土压力修改三

第八章

土压力退出土力学§8.1概述§8.2静止土压力§8.3朗肯土压力理论§8.4库仑土压力理论§8.5几种常见情况下的土压力计算桥台E§8.1概述E填土面码头隧道侧墙EE挡土结构物及其土压力刚性墙挡土结构物（挡土墙）用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。挡土结构物上的土压力由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。刚性挡土墙柔性挡土墙挡土墙类型（按刚度及位移方式）:刚性挡土墙L型T型预应力刚性加筋扶壁挡土墙类型建成后的坡间挡土墙混凝土挡土墙及复合排水管完工完工垮塌的重力式挡墙锚杆板桩板桩变形基坑支撑上的土压力变形土压力分布板桩上土压力

实测

计算柔性支护结构挡土墙类型上海市外环过江隧道岸埋段基坑支撑被动土压力主动土压力静止土压力土压力1.静止土压压力Eo在土压力作作用下，挡挡土结构静止不动，其后土体体处于弹性平衡状状态，作用在挡挡土结构上上的土压力力，以E0表示土压力类型型按挡土结构构相对土体体的位移及及土体所处处的应力状状态分2.主动土土压力滑动面Ea3.被动土土压力Ep滑动面在土压力作作用下，挡挡土结构向向离开土体的的方向位移至一定定数值，使使其后土体体达到主动极限平平衡状态时，作用在在墙背的土土压力，以以Ea表示在外荷载作作用下，挡挡土结构向向土体方向位移至一定定数值，使使其后土体体达到被动极限平平衡状态时，作用在在墙上的土土压力，以以Ep表示4.三种土土压力之间间的关系-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp1.Ea＜Eo＜＜Ep2.△p＞＞△a对同一挡土土墙，在填填土的物理理力学性质质相同的条条件下有以以下规律：：作用在挡土土结构背面面的静止土土压力可视视为天然土土层的水平向自重重应力K0HHzK0zzH/3静止土压力力系数静止土压力力强度静止土压力力系数测定定方法：1.通过侧限条条件下的试试验测定2.采用经验公公式K0=1-sin'计算3.按相关表格格提供的经经验值确定定静止土压力力分布土压力作用用点三角形分布布作用点距墙墙底H/3§8.2静止土压力力§8.3朗肯土压力力理论8.3.1基本概念8.3.2主动土压力力8.3.3被动土压力力8.3.4填土表面倾倾斜的土压压力计算的应应力圆法8.3.5例题分析基本假定：：1.墙体为刚性性体2.墙背直立、、光滑3.墙后填土面面水平σz=zσx＝K0zzf=0pa＝Kazpp＝Kpz增加减小45o-/245o＋/2大主应力方向主动伸展被动压缩小主应力方向8.3.1基本概念pappfzK0zf=c+tan土体处于弹性平平衡状态主动极限平衡状状态被动极限平衡状状态水平方向均匀压缩伸展压缩主动朗肯状态被动朗肯状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状状态，σ1方向竖直，剪切切破坏面与竖直直面夹角为45o-/245o-/245o＋/2处于被动朗肯状状态，σ3方向竖直，剪切切破坏面与竖直直面夹角为45o＋/245o＋/2H挡土墙在土压力力作用下，产生生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到△a，使墙后土体处于于主动朗肯状态态时，墙后土体体出现一组滑裂裂面，它与大主应力面面作用面夹角45o＋/2，水平应力降低到最低限值pa，即为主动土压压力强度，也是是最小主应力z(σ1)pa(σ3)极限平衡条件朗肯主动土压力力系数Ka朗肯主动土压力力强度z8.3.2主动土压力EaH/3EaHKa（1）当c=0,无粘性土朗肯主动土压力力强度H1.无粘性土主动土压力强度度与z成正比，沿墙高高呈三角形分布2.合力大小为分布布图形的面积，，即三角形面积积3.合力作用点点在三角形形心心，即作用在离离墙底H/3处讨论：2c√KaEa(H-z0)/3（2）当c＞0,粘性土H粘性土主动土压压力强度包括两两部分1.土的自重引起的的土压力zKa2.粘聚力c引起的负侧压力力2c√Ka说明：负侧压力是一种种拉力，由于土土与结构之间抗抗拉强度很低，，受拉极易开裂裂，在计算中不不考虑负侧压力深度为为临界深度z01.粘性土主动动土压力强度存存在负侧压力区区（计算中不考虑虑）2.合力大小为分布布图形的面积（不计负侧压力力部分）3.单位墙长合合力作用点在三三角形形心，即即作用在离墙底底(H-z0)/3处z0HKa-2c√Ka极限平衡条件朗肯被动土压力力系数Kp朗肯被动土压力力强度z(σ3)pp(σ1)45o－/2Hz挡土墙在外力作作用下，向土体方向位移时，挤压墙墙背后土体，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到△p，使墙后土体处于于被动朗肯状态态时，墙后土体体出现一组滑裂裂面，它与大主主应力面夹角45o＋/2，水平应力增大到最大极限值pp，即为被动土压压力强度，也是是最大主应力8.3.3被动土压力Ep(1)当c=0,无粘性土朗肯被动土压力力强度1.无粘性土被动土压力强度度与z成正比，沿墙高高呈三角形分布2.单位墙长的合力力大小为分布图图形的面积，即即三角形面积3.单位墙长合合力作用点在三三角形形心，即即作用在离墙底底H/3处HHKpH/3Ep讨论：(2)当c＞0,粘性土粘性土主动土压压力强度包括两两部分1.土的自重重引起的土压力力zKp2.粘聚力c引起的侧压力2c√Kp说明：侧压力是一种正正压力，在计算算中应考虑1.粘性土被动动土压力强度不不存在负侧压力力区2.合力大小为分布布图形的面积，，即梯形分布图图形面积3.合力作用点点在梯形形心单位墙长被动土土压力合力HEp2c√KpHKp＋2c√Kphp8.3.4填土表面倾斜时时土压力计算的的应力圆法(无粘性土)基本原理CLBDAEL’B’-f=tanznmzcos主动土压力强度度pa应力圆的绘制βδEaβ土压力公式推导导CLBDAEL’B’-f=tan*土压力呈三角角形分布，方向向与填土面平行见教材P245页公式：Pa分布图用同样的方法可以以得到被动土压力力强度*该公式只适用于于无粘性填土，且且填土坡角<h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o【例1】有一挡土墙，高6米，墙背直立、、光滑，墙后填土土面水平。填土为为粘性土，其重度度、内摩擦角、粘粘聚力如下图所示示，求主动土压力及其其作用点，并绘出出主动土压力分布布图8.3.5例题分析主动土压力系数墙底处土压力强度度临界深度主动土压力主动土压力作用点点距墙底的距离2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka【解答】§8.4库仑土压力理论8.4.1无粘性土的土压力力8.4.2库尔曼图解法8.4.3朗肯理论与库仑理论的比较8.4.4例题分析1.墙后的填土为为无粘性土（c=0）2.土楔体的滑裂裂面为一通过墙踵踵的平面3.滑动土楔为一一刚体，本身无变变形二、库仑土压力αβδGHCABq墙背AB向前移动或转动时，墙后土土体沿某一破裂面面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态态土楔ABC受力情况：ER1.土楔自重G=△ABC,方向竖直向下一、库仑土压力基基本假设8.4.1无粘性土的土压力力（1）主动土压力2.破裂面BC上的反力R,大小未知，方向与与破裂面BC法线的夹角为土的的内摩擦角3.墙背对土楔体的反反力E,大小未知，方向与与墙背法线的夹角角为墙背与填土之之间的摩擦角δ土楔在三力作用下下，处于静力平衡衡状态αβδGHACBqER滑裂面是任意给定定的，不同滑裂面面得到一系列土压压力E，当其他参数给定时时，E只是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的q角为真正滑裂面的倾角角库仑主动土压力系系数Ka，查表确定土对挡土墙背的摩摩擦角，根据墙背背光滑，排水情况况查表确定主动土压力强度Pa主动土压力强度沿沿墙高呈三角形分分布，合力作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线成角，且在其下侧；与水平面成（＋）HHKaHαβACBδαEah/3说明：土压力强度分布图图只代表强度大小小，不代表作用方方向主动土压力EaαβδGHACBqEpR同理：土楔在三力力作用下，静力平平衡HHKp被动土压力强度被动土压力（2）被动土压力pp沿墙高呈三角形分分布，合力作用点点在离墙底H/3处，方向与墙背法线成，且在其上侧8.4.2库尔曼图解法1.基本原理(粘性土，填土面为为非直线或有荷载载)2.作图步骤1.按比例绘出挡土墙墙与填土面的剖面面图2.过B作自然坡面BD与水平面夹角为3.过B点作基线BL与BD夹角为＝900－－4.在墙背AB和BD之间任选破裂面BC1、BC2…，分别求出土契体体的ABC1、ABC2的自重W1、W2…，按比例作出Bn1＝W1、Bn2＝W2…，过n1、n2…分别作平行于BL的平行线BC1、BC2…交于点m1、m2…5.将各点连成曲线，，作该曲线切线并并平行于BD，过切点m作平行于BL的直线交BD于n点，则mn大小为Ea6.连接Bm并延长交地面于C，则BC为真正破裂面朗肯理论库仑理论基本假定①墙为刚体②墙背竖直、光滑③填土面水平①墙后的填土是无粘性土②滑动破坏面为通过墙踵的平面③滑动土楔为一刚体，本身无变形基本公式主动土压力强度被动土压力强度主动土压力被动土压力计算误差主动土压力：偏大，但差别不大被动土压力：偏小，d小的时候，误差小，d和j较大时，误差很大，不宜选用主动土压力：偏小，但差别不大被动土压力：偏大，d小的时候，误差小，d和j较大时，误差很大，不宜选用适用范围及优缺点理论推导较严密不能计算基本假定之外的情况理论推导不够严密适用于所有c＝0的情况8.4.3朗肯与库仑土压力力理论对比*计算误差---与理论计算值比较较主动土压力系数Ka（α=β=0）δ＝0δ＝/2δ＝计算理论200400200400200400精确解0.490.220.450.200.440.22朗肯土压力0.490.220.490.2180.490.218库仑土压力0.490.220.4470.1990.430.210被动土压力系数Kp（α=β=0）δ＝0δ＝

/2δ＝计算理论200400200400200400精确解2.044.62.559.693.0418.2朗肯土压力2.044.62.044.62.044.6库仑土压力2.044.62.6311.73.4392.3=0滑裂面是直线，三三种理论计算Ka,Kp相同0Ka朗肯偏大10%左右，工程偏安全全库仑偏小一些（可可忽略)0Kp朗肯偏小可达几倍倍；库仑偏大可达几倍倍;α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由=10o，=15o，=30o，δ=20o查表得到土压力作用点在距距墙底h/3=1.5m处【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与与墙背摩擦角等指指标如图所示，试试按库仑理论求主主动土压力Ea及作用点8.4.4例题分析8.5几种常见情况下土土压力计算8.5.1填土面有均布荷载载8.5.2成层土的土压力8.5.4墙背形状不规则对土压力影响8.5.5地震时的土压力计计算8.5.3墙后填土有地下水水8.5.6例题分析（以无粘性土为例例）z＋qH填土表面深度z处竖向应力为(q+z)AB相应主动土压力强强度A点土压力强度B点土压力强度若填土为粘性土，，c＞0临界深度z0z0＞0说明存在负侧压力力区，计算中应不不考虑负压力区土土压力z0≤0说明不存在负侧压压力区，按三角形形或梯形分布计算算zq8.5.1填土面有均布荷载载墙背直立、填土面面水平(朗肯土压力理论)、连续均布荷载三角形相似墙背、填土面倾斜斜(库仑土压力理论)、连续均布荷载填土表面荷载从墙墙后某一距离开始始如图所示作图后图图中的阴影部分的的面积a点以上土压力不受受地面荷载作用b点以下土压力按连连续均布荷载计算算将a、b点土压力连接起来来填土表面荷载在一一定宽度范围内(条形荷载)如图所示作图后图图中的阴影部分的的面积a点以上、b'点以下土压力不受受地面荷载作用b点以下、a'点以上土压力按连连续均布荷载计算算将a、b之间及a'、b'之间土压力连接起来（以无粘性土为例例）ABCD1，12，23，3paApaB上paB下paC下paC上paD挡土墙后有几层不不同类的土层，先先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动动土压力强度h1h2h3A点B点上界面B点下界面C点上界面C点下界面D点说明：合力大小为分布图图形的面积，作用用点位于分布图形形的形心处8.5.2成层土的土压力水土分开算：作用在墙背上的土土压力有土压力和水压力计算土压力时，地地下水位下层用有效抗剪强度和有效重度A点B点C点土压力强度水压力强度B点C点作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处（以无粘性土为例例）8.5.3墙后填土存在地下下水地下水位以下的砂砂石、碎石土ABC(h1+

h2)Kawh2h1h2h水土合算：地下水位下层用总抗剪强度和饱和重度A点B点C点土压力强度地下水位以下的粘粘性土ABC(h1+sath2)Kah1h2hsat折线形墙背dEa1ADEa2CBCABD8.5.4墙背形状不规则对对土压力影响墙背设置卸荷平台台1.平台以上H1范围内，按朗肯理理论计算作用在AB面上的土压力2.平台下C点处土压力为0，减压范围认为至至滑裂面与墙背交交点E处为止8.5.5地震时的土压力计计算拟静力法(物部-冈部公式)地震时滑动土契体体受力物部—冈部法1.加速度：向上av、向外ah最不利水平地震系数Kh=ah/g水平惯性力WKh垂直地