带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在复合场中的运动当前1页，总共91页。当前2页，总共91页。1.会分析速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器等磁场的实际应用问题．2.会分析带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题．当前3页，总共91页。1.复合场(1)叠加场：电场、________、重力场共存或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场________出现．磁场

交替

当前4页，总共91页。2.三种场的比较项目名称力的特点功和能的特点重力场大小：G＝________方向：________重力做功与______无关重力做功改变物体的_________静电场大小：F＝________方向：a.正电荷受力方向与场强方向______b.负电荷受力方向与场强方向______电场力做功与________无关W＝________电场力做功改变________磁场洛伦兹力F＝________方向可用_______定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的________mg

竖直向下路径重力势能qE

相同相反路径qU

电势能qvB

左手动能当前5页，总共91页。3.质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．当前6页，总共91页。当前7页，总共91页。4.回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中．当前8页，总共91页。当前9页，总共91页。内能正极

Blv

当前10页，总共91页。非磁性材料qE

当前11页，总共91页。7.霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当_________与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了________，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示．磁场方向电势差

当前12页，总共91页。当前13页，总共91页。1.“磁偏转”和“电偏转”的区别带电粒子在组合场中的运动电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场带电粒子以v⊥B进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动轨迹抛物线圆弧物理规律类平抛知识、牛顿第二定律牛顿第二定律、向心力公式当前14页，总共91页。当前15页，总共91页。2.带电粒子在组合场中的运动问题，关键是要按顺序对题目给出的运动过程进行分段分析，把复杂问题分解成一个一个简单、熟悉的问题来求解，对于由几个阶段共同组成的运动还应注意衔接处的运动状态.解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法：当前16页，总共91页。当前17页，总共91页。当前18页，总共91页。(1)电场强度的大小．【答案】

vB

(2)该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径．(3)该粒子从O点出发再次回到O点所需的时间．当前19页，总共91页。当前20页，总共91页。当前21页，总共91页。当前22页，总共91页。当前23页，总共91页。当前24页，总共91页。当前25页，总共91页。(1)磁感应强度的大小．【答案】0.2T(2)P、M两点间的电势差．【答案】250V(3)粒子从O点运动到M点的时间．【答案】1.285×10－2s

当前26页，总共91页。当前27页，总共91页。当前28页，总共91页。2.(2015·南京三校联考)如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E;区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B.一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中．求：当前29页，总共91页。(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径．(2)O、M间的距离．(3)粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3.当前30页，总共91页。当前31页，总共91页。当前32页，总共91页。当前33页，总共91页。1.带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．带电粒子在叠加场中的运动当前34页，总共91页。(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①

若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．当前35页，总共91页。2.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解问题．当前36页，总共91页。典题演示2

(2016·苏锡常镇二模)科学工作者常常用介质来显示带电粒子的径迹．如图所示，平面内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝4×10－2T.x轴上方为真空，x轴下方充满某种不导电的介质并置于沿x轴方向的匀强电场中，粒子在介质中运动时会受到大小为f＝kv的粘滞阻力．y轴上P(0,0.08m)点存在一个粒子源，能沿纸面向各个方向发射质量m＝1.6×10－25kg、带电荷量q＝＋1.6×10－19C且速率相同的粒子．已知沿x轴正方向射出的一个粒子，经过磁场偏转后从x轴上(0.16m,0)点进入介质中，观察到该粒子在介质中的径迹为直线．(不计重力及粒子间相互作用，粒子在介质中运动时电荷量不变)当前37页，总共91页。当前38页，总共91页。(1)求该粒子源发射粒子的速率．【答案】8×103m/s

(2)求k的值，并指出进入介质的其他粒子最终的运动情况．(能给出相关参量的请给出参量的值)【答案】4.8×1021N·s/m运动情况略(3)若撤去介质中的电场，求进入介质的粒子在介质中运动的轨迹长度l.【答案】0.27m当前39页，总共91页。当前40页，总共91页。当前41页，总共91页。当前42页，总共91页。当前43页，总共91页。题组训练2

1.(2015·南师附中)如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动．现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电荷量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有(

)A.小球加速度一直减小B.小球的速度先减小，直到最后匀速C.杆对小球的弹力一直减小D.小球受到的洛伦兹力一直减小D

当前44页，总共91页。【解析】

小球上滑的过程中，在竖直方向上受到竖直向下的重力和摩擦力作用，所以小球的速度一直减小，根据公式F洛＝qvB，小球所受洛伦兹力一直减小，选项B错误，选项D正确；在水平方向上，小球共受到水平向右的电场力、水平向左的洛伦兹力和杆的弹力三个力的作用，三力的合力为零，如果刚开始，小球的初速度较大，其洛伦兹力大于电场力，杆对小球的弹力水平向右，大小FN＝F洛－F会随着速度的减小而减小，小球的加速度也一直减小；如果刚开始小球的初速度较小，其洛伦兹力小于电场力，杆对小球的弹力水平向左，大小FN＝F－F洛会随着速度的减小而增大，小球的加速度也一直增大，可见，选项A、C错误．当前45页，总共91页。2.(2016·南师附中)如图所示，在竖直平面内，水平x轴的上方和下方分别存在方向垂直纸面向外和方向垂直纸面向里的匀强磁场，其中x轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为B1，并且在第一象限和第二象限有方向相反、强弱相同的平行于x轴的匀强电场，电场强度大小为E1.已知一质量为m的带电小球从y轴上的A(0，L)位置斜向下与y轴负半轴成60°角射入第一象限，恰能做匀速直线运动．当前46页，总共91页。(1)判定带电小球的电性，并求出所带电荷量q及入射的速度大小．(2)为使得带电小球在x轴下方的磁场中能做匀速圆周运动，需要在x轴下方空间加一匀强电场，试求所加匀强电场的方向和电场强度的大小．当前47页，总共91页。(3)在满足第(2)问的基础上，若在x轴上安装有一绝缘弹性薄板，并且调节x轴下方的磁场强弱，使带电小球恰好与绝缘弹性板碰撞两次后从x轴上的某一位置返回到x轴的上方，(带电小球与弹性板碰撞时，既无电荷转移，也无能量损失，并且入射方向和反射方向与弹性板的夹角相同)然后恰能匀速直线运动至y轴上的A(0，L)位置，则弹性板至少多长？求带电小球从A位置出发返回至A位置过程中所经历的时间．当前48页，总共91页。当前49页，总共91页。(3)要想让小球恰好与弹性板发生两次碰撞，并且碰撞后返回x轴上方空间匀速运动到A点，则其轨迹应该如图所示，且由几何关系可知当前50页，总共91页。当前51页，总共91页。当前52页，总共91页。当前53页，总共91页。甲

乙

当前54页，总共91页。(1)求带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1.【答案】

0.8m

0.2N/C(2)＋x轴上有一点D，OD＝OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0.(3)要使带电粒子通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积应满足的关系．当前55页，总共91页。当前56页，总共91页。当前57页，总共91页。当前58页，总共91页。不论是速度选择器、回旋加速器、还是质谱仪、电磁流量计，其实质都是带电粒子在电磁场中的应用实例，解题这类问题思路主要有：(1)力和运动的关系．根据带电体所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解．(2)功能关系．根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系解决问题，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场．带电粒子在复合场中的实际应用

当前59页，总共91页。当前60页，总共91页。当前61页，总共91页。(1)求离子在磁场中运动的速度v的大小．(2)求a、b两处的电势差U.(3)实际工作时，磁感应强度可能会与设计值B有一定偏差，若进入加速器的离子总数为N，则磁感应强度为0.9B时有多少离子能打在荧光屏上？当前62页，总共91页。当前63页，总共91页。当前64页，总共91页。BC

当前65页，总共91页。当前66页，总共91页。BC

当前67页，总共91页。当前68页，总共91页。当前69页，总共91页。当前70页，总共91页。(1)求原本打在MN中点P的离子质量m.(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围．(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数．(取lg2＝0.301，lg3＝0.477，lg5＝0.699)【答案】

3当前71页，总共91页。当前72页，总共91页。当前73页，总共91页。当前74页，总共91页。当前75页，总共91页。微模型9带电粒子