平面与平面平行的判定(优质课课件)

平面与平面

平行的判定第一页，共19页。第一页，共19页。②根据判定定理，即：若线线平行，则线面平行。一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系？1.判定直线与平面平行的方法有哪些？abα1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。第二页，共19页。第二页，共19页。一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系？1.判定直线与平面平行的方法有哪些？相交平行有公共点无公共点第三页，共19页。第三页，共19页。思考:反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β启示?

两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。若平面α∥β，则α中所有直线都平行β二、新知探究??;!线面平行面面平行转化无限有限转化第四页，共19页。第四页，共19页。平面α内有一条直线

a平行平面β,则α∥β

吗?

请举例说明。问题1问题2平面α内有两条直线a,

b平行平面β,

则α∥β吗?

请举例说明。合作探究:二、新知探究第五页，共19页。第五页，共19页。模型１αβaα//β?αα第六页，共19页。第六页，共19页。模型２a

//βabαb//ββa

//b第七页，共19页。第七页，共19页。直观感受问题3平面α内有两条相交直线a,

b平行平面β,则α∥β吗?第八页，共19页。第八页，共19页。当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC所在的平面是否平行桌面？动手体验问题3平面α内有两条相交直线a,

b平行平面β,则α∥β吗?第九页，共19页。第九页，共19页。模型验证问题3平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?你能得到什么结论第十页，共19页。第十页，共19页。a

,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交面面平行线面平行ab图形语言

如果一个有两条

直线分别于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P转化平面内平行第十一页，共19页。第十一页，共19页。a

,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交ab图形语言

如果一个平面内有两条

直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P面面平行线面平行转化第十二页，共19页。第十二页，共19页。三、例题解析例1:判断下列结论是否正确:1.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β2.若α内有无数条直线平行于β,则α∥β3.若α内任意直线都平行于β,则α∥β第十三页，共19页。第十三页，共19页。D1DCBAC1B1A1例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD.变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1

的中点,求证：平面PQR∥平面C1BD.RQP第十四页，共19页。第十四页，共19页。变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），

P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1

的中点

求证：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD.A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方体的棱上)

第十五页，共19页。第十五页，共19页。小结1.通过本节课的学习,你学会了哪些判定面面平行的方法?2.上述判定面面平行的方法体现了什么思想?第十六页，共19页。第十六页，共19页。平面与平面平行的判定方法:2.数学思想转化①定义；②判定定理；1.知识内容小结