\f(1,16）＋eq\f(1,32）＝2－eq\f(1，25）,x＝eq\f(1，64)，不满足x<ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f（1，8)＋…＋eq\f(1，64）＝2－eq\f（1，26),x＝eq\f(1，128)，满足x<ε＝eq\f（1，100)，输出s＝2－eq\f(1，26），选C。8．B由程序框图可知,S＝1－eq\f（1，2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4）＋…＋eq\f(1，99）－eq\f（1,100)＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（1＋\f(1,3）＋\f（1，5）＋…＋\f(1，99）））－eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（1,2)＋\f(1，4）＋…＋\f（1，100）)）,由题意知S＝N－T，∴N＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f（1,99)，T＝eq\f（1,2）＋eq\f(1,4）＋…＋eq\f（1,100），故空白框内应填入i＝i＋2。9．C∵输入的N＝19,第一次循环N＝18;第二次循环，N＝6；第三次循环，N＝2，此时2≤3.故跳出循环，输出的N＝2。10．－2解析：∵x＝eq\f（1,16)<1，∴y＝2＋logeq\o\al（,2)eq\f(1，16）＝2－4＝－2。11．3解析：第一次循环，x＝7，k＝1;第二次循环，x＝15，k＝2；第三次循环，x＝31,k＝3，x〉16.终止循环，故输出的k的值为3.12．3解析：第一次循环,a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝2；第二次循环,a＝1＋2＝3,b＝8－2＝6,i＝3；第三次循环，a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，此时a>b，跳出循环．故输出的i的值为3。11．按照如图程序运行,则输出k的值是_