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台风中心位于某沿海城市正东方向300km处,正以40km/h的速度向西北方向移动,距离台风中心250km范围内将会受其影响,如果台风风速不变,那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响持续多长时间?北ABD第二章解三角形

复习回顾回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcba两等式间有联系吗？xyO§1正弦定理、余弦定理（一）1.探索正弦定理在斜三角形中是否成立（1）钝角三角形xyO()（2）锐角三角形2.正弦定理

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.ABCabcABCacb正弦定理可以解什么类型的三角形问题？

（1）已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；3.正弦定理的应用

例1.

在中，已知，求b（保留两个有效数字）.

解：∵且注意:所求边和角是一解!例2.某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩(如图),其一角已破损.现测得如下数据:BC=2.57cm,CE=3.57cm,BD=4.38cm,B=45o,C=120o.为了复原,请计算原玉佩两边的长(结果精确到0.01cm).BCDEA解:将BD,CE分别延长相交于一点A.在三角形ABC中,B=45o,C=120oA=180o-(B+C)=180o-(45o+120o)=15oBC=2.57cm,B=45o同理,

答:原玉佩两边的长分别约为7.02cm和8.60cm.（2）已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.正弦定理可以解什么类型的三角形问题？

（1）已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；3.正弦定理的应用例3.在中，已知，求.解：思考？A为锐角B为锐角或为直角或为钝角.A为锐角例4.台风中心位于某沿海城市正东方向300km处,正以40km/h的速度向西北方向移动,距离台风中心250km范围内将会受其影响,如果台风风速不变,那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响持续多长时间?北ABD解：设台风中心从点B向西北方向沿射线BD移动,该市位于点B正西方向300km处的点A.300假设经过th,台风中心到达点C,则在△ABC中,AB=300km,AC=250km,BC=40tkm,B=45o,由正弦定理,得当时,同理当时,答:约2h后将要遭受台风影响,持续约6.6h.C2C1C25040t4.练习（1）在中，一定成立的等式是（

）

C（2）在中，若，则是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形

C．直角三角形D．等边三有形D

（3）《同步课堂》p14例15.作业：《同步课堂》P14例1的变式，

P15检测1解：为锐角或为钝角当时,AB1C1当时,B2(C2)（4）在中,已知a=20,b=28,A=40o,求B（精确到1o）和c（保留两个有效数字）.5.小结这节课我们利用了向量等知识推导出了正弦定理：

运用该定理及三角形内角和定理可以求解斜三角形中的边、角问题,其题型有：（1）已知两角和任意一边，可以求出其他两边

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