《复数的乘法与除法》示范公开课教学课件【高中数学北师大】VIP

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第五章复数复数的乘法与除法

类比多项式的乘法，我们该如何定义两复数的乘法呢？

通过观察，我们发现，两个复数的积仍是复数，它的值唯一确定．

两个复数的积仍然是一个复数，且唯一确定，运算中与实数的乘法法则保持一致，类似于两个多项式相乘．两个复数的积是个什么数？它的值唯一确定吗？

复数的乘法类似于实数的哪种运算方法？类比实数的运算律，你认为复数乘法满足哪些运算律？请证明你的猜想．

类比实数的运算律，你认为复数乘法满足哪些运算律？请证明你的猜想．

可以用复数的乘法法则计算，也可以用乘法公式计算．

按照复数的乘法法则，三个或三个以上的复数相乘可按从左到右的顺序运算或利用结合律运算，混合运算和实数的运算顺序一致，在计算时，若符合乘法公式，则可直接运用公式计算．如何定义复数的乘方运算呢？

根据乘法的运算律，实数范围内正整数指数幂的运算性质在复数范围内仍然成立，

计算下列各式，你发现其中有什么规律吗？请将你概括出的规律与同学交流，并证明.

我们利用复数的减法是复数加法的逆运算，由复数的加法法则，推导出了复数的减法法则．同样，复数的除法是乘法的逆运算，尝试利用复数的乘法法则，去推导复数的除法法则．

可以用复数的乘法法则计算，也可以用乘法公式计算．

复数的乘方运算规律与实数的一致.

互为共轭复数的两个复数的乘积是实数，等于这个复数（或其共轭复数）模的平方.

把分子和分母同乘分母的共轭复数，将分母“实数化”.

课堂小结

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