椭圆的简单几何性质中求离心率的重难点创新教学探究

椭圆的简几何性质中离心率的重点创新教学究学目：（一）知识与技能熟掌握椭圆离心率的定义及计算公式；理椭圆标准方程中的a,b,c对离心率影响的几何意义。（二）过程与方法通学习探究椭圆的离心率，让学生体验知的形成和演变过程，培养学生的发散思维，逻辑推理，观察分析和解决问题的能力。通实际的活动，发挥学生的主体作用，利数形结合的思想加强分析，抽象，概括的能力，使几何问题代数化，使复杂问题简单化。（三）情感态度与价值观通过数与形的辩证统一指导学生有效解决问题学体会到能有效解决问题时所带来成功的喜悦种重水复无路到柳暗花明又一村的情感演变学生的学习兴趣。教重：用椭圆的离心率的定义及其几何意义，解决各类问题。教难：用数形结合探究在不同的题型中的椭圆离心率，几何问题代数化。教方：以启发式教学为主综运用演法、讲授法、讨论法引导的探究发现法及理论与实践相结合的练习法等教学方法。教手：以黑板讲解为主多媒体为辅相结合的方式，有引导的过程教学。教过：（）设境激探兴思：学们我们所给的几个椭圆的图形当中显他的圆扁程度是不一样的那么，他们的圆扁程度跟我们的哪些量有关呢？如何刻画他们的圆扁程度？（教师用多媒体给学生展示）

22ab2a22ab2a通过提问形式，让学生回答：离心率跟我们椭圆方程中的量有。创意：用椭圆的定义及标准方程，引出离心率所涉及的量除了，心率还可以用哪些量表示呢？离率定：变：

cca22ea2

（）流示例：已知F为椭圆的左焦点A、分为椭圆的右顶点上顶点为圆上的点，1当⊥A∥（为圆中心）时，椭圆的离心率为_______11(通过单题先学自探.)（结数结，找决题突点围着心的义和式建起量系以书式示讨y例(2014·江卷设圆C＋2＝ab>0)的右焦点为，2过F2作轴的垂线与C相交于A两点与y轴交于点DAD⊥圆C离心率等于．11b解析：法不设A在x轴方于过且垂直于轴因可得A，，2

222a22a242422222a222223312222a22a242422222a222223312|＋|a322ab→bb3c，，OD∥BO为F的中点可得D0，，所AD＝－，FB＝211→→b3b2，－，AD⊥1B，所AD·1B＝－c＋2＝，b＝4c，b＝－，所以可得3(a－

3)＝ac，边同时除以a，3＋－＝0，解得＝或，又3∈，椭圆的心率为.法二：连接，∥，为F的点，112∴为BF的中点．1又AD⊥，＝|AB|.11∴AF|＝AF|.12设AF|＝，||＝n，F|＝n.2112|F|3n3∴＝＝＝＝.12小：题路由形合—出（）代数（）何.两方都可解问，显，果们几法找们等关，题很快得解！这很的接们例1，用形合，对法快问迎而，发学的习兴！变练：y(2016·新标全国卷Ⅲ理已为坐标原点F是圆：＋2＝ab>0)的左焦点AB分为C的，右顶点P为C上点，且PF⊥轴过点的直线与段PF交于点与y轴于点E.若直线经OE的点，则C的离心率为（A．B．．．解析：法：由题意可设（，（，（，）令x=-c，入椭圆方程可得

y=

,可

设线AE的程为

令，得

M-c，k（

x=0，

可得

E（0设OE的中点为N，得0,),

由

B，M

三点共线，可得

K

=KBNBM

，

cc即

,

故a=3c,可得法二：引作：1．已知、F是椭圆的两个焦点，过且椭圆长轴垂的直线交椭圆于B两，121是三角形，则这个椭圆的离心率是22设

、12

分别是椭圆

2y2a2b

的左右焦点是其右准线上纵坐标为（为焦距）的点，且2

，则椭圆的离心率是评与思通过教学过程中与学生课堂交流活动的观察的主探究和师生的共同探讨讲练结合学的变式练习的评估发大部分同学对该内容