线性代数与概率统计

线性代数与概率统计

一、单选(每参考分值2.5分)1设

是

阶正定矩阵，则

是（）实对称矩阵正定矩阵可逆矩阵正交矩阵误2（）

来自总体

的样本，已知，则有

误3已知向量

则下列说法正确的是（）该向量组

必然线性相关该向量组为单位向量组

该向量组为标准正交向量组该向量组为正交向量组误4一枚硬币投掷两次，令

“第

次正面朝上”

，则“至多有一次正面朝上可表示为（）

误5对于、

未知的情况下，对两个正态总体的方差

和

的检验问题为，对于显著水平，

的拒绝域为（

误6某种动物活20的概率为活25年的概率为现有一只该动物已经活了20，它能活到的概率是（）0.480.60.80.75误7设

为随机事件，，则必有（）

误8设

，则（）

误9设

，如果方程组

无解，则（）或

任意实数误10若总体为正态分布，方差未知，检验,拒绝域仅与（）有关样本值，显著水平

，对

抽取样本样本值，显著水平，样本容量样本值，样本容量显著水平，样本容量误

11每张奖券中尾奖的概率为奖

，某人购买了张码杂乱的奖券，则中尾的张数二项

服从（）分布。泊松指数正态误12设

是未知参数

的一个参数估计量，若

，则

是

的（）极大似然估计

矩估计无偏估计有偏估计误13人打靶的命中率为独立的射击5么5次中有2命中的概率为（）

误14实二次型

为正定二次型的充要条件是（）的特征值均大于等于零的特征值均大于零任意

阶子式均大于等于零

任意

阶子式均大于零误【B】15实二次型的矩阵

，若此二次型的正惯性指数为则

（）误

16误【B】17

02142-42误180

误19

误20设二维随机变量

，则（）31836

误【B】21设总体

服从两点分布：

为其样本，则样本均值

的期望

（）误22随机变量

服从正态分布，则（）

误23设总体，其中

已知，

为来自总体

的样本，

为样本均值，

为样本方差，则下列统计量中服从

分布的是（）

误24矩阵（）合同于

误25若

阶可逆矩阵

与

相似，且

则（）

误26设

是来自正态总体

的样本，

是来自正态总体

的样本且

与

相互独立，则服从的分布为（）

误27设总体

服从泊松分布：，其中

为未知参数，

为样本面几种说法错误的是

的无偏估计是

的矩估计

是

的矩估计是

的矩估计误28

，则（）

误29已知线性方程组

有非零解，则（）或误30下列说明正确的是（）如果备择假设是正确的，但做出拒绝备择假设结论，则犯了弃真错误

如果备择假设是错误的，但做出接收备择假设结论，则犯了采伪错误如果零假设是错误的，但做出接收备择假设结论，则犯了采伪错误如果零假设是正确的，但做出接收备择假设结论，则犯了弃真错误误31若

，则有（）

对于相同的特征值

，

与

有相同的特征向量与

均与同一个对角阵相似误【B】32设

是

阶方阵

的一个特征根，则（）是

的特征根

误33设总体

为来自总体

的样本，为来自总体

的样本

服从的分布为（）误

34若方阵

，则

的特征方程为（误35设随机事件AB相互独立，A生不发生的概率与发生发生的概率相等，且，则（）

0.5误【B】36

分别是二维随机变量

的分布函数和边缘分布函数，

分别是

的联合密度和边缘密度，则（）

和

独立时，误37设随机事件AB相互独立，0.6

，则（）0.75

0.251误38设随机变量

相互独立，且

都服从参数为

的指数分布，则当

充分大时，随机变量

的概率分布近似服从于（）

误【B】39上三角下三角对角形即非上三角也非下三角误【B】

40设且

是参数若

的两个相互独立的无偏估计量，也是

的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（）误41设随机变量

的概率密度为

，则（）

误【B】42下列矩阵是正定矩阵的是（

误43在假设检验中，设

服从正态分布，则在显著水平

，下，

未知，假设检验问题为的拒绝域为（

误【B】44设则

是相互独立且均服从正态分布（）

的随机变量，

误【B】45下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（）

误46设

相互独立，且

则下列结论正确的是（）误47已知随机变量为（）