膜生物反应器“两次分离”数学模型

膜生物反应器“两次分离”数学模型摘要：膜生物反应的实质是生物降解与膜分离相互影响、共同作用的过程。膜对活性污泥混合液的分离过程是由“两次分离”实现的：一次分离是混合液在压力作用下进行固液分离，二次分离是分离出来的液相透过沉积层到达膜表面，实现有机物大分子及胶体物质与水的分离。固液分离过程可用阻力模型来描述；而膜表面有机物大分子与水的分离可用凝胶极化模型描述。稳态时，固液分离的速率与有机物大分子和水分离的速率相等。关键字：膜生物反应器两次分离数学模型膜生物反应应器是由超(微)滤膜组件和和生物反应器器构成的。传传统超(微)滤过程的进进料一般为单单相流体(即只有液相)，而膜生物物反应器中超超(微)滤分离的活活性污泥混合合液却是固—液两相流体体，既包括活活性污泥悬浮浮固体，也包包括液体以及及溶解在其中中的有机物质质，膜不但要要截留大分子子有机物，而而且要分离固固体颗粒。因因此，固体颗颗粒在错流中中的迁移规律律(包括固体颗颗粒在剪切流流中的运动规规律以及固体体颗粒在膜面面的沉积规律律)就必然会对对整个膜分离离过程产生影影响，对此过过程进行分析析并建立新的的数学模型加加以描述是十十分有意义的的。1固体颗颗粒在错流过过滤中的迁移移规律在错流过滤滤中，固体颗颗粒的运动受受沿膜面平行行流动的剪切切流和垂直于于膜面的过滤滤渗透流的共共同作用。渗渗透流趋向于于将固体颗粒粒曳向膜面，而而剪切流力图图保持颗粒悬悬浮，将其随随循环液带出出膜面。固体体颗粒是沉积积于膜面还是是随循环液流流出，取决于于剪切流和渗渗透流曳力的的相互作用结结果。固固体颗粒迁移移运动趋于膜膜面的速率和和流出膜组件件的横向迁移移速率应该和和颗粒直径、流流道几何尺寸寸、剪切流速速率和膜渗透透过滤速率有有关。借借用Alter和Belfoort固体颗粒在在错流微滤过过程中的迁移移机理［1］，对于达到到稳定状态时时，即膜面的的渗透过滤速速率保持稳定定时，颗粒迁迁移运动趋于于膜面的速率率为：VP=Vmm［g(β)+Rewh2(β)］(1)式中VPP——颗粒迁移运运动趋于膜面面的速率Vm——膜渗透过滤滤速率Rew——渗透系数β——流道无量纲纲宽度g(β)、h2(β)——β的函数颗粒横向迁迁移速率为：：Ve=Reep(dp/2B)2umf(β)(22)式中Vee——颗粒横向迁迁移速率um——流道剪切流流速率dp——颗粒直径B——流道宽度Rep——系数f(β)——β的函数由式(1)、(2)可见，颗粒粒迁移运动趋趋于膜面的速速率与膜渗透透过滤速率成成正比；颗粒粒横向迁移速率与流道道剪切流速率率成正比。2固体颗颗粒沉积阻力力模型的建立立错流过滤中中，固体颗粒粒在过滤渗透透流和剪切流流的综合作用用下，有向膜膜面沉积的趋趋势。随着过过滤的进行，会会在膜面逐步步形成沉积层层。沉积层累累积阻力Rd可由下式确确定：Rd=αdd·Md((3)式中Rdd——固体颗料沉沉积层累积阻阻力αd——比阻Md——沉积负荷(单位膜面积积的沉积量)比阻αd可由Kozenny—Carmaan关系计算［2］：αd＝1880(1-ε)2/（ds2ε3）(4))式中ε——沉积层孔隙隙率ds——固体颗粒粒粒径由式式(4)可见，沉积积层愈密实，固固体颗粒粒径径愈小，沉积积层比阻愈大大。比阻阻受操作压力力P的影响，并并有：αd＝αd0·Pn(5)式中αdd0——系数n——压缩系数由超滤过过程的阻力模模型［3］得膜通量量为：Jv=P//μ(Rm+Rd)=P/μ·R总(6)式中Rmm——膜本身的阻阻力Rd——累积阻力R总——总阻力P——膜组件的操操作压力μ——动力粘滞系系数将式式(3)、(5)代入式(6)中，有：Jv=1//μ（P/（Rm+αd0MdPn））(7)当操作压力力较大时，Rm＜αd0MdPPn，膜通量可可近等于：Jv=1//μ（P1-n/αd0Md）(8)由于在操作作压力较大时时已形成凝胶胶层，在此情情况下，Jv已基本与P无关，亦即即相当于n＝1，故式(7)可简化为：：Jv=1//μ[P/（Rm+αd0MdP）](9))3“两次次分离”模型的建立立在膜生物反反应器中，膜膜分离不仅要要实现活性污污泥混合液的的固液分离，而而且还要实现现大分子有机物与水的的分离。因此此提出膜生物物反应器的“两次分离”观点：①膜对活性污污泥混合液的的分离过程是是由两次分离离实现的，一一次分离是混混合液在压力力作用下进行行固液分离，即即混合液中的的液相与活性性污泥的固体体颗粒分离，其其相当于一个个压缩脱水过过程，水中的的溶解性有机机物及部分胶胶体物质随液液相分离出来来，而固体颗颗粒则在其迁迁移运动中逐逐步形成沉积积层。二次分分离是分离出出来的液相透透过沉积层到到达膜表面，实实现有机物大大分子及胶体体物质与水的的分离。大分分子有机物被被截留在膜面面形成浓差极极化并逐步发发展为凝胶层层，水透过膜膜形成透过液液。②固液分离过过程可用阻力力模型来描述述；而膜表面面有机物大分分子与水的分分离可用凝胶胶极化模型描述。③稳态时，固固液分离的速速率与有机物物大分子和水水分离的速率率相等。上述假定用用图1表示。根据上述假假定，固液分分离过程可表表述为：Jw=1//μ[P/（Rm+αd0MdP）](100)要描述膜表表面有机物大大分子与水的的分离，根据据超滤分离的的凝胶极化模模型［3］有：Jc=klln（Cm-Ce）/（Cb-Ce）(11))式中k———物质迁移系系数令Jw=Jc，有：1/μ[PP/（Rm+αd0MdP）]＝kln[（Cm-Ce）/（Cb-Ce）](122)引入膜对溶溶质的表观分分离率R=1-（Ce/Cb），代入式(12)并整理得：：Cm/Cbb=R｛exp［（1/μ·k）(P/Rm+αd0MdP)］-1｝+1(113)若Ce足够够小，则有：：Cm=Cbbexp［（1/μ·k）(P/（Rm+αd0MdP)］(14))式(13))、(14)综合地反映映了膜生物反反应器中，膜膜分离活性污污泥混合液时时固体颗粒的的沉积和大分分子有机物的的浓差极化之之间的相互作作用，体现了了操作条件(膜面流速u含在k中)与有机物浓浓度之间的相相互关系，可可以作为描述述膜生物反应应器“两次分离”观点的数学学模型。膜生物反应应器“两次分离”观点的提出出及其数学模模型的建立，主主要是依据理理论分析，如如何进一步验验证该观点及及其数学模型型并使其具有有可操作性，尚尚需在分子水水平上对膜生生物