泸州市二〇一六年高中阶段招生统一考试数学

泸州市二〇一六年高中阶段招生一致考试数学试题（考试时间：120分钟，试卷满分120分）一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分1．6的相反数为A．6B．611C．D．662．计算3a2a2的结果是A．4a2B．3a2C．2a2D．33．以下图形中不是轴对称图形的是A．B．C．D．4．将5570000用科学记数法表示正确的选项是A．5.5756C．7×10B．5.57×105.57×10D．5.578×105．以下立体图形中，主视图是三角形的是A．

B．

C．

D．6．数据4，8，A．5，4

4，

6，3

的众数和均匀数分别是B．8，5C．6，5

D．

4，

57．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何差别，此中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中拿出1只球，则拿出黑球的概率是A．1B．111C．D．24368．如图，ABCD的对角线AC、BD订交于点O，且ACBD16，CD6，则△ABO的周长是A．10B．14C．20D．229．若关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有实数根，则k的取值范围是A．k1B．k1C．k1D．k110．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是A．3B．3C．2284D．4811．如图，矩形ABCD的边长AD3，AB2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF2FC，AF分别与DE、DB订交于点M，N，则MN的长为A．2B．92520C．22325D．512．已知二次函数yax2bx2(a0)的图象的极点在第四象限，且过点(1,0)，当ab为整数时，ab的值为A．3或1B．1或1C．3或1D．1或3444244二、填空题：本大题共4小题，每题3分，共12分13．分式方程410的根是．x3x14．分解因式：2a24a2．15．若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x,0)B(x,0)11x2x1的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0)，B(1a,0)，C(1a,0)(a0)，点P在以为圆心，1为半径的圆上运动，D(4,4)且一直知足BPC90，则a的最大值是．三、本大题共3小题，每题6分，共18分17．计算：(21)012sin60(2)2．18．如图，C是线段AB的中点，CDBE，CD//BE．求证：DE．19．化简：(a13)2a2．a1a2四．本大题共2小题，每题7分，共14分20．为认识某地域七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱状况，从该地域随机抽取部分七年级学生作为样本，采纳问卷检查的方法采集数据（参加问卷检查的每名同学只好选择此中一类节目），并检查获得的数据用下边的表和扇形图来表示（表、图都没制作达成）节目种类新闻体育动画娱乐戏曲人数3690ab27依据表、图供给的信息，解决以下问题：1）计算出表中a、b的值；2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；3）若该地域七年级学生共有47500人，试预计该地域七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？21．某商铺购置60件A商品和30件B商品共用了1080元，购置品和20件B商品共用了880元．

50件A商1）A、B两种商品的单价分别是多少元？2）已知该商铺购置B商品的件数比购置A商品的件数的2倍少4件，假如需要购置A、B两种商品的总件数许多于32件，且该商铺购置的A、B两种商品的总花费不超出296元，那么该商铺有哪几种购置方案？五．本大题共2小题，每题8分，共16分22．如图，为了丈量出楼房AC的高度，从距离楼底C处603米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i1:3的斜坡DB前进30米抵达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参照数据：sin530.8，cos530.6，tan534，计算结果用根号表示，不取近似值）．323．如图，一次函数ykxb(k0)与反比率函数ym的图象订交于A、B两点，x一次函数的图象与y轴订交于点C，已知点A(4,1)．1）求反比率函数的分析式；2）连结OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的分析式．六．本大题共2小题，每题12分，共24分24．如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC订交于点H，AC的延伸线与过点B的直线订交于点E，且EBC．1）求证：BE是⊙O的切线；（2）已知CG//EB，且CG与BD、BA分别订交于点F、G，若BGBA48，FG2，DE2BF，求AH的值．25．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线ymx2nx订交于A(1,33，)B(4,0)两点．（1）求出抛物线的分析式；（2）在座标轴上能否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明原因；（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM//OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN知足S△BCNS△PMNMN的值，并求出此时点M的，求出NC坐标．泸州市二〇一七年高中阶段招生一致考试数学参照试题答案一．选择题（此题共12小题，每题3分，共36分）：题号123456789101112答案ACCBADCBDDBA二．填空题（此题共4小题，每题3分，共12分）．13．x1；14．2(a1)2；15．3；16．6．2三、本大题共3小题，每题6分，共18分17．解：(21)012sin60(2)2123342134=2．18．证明：∵C是线段AB的中点，AC=CB，∵CD∥BE，∠ACD=∠B，在△ACD和△CBE中，ACCBACDB，CDBE∴△ACD≌△CBE（SAS），∴DE．19．解：(a132a21)2aa(a1)(a1)32(a1)a1a2a242(a1)a1a2(a2)(a2)2(a1)a1a22a4.四．本大题共2小题，每题7分，共14分20．解：（1）∵喜爱体育的人数是90人，占总人数的20%，∴总人数=90450（人）,20%∵娱乐人数占36%，a45036%=162，∴b450162369027135（人）；2）∵喜爱动画的人数是135人，135360108；450（3）∵喜爱新闻类人数的百分比36100%8%，450∴47500×8%=3800（人）．答：该地域七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有3800人．21．解：（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：60x30y108050x20y880，解得x16．4答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元．（2）设购置A商品的件数为m件，则购置B商品的件数为(2m4)件，由题意得：m2m4≥32≤296，16m4(2m4)解得：12≤m≤1，3m是整数，∴m12或13，故有以下两种方案：方案（1）：m12，2m420即购置A商品的件数为12件，则购置B商品的件数为20件；方案（2）：m13，2m422即购置A商品的件数为13件，则购置B商品的件数为22件．．本大题共2小题，每题8分，共16分22．解：如图作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．在Rt△BDN中，BD30，BN:BD1:3，∴BN15，DN153，∵CCMBCNB90，∴四边形CMBN是矩形，∴CMBM15，BMCN603153453，在Rt△ABM中，tanABMAM3，BM5∴AM273，∴ACAMCM15273．23．解：（1）∵点A(4,1)m在反比率函数y的图象上，x∴m414，∴反比率函数的分析式为y4；x（2）∵点B在反比率函数y4的图象上，x4∴设点B的坐标为(n,)．n将ykxb(k0)代入y4中，得：xkxb4，整理得：kx2bx40，x∴4n4，即nk1，①k令ykxb(k0)中x0，则yb，即点C的坐标为(0b,，)∴S△BOC1bn3，2∴bn6，②∵点A(4,1)在一次函数ykxb的图象上，∴14kb，③nk1联立①②③成方程组，即bn6，14kb1k2解得：b3，n2∴该一次函数的分析式为y1x3．2六．本大题共2小题，每题12分，共24分24．（1）证明：连结CD，∵BD是直径，∴∠BCD=90°，即∠D+∠CBD=90°，∵∠A=∠D，∠A=∠EBC，∴∠CBD+∠EBC=90°，BE⊥BD，BE是⊙O切线；2）解：∵CG∥EB，∠BCG=∠EBC，∠A=∠BCG，∵∠CBG=∠ABC，△ABC∽△CBG，∴BCAB，即BC2=BG?BA=48，BGBC∴BC43，CG∥EB，∴CF⊥BD，∴△BFC∽△BCD，∴BC2=BF?BD，DF=2BF，BF=4，在Rt△BCF中，CFBC2FB242，∴CGCFFG52，在Rt△BFG中，BGBF2FG232，BG?BA=48，∴BA82即AG52，∴CGAG，∴∠A=∠ACG=∠BCG，∠CFH=∠CFB=90°，∴∠CHF=∠CBF，∴CH=CB=4，∵△ABC∽△CBG，∴ACBC，CGBG∴ACCBCG203，CG3∴AHACCH83．325．解：（1）∵A(1,33)，B(4,0)在抛物线ymx2nx的图象上，∴mn33m3，，解得4316m4n0n∴抛物线分析式为23x43x；（2）存在三个点知足题意，原因以下：当点D在x轴上时，如图1，过点A作AD⊥x轴于点D，A(1,33)，∴D坐标为(1,0；)当点D在y轴上时，设D(0,d)，则AD21(33d)2，BD24d2，且AB2(41)2(33)236，∵△ABD是以AB为斜边的直角三角形，∴AD2BD2AB2，即1(33d2)24d23，6解得d3311，2∴D点坐标为3311或3311；(0,)(0,)22综上可知存在知足条件的D点，其坐标为(1,0)3311或或2(0,3311)；23）如图2，过P作PF⊥CM于点F，PM//OA，∴Rt△ADO∽Rt△MEP，∴MFAD33，PFODMF33PF，在Rt△ABD中，BD3，AD33，∴tanABD3，∴ABD60，设BCa，则CN3a，在