全江苏沭阳如东中学高二月考模拟试卷含答案

江苏省沭阳如东中学2022高二月考模拟试卷含答案如东中学高二数学第一次月考模拟试卷2021.10.06一r单选如t本大例共H中勘，共打分）若史散工满足，则关于复翻二的设法正睡的是A.怎静工的实部为】 B.起数工的虚部为。c,皂馥工的模妖为1 m复做工时底的宴邛面上的点在第一藐限.山是,方程为椭圆一击勺A.充分不必要条忤 B,必要不充力条件C充要条件 D一既不充允也不必要条件.过点小且线，使，到它的距理相等：则这条直统的方程是TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A. B.C.观 D一战.过点作圆0的切线L直线和与百线/平行，则百线/与m的柜藏为A.4 B.2 C D..已知在E1内田点的fiS母玄和最短弦廿利界MC和Fd则四边形,-iBCD的面积为A.6 B.S C10 口，］2T已知圆灯"立城『过点，且与圆匚交于&B两点，则当面枳最大时，百线/的方程为A. 区C,或 口.或工已知椭圆上存在的点M-N关于直域对称，且线段5£,中点的硼坐标为，则撇圆C的离心率是A. R. C, 口，二、四选髓（本大题共4小鼎，共就分）.已知点是角线边上的一点，则第1史，共百苴吊吊2员.共d应珞珞3员.共djnA,一定是第一里粮的角B,若.则C.函数是音函数D.将函数的图族向左平移个单位可想得到的图感.以下四T命量表述正博的是A.套线恒过定点B,囿上有且谯有3个点到直线的距随都等于IC,圆与圆恰有王能心切线，则D.已知圆，点户为直线上一动点，过点〃向庖C弓两条切线产产明入可为切点，则直些/内经过定点]1.多诰题设椭图的右焦点为工直坡与椭圆交于两点,则A、为定值E3.的周长的取埴范围是C当时，为直有三角形U.当时.的面积为】工椭E1的左，右焦点分别是，是掷圆第一象限上的一点不包括轴上的点，的更心是公的羯平分线交x轴于■点，下列说法正科的有A.G的辘迹是神圆的一部分 B.CJC；的代度范围是C.取值范围是 U.三，单空照（本大题共4小题，共训分）13.程圆的离心率为，则G的值为14.一座圆拱桥.当水面在如图所示位置灯，拱顶商水面工米.水面完典米.当水面下降a米后，水直冠为 米】5一逾.牙斑是幡圆任：的左、右焦点，过点的百绕交椭E3后于eH两点.，若，则椭圆E的高心率为.16.在平面面育坐标系血丫中，已知直线与了轴，j铀分别交于一MN两点.点P在圆上运动.若恒为锐用，则其数。的取值范围是.四.解答履t本大题共6小题，共也圻）

17.在中.中心乩匚的对边分别为aN已知，，-求WnC的值：左边班.上联一点以使得，洋的值..】&在中一迪〃'上的高SE所在的亘线方程为，边d月上中线CM所在的亘线方程为.求点c坐板；求直线改的方程.19.如图，地图上有一竖直放置的圆形标志恂：圆心为仁与地面的接触点为与圆形标志物在同一平面内的地面上点产处有一个观测点，且在观观I点正前方口旧处即有一个高位即的广告牌遮住了视理，因此在照例点所能看到的团形标志的是大部分即为若圆形额志物半径为25a以户仃所在直线为k轴，行为坐标原点：建立直南坐标系，求圆U和直线PF的方程；若在点尸处现测速图形标志的最大视角即的正切值为.求调圆愚标志物的半径.的.如图.讣犍剧U上一点尸向工轴作垂线，垂足恰为左熔点，又点内是何圆与》轴正半轴的交点一点H是酒圜与尸轴正半轴的交点.且，求椭圆的方程；设点户美于“柏的对称点为，过椭园上不同于忆的任意一点口.作直线。广，分别交、铀于点M,证明：点M,并的横生标之和为定值，.已知椭圆匚：，且鞠圆上晌点到一T■焦点的易海坦离为求椭狼1<?的海心率；若点在ffi国C上.不过原点口的直线/与椭圆C相交手£斤两点，与直线口河相交于点MgN是统段HE的中点，荥面枳的最大伯，.如图.已知峥圆的视心睾为.与F轮正平钿交于点过原点。不与*轴垂直的动直线，与匚交于乩a两点.求椭圆u的标准方程；设直线月，9廿的斜率分别为、，证明：为定佰，井求出该定侑；以点为圆心.为半桂的圆与直域此九户内分别变于异于点尸的点酿和点旭求与面枳之比的放值范围，如东中学高二数学第一次月考模拟试卷2021.10,06一r单选超t本大例共X小题，共4n分）1吞四数「满足，则关于豆毡二的说法正规的墨A.复数z的实部为】R,复教二的虚部为。C复数二的模住为LU.复凿工对应的总平面上的点在第一象窿悟案"【解析】【分析】本联看百君黝的概念，复数的模，写散相等先要条件，共就后数，官救的几何焉女及君船的运算.属总础题，设，根据复数的乘法运算求出二.由复数的概念及复改的几何意义即可得出结果.隔答】辟二瑞则.化筒得.根据对地相哥得：解得一复教二对应的复平面上的点在第四条限，故选工Z山是“方程为谁的的A,充分不必■要条件 日必要不充公条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【善军】B【解析】份析】本式考登了充分、必要条件,考查摊圆的方程，是一道基础题.根据方程为戟圆方程.求出用的取值范围，再根据充分必要条件的定我判断即可.【解匐第须.共20班第第3由，共20E谭同江共谭同江共20E斛;若方程为唏圆方程，则，解得：，且.故5是“方程为椭画方程“的必要不充分条件,故选S.3.若函数且在汗上为依函数，叫函曲的图盆可以是喀案】D【解析】【分析】本地考查了函蚣的单调性与单调区间，函数的普催性和由故图颖的应用.由困数且在史上为减函数।由此求得目的范围，是偶函数,再根据对数函数的围凝特征,得出结论.【解答】解；因为函数且在汽上为磁解数，所以，而函数是偶函数，定义域为或，时，函数的图藤是把函数的图独向电平移I个单位周到的，被选m4过点引直线.使，到它的距青相等，则这集直注的方程是A.C.或B.或偌案】D【解析】【分析】本地考直直线方程的求法，考直宜姓斜率求法和中点坐标公式，考查讨类讨论思想，属于中档电.分两脚情况科论：过且与直线"且平行的直线；过点与晚盘的中点的直线，封别求第即可.懈答】能：由题意得，线殿T疗的中点为一汾两触揩况过能：过且与直线4日平行的亘线湘足题型，其方程为，整理得过点与线段,出的中点的宜线满足题意，耳方程为，器理得.故满足条件的直线方程是或，故选注5一过点作圆G的切建「直线小号直建「平行，则直线，与用的距高为A.d B.2 匚 口.【答案】A【解析J【分析】本IS考叠圆的切线.两百城里面的判断即两平行直线之间的距离，考查推理能力和计算能力，属于基制题.先索出"和百速，的方程，罂后利用西平行百线间的距底公式即可求解.【解答】解:由已知，切线斜率存在且不为小因为尸为圆上一点，则有而.所既宜看宜线即即I故选儿.已知在同内.过点的最长弦和最汨弦分别是“•和捌人则四边形AHCD的面积沟A.C B.& Cm D.32【答案】D【解析】【分析】本还考直直线与周的方程的应用，考直点与面的位置关系，考直弦长公式的运用，属干中档题一化旧的方程为为标准方程，求出图心和半氐：句断点与圆的位置关系,以及线段」匚的位置美系，然后解出/K?、步工即可求四边形TEC口的面解.廨答］解：由题蕙可用：：所以园心为，半泾为3；由于点到圆心的距离为,小于半控乳则点在圆内，则最长弦Rf,是直径，潴短筮酣1的中点是，且则故选门..已知圆U：,直城『过甫，目与圆厂交于人日两总则当面枳最大时，直线/的方程为A. B,C一或 □一或懵案】c【解析】【分析】本盟主要考,的是直线与显的位置美系，考壹三角形面积的最值.是中档题，设.由三角形面积有最大侑得时，即克到亘线的距瑞为时取最大值，显然易得直线/的斜率存在，设为点斜式，利用点到直栽的建离为即可求得*值.本息可解.建明工共由过【解削的二由题意却同心为「半径.设，根据面积公式，所取当时，即点到直线的距离为时取最大值，显然直线/的符率存在.馈直线f的斜率为匕则直线的方程为，即,.解落或，所以直绕/的方程为或，故选二Si.已知椭圆上存在崩点好川关于宜雄对称，且选段MV中点的细坐标为，则摊圆C的离心率是A. B. C D.咯案】B解析】【分析】此巡考背了啸蜀性质，离心率的计算，属于中档题.可先分别破两点.代入椭圆方程后，两式相减可得到，根据底段H界中点的蒯坐标，得到方程，整出中点描坐标后，再求范心率即可，【解答】解:惶，则.,两式伯城可得，即，线段M.V中点的班坐标为，解得，于是，鹃得筐颉,共2UE椭圆仃的黑心隼，故选a.二、多选即t本大题共4小题，共却分）.已知点是角绛边上的一点，则A,一定是第一盆限的角a若一则c,函数是奇函却a将函拨的图照向左平移个单位可以带到的图添悟案】BDDKM]时相本黑考查生的概念的扩展，任君用的三篇函觑的定义，原眼龟，诱导公式，二倍曲公式.三角函数的奇偶性以及三角函数的平移变换客知汩的端台应用…属于中档题一立足题设条件给含各选项运用以上相关知识逐一展开论证即可得刻正神结论，漏答】躯：对于』，因为点是用里边上的一点，所以可得，，故…所以是第二，四象限角.选项x稻误对于Br若，即，所以选项H正瑞；对于3因为幽敌所以函敷为偶函数.谭蜕江共仍皿第第7n.共201故选项订错误对于修因为所以将的图像向左平移个单位可以得到的国像，只因为即聘函数的图象向由平移个单位可以得到的图赛所以选项D正确一故选砌..H下四个而题衰述正ifi的是A.有线恒过定点B.圆上有且假有3个点到直线的正离部等于1C,回与圆恰有三条后切线，则D.已知血点产先直线上一动点，过点尸向圆C引两条■切域尸孔尸艮4正为切点.则直线月日昆过定点俗案】&CD【解析】捺析】本罂主要号直命露的直假判断.涉及知识点较多，综合性较强，属于中档颗/将直线方程进行重新整理，利用参数分离法进行求解即可；根据圆心到百城的距弯与半径的关系可判断：通过题总可用的囿相切，则两圆心的距离为半径和，即可求得e的佰；设出点孔求出口域段H7为直径的圆。的方程，题中的切点水苫为匿口与居匚的交点.将两E1作老求出公共弦的方程，即可发现直线TE签过的定点，【解答】监直练得，由，得即五城恒过定点.故看错焉B.IE心到直线的距离为圆的半轻.故圆口上有3个点到直线J的距离为I,故苗正确：C曲线.即，曲线，即，两圆心的距离为.解得，故广正如以因为点尸为直线上一动点，设点：圆的圆心为，以线段也为直径的圆口的方程为，即.故直线a坑即为圆口与因11的公■共弦方程为「即，即,专得所以直线经过定点，故D正确.故选:na>II.多诰成正断图的右焦点为居亘堆与横01空于两点，则A.为定值B.的周校的取值范围是C当时，为直角三角指U一当时.时面积为【答案】ACD【解析】【分析】本朝考宜梆圆的性质，触图与直绕的位置关系，者望牙析问题解法问眄眄能力，属于中档吸利用椭圆的性质以及定义，直城与球圆的位置关扉,向量的戢量积以及三角脖的面积，分析判断选项的正误即可，廨答】弱：谈椭圆的在焦点为.财.所以为定棺6.贝正璐；苒后应，共部比第第9页，共给位的里长为.因为为定值也易知的范国是，所以的周长的范围是.先错误；将与植圆方程联立：可解得，又易知,所以，肌所以为直痢三角形，£'正确；相与牺回方程联立,解用，所以，口正照.故选II摘回的左.右焦点分别是，是掘间第•象限上的一点不包括轴上的点，的空心是£的谢平分线交，轴于点，下列说法正微的有A.6的轨迹是咻胤的一部弁 B.OG的正度范国是CIS值范围累 D.悟案】ACD【解析】捺析】此盟主要考直椭圜的定义N方程，椭圆的性质值几何意文，考壹学生的推理能力及计狸能力，属于难题.弱物时利用生心的性质，看到点足尸里标脸的美系：求用G的轨迹方程，得到0正哨:B瑞遽；莓合林圆的定义至常平步然性质可得取恒通困，得到匚正诵；利用搬回的性质及角平分线性质得到关于的方程，可判断口正确，【解答】萌：由椭圆的方程得：，Wifi的半心G的坐标为，且口为的中点.在线段上，目，只点户的坐标为，故.即又在糖园1上.我・即，又是健图第一象限上的一点不包括鞋上的点，故G的轨迹是椭圆的一部分，故一4正确；悟案】悟案】16乱由。的轨迹是椭圆在第一盆里的肇分r且1故白仃的长度范围是，故E错；匚由璃图的定义得；，且是植圆熬一象限上的一点不包括轴上的点.故.由角平分线性质得；.故取值范围是，故匚正诵；D.棉画的左淮线方程为：：右准线方程为：，则到左准线的距幕为：：翎右准线的距高为：，故，父”的坐标为，所以，且由角平分女性廉寄「故，解得：，故门正确；苗通耳g.三、的空朝t本大魅共4小题,共训分)13.胸圆的离心率为，则R的值为偌案14用懒析】【分析】本题主要考查椭圆的离心率，属于基础蚪.对椭图的焦点位置送行分类讨论，根据或出手的值.解答】解；若椭圆的焦点在工釉上.则，且，即，此味，解得；若膈图的焦虑在_)•轴上.财，且，即，此时一摘得，故答案为4或，H.一座圆拱桥.当水面在如图所示位宣时，拱顶离水面工米.水面宦上来，当水面下降？米后，水面显为米第力史，共雷向【解析】【分析】本跟考直了国的方程的综合应用，以及点在圆1上的条件的转化I圆的对称性的体现，属于茴单电.先根据感目条件建立适当的直用坐标系，得到各点的坐标，通过谀圆的半程，可得圆的方程，然后将点的坐标代入楠定圆的方程.设当水面下降2米后可设的坐标为根据点在回上，可求得的值，从而得到问题的结果一【解卷】睇二如图，以图拔箍顶为坐标原点，以过画拱顶点的竖直苴线为J轴，建立直曲坐标系:读圆心为匚圆的方程谓为水面所在弦的端点为乩B,则，聘代入圆的方程,得，圆的方程为当水面下降2米后，向设点，将代入圆的方程，得，当水面下降2米后，水面宽为米一的答案为16.35.遗.分别是椭圜印的左、右焦点，过点的百域交椭圆舌于人日两点.，若，则椭圆上的置心率为.【答案】【解析】份析】本聪考查了麻圄的定义、标准方程及其性质、勾股定理的建定理、余施定理.考查了推理第力与计算修力，属于中拮题，设,则，，由.利用釜弦定理，可得，从而是等腰亘角三痢淞.即可束脚圆E的离心率,【解答】解：设，浦TiSL共犯位则,在中，由余弦定理得：，化茴得，而.故土肌，且，即是等腰直角三角形，则，那圆的禹心率.故答案为一.在邛面直痢坐标系火号中，已如直线与彳轴，」岫分■别交于MN两点：点尸在感上运动一若恒为锐角，则我款。的期值范圉是.【答案】或【解析】【分相】本典考亘与圆有关的限值问顾，建及百线与圆的位置关系，圆与圆的位置关基，设以MV为直径的圆仔圜心为：点?与M'N狗成恒为说角.则点尸恒在圆匚之外，同时由于不能为当然也肯定不能为，即F不能与共线，于是已知圆与■.相离，目与直线相隔，列出不等式组求耦即得口的取宦范围.懈箸】解:直线与j・珈的交点.，取时耳为直径的圆匚的圆心为，恒为旗角.则点尸恒在圆匚之外，同C与1S1相离；由于不能为当然也肯定不能为，不能与AA8排城，^120.共筌同第第14史，共父同翦翦1田必共&同囿与直线相离，如图所示一同匚的周心，半径为，！圆的圆心,半径为.两周外禺,，照得或，由亘线.即与圆相明，,解得或，由得n的取值范围是或，故答案为或一四.醉酒翌t本大翅共6小题，共715n.在中，ffi.J\丹、C的对边分别为4、凯已知.家FinC的值；在迪占匚上联一点"使得，求的伯.【答案】薛；因为.，，由系弦定理可得：由正注定理可得I所跳，所想：因为，所M,在三角形金口t中，易知金为锐角，由可得,所以

因为，所以，所以hs析】本霆考亘三角形的正弦定理没余弦定理的应用，及网国和的正弦供式的应用.属于中档题.由题尊及余弦定理求出机再由正弦定理求出「的值；根据展开可得没.进而求出的值.】&在中，，边一4r上的高占£所在的直线方程为，边,田上中会£刈所在的直线方程为求点匚坐林；求直线次的方程.【答案】解：边.我'上的高BE所在的直城方程为.故边.4匚所在的百珑的料率为，所以边HC所在的直线的方程为.即，因为所在的直战方程为，由脾得所以,设*.打为4占中点，则村的坐标为.由，解得所认河百同，共筌城河百同，共筌城第第15史，共W1E又因为，所以宜续州:的方程为r即【解析】本题考置两条直线的交点坐标、直线方程的求法，属于中档题.由我意.求出边月匚所在时直线的方程.联立方程即可得点匚坐标；诩.如为中点，则村的里标为.进而由题意联立方程可得，进而可以来薜，.如E1,地阅上有一罢亘放直的圜形标志斑।同心为3与地面的接触点为与圆形标志物在同一平面内的地面上点尸处有一个观恻点,且在加冽点正前方1丽处即有一个高位即的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中风江到尸的周弘.着圆形标志物半径为苦也曝?仃所在直线为X轴一行为坐标原点.建立直南坐标系，求阈匚和直线PF的方程：若在点『处理恻读阴形标志的最大视用即的正切值为，求逐圆形标志物的半径，悟案1解：的已知可得，圆。.设直城FF■方程：，因为直线产F与1E1C相切，所以,，解得，所以直线尸「方程：，即；设直线FF方程：，圜口.因为，所以所以直线P尸方程：，即一因为直线P尸与圆C相切，所以।化尚得，即，故一【解析】本教考蜚亘境与圆的方程：者苴直线与圆的位置关系，考克学生分析解决问题的生力，感于中档式.利用IS!心与半径r可得圜的方程1利用尸产与圆匚相切，可用直线『产的方程；先求出直线产产方程.再利用直线也身圆「相切，求出诬图形标志拗的华程..如图，从椭图U上一点广向1转作垂线，垂足悒为左焦点，又点月品蛹!3与“轴正半轴的交点：点占是例回与J■轴正半轴的交点，且，求襁圆的方程；设点户关于工轴的对称点为.过桶网上不同于巴的任君一点｛2+作直线Q巴分别交*轴于点M证明；点MA■•的横坐标之枳为定值.【答案】解：出题总可知 即,兄31i横圆方程为；由得，则，设,则有，直线%的方程为，令、整理得，同理可得点式的嗔坐标，所以点村…、’的横坐标之根，因为，所以，故点,明片的横坐标之积为定值1也【解析】本嶷考直椭圆的标准方程及其性质，直线与韩圆的位置关系及1E辑曲线中的定值问题，属于中档氢.由迓意求得乩邑，P点坐标r由，根据斜率公式，求得，根据桶圆的性质可得，从而求得门和人的值，求得橘网方程；求出的坐标，诩，有，宜然/V的方程为，卷，整理得，同理褥点丫的横坐标.然后代入化^计算即可，21.巳知椭圆匚：，且嘴圆上的点到一个焦点的品垣距度为求椭圆U的离心里；若点在幅圆f上，不过原点白的直线，与椭圆「相交于.九日两点，与直线门廿相交于点出且川是线E殳*H的中点，求面料的H大值.【答案】解：由题融，/，则，踣告，得.即，亦即，结告解得.所M椭圆r的黑心率为一由得，则.将代入椭圆方程，毓得，用以椭圆方程为.易得直喊vw的方程先一当百域j的稻隼不存在时，力日的中点不可能在百