2022-2023学年人教版七年级数学下册5.3平行线的性质课后同步练习

第页5.3平行线的性质课后同步练习班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是

（）A．∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDEB．∠BED＝∠ABE－∠CDEC．∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDED．∠BED＝∠CDE－∠ABE2、如图，有三个地点，且，从A地测得B地的方位角是北偏东，那么从C地测B地的方位角是（

）A．南偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏西3、如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④4、已知：如图AB//EF，BC⊥CD，则∠，∠，∠之间的关系是（

）A． B．C． D．5、下列命题中，假命题是（

）A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角6、如图，已知ABDF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（）A．42° B．43° C．44° D．45°7、如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（

）A． B．C． D．8、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=－3，b=2 C．a=3，b=－1 D．a=－1，b=3二、填空题（共8小题）1、一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．2、如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝_______．3、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=___°．4、如图，已知平分平分，，则______°．5、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为__°．6、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为______．7、命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_____．8、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为____.三、解答题（共6小题）1、已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数．2、根据语句画图，并填空①画；②画的平分线；③在上任取一点P，画于D，于E；④画交于F；⑤通过度量比较的大小________；⑥________．3、完成下面的证明如图．已知：AD∥EF，∠1＝∠2，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD∥EF（），∴∠2＝（），∠1＝（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠BAD＝∠CAD（）．即AD平分∠BAC．4、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：CEBF．5、图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．（1）如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．小丽添加的条件：∠B+∠BDG＝180°．请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．证明：∵EFCD（已知）∴∠BEF＝（）∵∠B+∠BDG＝180°（已知）∴BC（）∴∠CDG＝（）∴∠BEF＝∠CDG（等量代换）（2）拓展：如图，请你从三个选项①DGBC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明．①条件：，结论：（填序号）．②证明：．6、如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行．解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1