项目六 正弦交流电

项目六

正弦交流电电工技术基础与技能任务一认识单相正弦交流电任务二认识纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路任务三认识RL、RC串联电路的特性任务四认识RLC串联电路任务五认识三相正弦交流电路实训1交流串联电路CONTENTS目录实训2荧光灯电路的安装与功率因数的测量任务一认识单相正弦交流电一、正弦交流电的产生

交流电是指大小和方向都随时间变化的电流（或电压、电动势），它是交流电流、交流电压、交流电动势的总称。交流发电机原理图二、正弦交流电的三要素交流电的大小与方向随时间做周期性变化，我们把交流电的最大值（有效值）、频率（周期）、初相位称为正弦交流电的三要素。1.瞬时值、最大值和有效值交流电的大小时刻在变化，它在某一瞬间的数值称为交流电的瞬时值。

交流电动势、交流电压、交流电流的最大值分别用字母Em、Um、Im表示。把交流电和直流电分别通入同样阻值的电阻，在相同的时间内，若两个电阻产生的热量相等，则定义该直流电流的数值为交流电流的有效值。

正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系：2.周期、频率和角频率正弦交流电变化一周所需的时间称为周期，用字母T表示，单位是秒（s）。

正弦交流电每秒重复变化的次数称为频率，用字母f表示，单位是赫兹（Hz）。正弦交流电1s内变化的角度称为角频率，用字母ω表示，单位是弧度每秒（rad/s）。交流电最大值、周期正弦交流电的周期T、频率f和角频率ω之间的关系为：

3.相位和初相交流电线圈平面与中性面的夹角称为相位。起始时刻（t=0）线圈平面与中性面的夹角称为初相位，简称初相，用字母表示，初相的单位为弧度或度。

交流电三、交流电的表示方法1.解析式表示法如果知道交流电的三要素：最大值（有效值）、频率（周期）、初相，就可以写出它的解析式，计算出交流电任意瞬间的瞬时值。2.波形图表示法

正弦交流电还可用与解析式相对应的波形图，即正弦曲线来表示。横坐标表示时间t或ωt，纵坐标表示随时间变化的交流量（电动势、电压、电流）的瞬时值。3.相量图表示法

相量图表示法就是用一个在直角坐标系中绕原点旋转的矢量来表示正弦交流电的方法。

正弦交流电相量图任务二认识纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路一、纯电阻电路交流电路中如果只有线性电阻，这种电路称为纯电阻电路。如白炽灯、电炉、电烙铁的交流电路都可看成是纯电阻电路。

纯电阻电路

设加在电阻两端的交流电压为uR=Umsinωt，则通过电阻的电流为：电压与电流有效值的关系是：2.电路的功率在交流电路中，电压和电流是不断变化的。我们把电压瞬时值u和电流瞬时值i的乘积称为瞬时功率，用字母p表示，即

p=ui纯电阻正弦交流电路的瞬时功率为：

二、纯电感电路在交流电路中，如果只用电感线圈做负载，而且线圈的电阻和分布电容均可忽略不计，这样的电路就称为纯电感电路。1.感抗当线圈中通过变化的交流电时，电感线圈中必然产生自感电动势，阻碍电流的变化。电感对交流电的阻碍作用称为感抗，用符号XL表示，单位为欧姆（Ω）。2.电压与电流的关系在电感线圈两端加上交流电压u，线圈中产生交流电流i。设通过线圈的电流为i=Imsinωt，则在纯电感电路中，电感两端的电压超前电流90°（电流滞后电压90°）。有效值之间的关系为3.电路的功率瞬时功率为三、纯电容电路在交流电路中，如果只用电容做负载，而且电容的绝缘电阻很大，介质损耗和分布电容均可忽略不计，那么这样的电路称为纯电容电路。纯电容电路1.容抗

电容对交流电的阻碍作用称为容抗，用符号XC表示，单位为欧姆(Ω)。容抗的大小与电容量、交流电的频率有关。

电容量越大，越大容抗越小；交流电的频率越高，容抗越小。

2.电压与电流的关系

在纯电容电路中，电压、电流有效值之间的关系为纯电容电路电压、电流波形图

3.电路的功率

瞬时功率为纯电容电路瞬时功率变化曲线任务三认识RL、RC串联电路的特性一、RL串联电路RL串联电路相量图1.端电压与电流的关系串联电路通过各元件的电流相同，取交流电流为参考量。设电路中的电流为则电阻两端的电压为电感线圈两端的电压为

端电压比电流超前一个小于90°的φ角，电路呈电感性，称为电感性电路。端电压u与电流i的相位差为电路的端电压与各分电压构成一个直角三角形，称为电压三角形。端电压为直角三角形的斜边。直角边由两个分量组成，一个分量是与电流相位相同的分量，也就是电阻两端的电压uR；另一个分量是与电流相位相差90°的分量，也就是电感两端的电压uL。根据勾股定理，端电压有效值为综上所述可推导出或

这就是RL串联电路中欧姆定律的表达式，式中

称为电路的阻抗，它的单位是Ω。它表示电阻和电感串联电路对交流电的总阻碍作用。RL串联电路的阻抗|Z|决定于电路的参数（R、L）和电源频率（ω），而与总电压和电流的大小无关。由相量图可以看出，总电压在相位上比电流超前，比电感电压滞后。总电压比电流超前的相位角φ为将电压三角形各边同时除以电流I可得到阻抗三角形。斜边为阻抗，直角边分别电阻R和感抗XL，如图6-19所示。阻抗三角形和电压三角形是相似关系。称为阻抗角，它是总电压与电流的相位差。2.电路的功率和功率因数RL串联电路中既有耗能元件，又有磁场储能元件，既有有功功率，又有无功功率。

RL串联的阻抗和功率1）有功功率整个电路消耗的有功功率等于电阻消耗的有功功率，即P=I2R=URI

而2）无功功率整个电路的无功功率也就是电感上无功功率，即3）视在功率电源输出的总电流与总电压有效值的乘积称为电路的视在功率，用S表示，即S=UI视在功率的单位为VA和kVA。若把电压三角形的三条边边长分别乘以电流I，就可以得到功率三角形，如图所示。由功率三角形得视在功率代表电源所能提供的功率。4）功率因数有功功率与视在功率之比称为功率因数，即。功率因数也可以由阻抗求得，即

在电子技术中，经常遇到电阻和电容串联电路，如阻容耦合放大器等。图所示为一个简单的只含有电阻和电容两个元件的串联电路。二、RC串联电路RC串联电路1.端电压与电流的关系串联电路通过各元件的电流相同，取交流电流为参考量。设电路中的电流为则电阻两端的电压为电路总电压瞬时值为各元件上电压瞬时值之和，即u=uR+uC总电压相量为U=UR+UC

U、UR、UC构成一个电压三角形，如图（a）所示，由此可得总电压有效值为总电压在相位上比电流滞后，比电容超前。相位角ψ为总电压的瞬时值表达式为电路的阻抗为阻抗、电阻R和容抗XC三者数值上的关系，也可以用一个直角三角形表示，如图（b）所示。2.电路的功率和功率因数RC串联电路的功率三角形关系如图（c）所示。1）整个电路的有功功率整个电路消耗的有功功率等于电阻消耗的有功功率，即2）无功功率整个电路的无功功率也就是电容的无功功率，即3）视在功率电源输出的总电流与总电压有效值的乘积称为电路的视在功率，用S表示，即S=UI视在功率与有功功率、无功功率的关系为功率因数为或任务四认识RLC串联电路一、端电压与电流的关系

RLC串联电路和相量图

串联电路通过各元件的电流相同，取交流电流为参考量。设电路中的电流为，则电阻两端的电压为电感线圈两端的电压为

对应的相量关系为U=UR+UL+UC电抗电压，用UX表示：UX=UL+UC

根据相量图，可以求出：U=UR+UX

UR、UX和U组成电压三角形，由它们求出端电压的有效值：电压与电流有效值的比值为端电压超前电流的相位角φ，即电路的阻抗角：

1.瞬时功率2.有功功率电阻消耗的功率为总电路的有功功率，即平均功率：P=I2R=URI

二、功率3.无功功率电感和电容上的无功功率之差为总电路的无功功率，即：

Q=QL－QC=I2XL—I2XC=ULI—UCI=(UL—UC)I=UXI

当XL>XC时，Q为正值，电路为感性无功功率。当XL<XC时，Q为负值，电路为容性无功功率。当XL=XC时，Q为0，电路处于谐振状态，只有电感与电容之间进行能量交换。4.视在功率

S=UI

视在功率、有功功率、无功功率组成功率三角形，如图所示。

P=UIcosφ

Q=UIsinφ

5.功率因数

任务五认识三相正弦交流电路一、三相交流电三相交流电动机定子绕阻

最大值相等、频率相同、相位互差120°的三个正弦交流称为三相交流电。由三相对称电源组成的电源称为三相对称交流电源。三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。从中性点引出的输电线称为中性线或零线，通常接地。从三相绕组的首端U1、U2、U3引出的三根输电线，称为三相电源的端线或相线，俗称火线，常用L1、L2、L3标出。有中性线的三相供电方式称为三相四线制。三相四线制供电系统可以提供两种电压。一是线电压，即任意两个相线之间的电压，380V；一是相电压，即相线和中线之间的电压，220V。1.三相负载的星形连接（1）三相对称负载将三相对称负载的一端分别接在L1、L2、L3相线，另一端都接在中性线N上，这样的连接方式称为星形（Y）连接，每相负载两端承受的电压是电源的相电压，即220V。（2）三相不对称负载对于三相不对称负载的电路，每相电流不都相等。二、三相负载的连接2.三相负载的三角形连接

将三相对称负载分别接在三根相线之间，如图所示。每相负载承受的电压为电源的线电压，即380V。流经各相线上的电流称为负载的线电流，每相负载的线电流相等。

三相负载究竟采用哪种连接方式，要看每相负载的额定电压和三相电源线电压的大小而定。实训1交流串联电路一、实训目标

掌握串联电路中总电压与各分电压的关系。二、实训器材（1）220V交流电源。（2）白炽灯2只。（3）镇流器（220V、40W）1只。（4）电容器（4.75μF）1只。（5）交流电流表3块。（6）万用表1块。（7）导线若干。三、实训步骤1.白炽灯和白炽灯的串联电路（1）按图6-35连接电路。（2）接通电源并将电压调至220V。（3）将电流表读数填入表6-4。（4）用万用表交流电压挡分别测量两只白炽灯两端的电压，并将数据填入表6-4。表6-4白炽灯串联电路数据U/VlueU1/VU2/VU3/V220

2.白炽灯和镇流器的串联电路（1）按图连接电路。（2）接通电源并将电压调至220V。（3）将电流表读数填入表6-5。（4）用万用表交流电压挡分别测两只白炽灯两端的电压，并将数据填入6-5。表6-5白炽灯和镇流器串联电路数据U/VU1/VU2/VU3/V220

3.白炽灯、镇流器和电容器的串联电路（1）按图6-37连接电路。（2）接通电源并将电压调至220V。（3）将电流表读数填入表6-6。（4）用万用表交流电压挡分别测两只白炽灯两端的电压，并将数据填入表6-6。表6-6白炽灯、镇流器和电容器串联电路数据U/VU1/VU2/VU3/V220

四、实训小结评价内容仪器仪表使用安全操作规范团队合作任务完成评价等级

实训2荧光灯电路的安装与功率因数的测量一、实训目标

（1）能够按照图纸要求安装荧光灯电路。（