14.1勾股定理3反证法作业

`[14.13.证]一、选择题1．命题“＜”反面是()A．≤．a＞bC．≥．a＝b2．用反证法证明命题“如图，果∥∥，么∥EF”时，证明的第一个步骤是)A．假设CD∥C．已知AB∥

B．设CD平行于EFD．设AB平行于EF3．利用反证法证明“直角三角中至少有一个锐角不小于45°先假设)A．直角三角形的每个锐角都小45B．直角三角形有一个锐角大于45C．直角三角形的每个锐角都大45D．直角三角形有一个锐角小于454．用反证法证明“三角形的三外角中至少有两个钝角”时，假设正确的)A．假设三角形的三个外角都是角B．假设三角形的三个外角中至有一个钝角C．假设三角形的三个外角都是角D．假设三角形的三个外角中最有一个钝角5．用反证法证明一个命题时，推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使()①与结论相反的判断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论．A．①②B．①②④C．①②③D．②③6．用反证法证明“3是无理数”时，最恰当的证法是先假)A.3是分数B.3是整数C.3是有数D.3是数1

`7．用反证法证明命题：“若a是整数能3整除则a中少有一个能被3除”时，假设应()A．，都被3整除B．不被整除C．，不能被3整除D．，都能被3整除8．能说明命题“如果两个角互，那么这两个角一定一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角()A．120°，60°B．95.1°104.9°．90，°D.°，°二、填空题9．用反证法证明“在一个三角中，不可能有两个角是钝角”的第一步是________________________________________________________________________．10．知：如图，直线b被直所，1，2是位角，且∠≠∠2.证：直线a不平行于直线.证明：假设_________________，则_________(______________________)，这与____________相盾，所以__________不立，所以直线a不平行于直线.链接听课1归纳总结11．(1)用证法证明命题时，若结论是＝y，则第一步应假____________；(2)若结论是“∥”，则第一步的假设应为________________若题是“三角形的三个内角中，最多只能有一个钝角”，则第一步应假设____________________．2

`三、解答题12．知mn是整数，＋n是奇数，求证mn不全为奇数．13.阅读下列文字，回答问题．题目：在eq\o\ac(△,Rt)中，C＝90°若A≠45°则AC≠.证明：假设＝.因为∠A≠45°，C＝°所以≠∠，所以≠，与假设矛盾，所以AC≠.上面的证明有错误吗？若没有错误，指出各步骤的证明依据；若有错误，请纠正．14如在△ABC中ABACP是△ABC内部一点且∠APB≠∠APC求证≠(用反证法证明．3

`15如直线AB与CD相于点⊥于点F⊥于点求证EF和GH必交．16．反证法证明：连结直线外点和直线上各点的所有线段中垂线段最短．推理探究能否在图中的四个圆圈内填入4个互相同的数任两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填的数的平方和？如果能填，请填出一组符合条件的数；如果不能填，请说明理由．4

`详详【课时作业】[课堂达标1．2．3．4．5．6．7．8．9．假设一个三角形的三个内角可能有两个钝角10．直线a平于直线b∠1∠2两线平行，同位角相等∠1∠211．(1)x与b相交(3)三角形的三个内角中，至少两个钝角12．证明：假设m，都奇数，设m＝2a＋，＝＋，均整)m＋n＝2(a＋＋1)为数，与已知矛盾，所以m，n不全为奇数．13．解：有错误．改正：假设AC＝BC.则A＝，又∠90°，所以∠＝＝°这与∠≠45°盾，所以AC＝不成，所以AC≠BC.14．证明：假设PB＝PC.5

假设

`因为AB＝，＝PC，＝，所以△ABP≌△ACP，所以∠APB＝∠APC，这与条件∠APB≠∠APC矛盾所以假设不成立，所以PB≠PC.15．证明：假设EF与GH平．若EF与GH平行则它们的垂线也平行，即AB与CD平行这与直线AB与CD相于点O矛，所以EF与GH不行，即EF与GH相交．16．解：已知：如图，P为线AB外点PCAB于点C，PD和AB不直，求证：＜证明：假设PC≥PD，(1)当PC＝PD时那么∠PCD＝∠PDC90°即PD⊥AB，这与PD和AB不直矛盾，故PC≠PD；(2)当PC＞PD时那么∠PDC＞∠PCD，而∠PCD＝90°，这与三角形的三个内角等于180矛盾．故PC＜PD.[素养提升解：不能填，理由如下：设能填出符合条件的数，设所填的互不相同的4个为，，c，，6

＋c＝b＋，①则有＋d＝