2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题106光的折射(含详解)

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十八章光学

专题106光的折射

第一部分知识点精讲

一'光的折射定律折射率

1.折射定律

(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折

射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成

正比。

(2)表达式：*普

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

【特别提醒】无论折射现象还是反射现象，光路都是可逆的。

2.折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。

sin0\

(2)定义式:

-sin仇°

【特别提醒】对于公式〃=繇：(1)当光从真空(或空气)射入某种介质时，为应是指

入射角；(2)当光由介质射入真空(或空气)时，仇应是指折射角。

(3)计算公式：〃=今因为。＜c,所以任何介质的折射率都大于1。

(4)折射率的理解

①折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。折射率大小不仅反映了介质对

光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v=*

②折射率与介质的蜜度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。

③折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大

的色光折射率越大，传播速度越小。

二、光的色散

1.光的色散现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。

A

普通玻璃棱镜奖光线通过棱镜的光路

2.成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后

的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散

现象。

【特别提醒】同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

三.应用光的折射定律解题的一般思路

(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。

(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物

理量：折射角、折射率等。

(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。

第二部分最新高考题精选

1.(2022高考湖北物理)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水

面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d,A位置离水面的

高度为训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向

与水面夹角为。。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平

方向的夹角也为凡

4

已知水的折射率〃=—,求：

3

(1)tan。的值：

(2)B位置到水面的距离从

(2022高考河北)如图，一个半径为R的玻璃球,

。点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线A8与球直径SC

平行，8=30。。光在真空中的传播速度为c。求:

（i）玻璃的折射率；

（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。

率为小的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC,ZA=90°,ZB=30°«一束平

行光平行于8c边从A8边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求4C边与8c边上

有光出射区域的长度的比值。

第三部分最新模拟题精选

1.（2022山东四县区质检）如图所示，一个折射率为我的扇形透明体，ZAG>B=90°,OC

为其角平分线，一足够宽的平行紫光束平行于OC从OA面和。8面射入透明体，紫光在真

空中波长为A，已知真空中光速为c,不考虑AB面反射光的影响，则下列判断正确的是（）

>«----------CA.在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:3

B

B.在弧A8上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:2

C.换成折射率大一些的扇形透明体，在弧A8上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长

之比变小

D.将紫光换成红光，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小

2.（2022山东临沂二模）一种“光开关”如图虚框区域所示，其主要部件由两个相距非常

近的截面为半圆形的圆柱棱镜构成，两半圆柱棱镜可以绕圆心。点旋转。单色光。从左侧

沿半径射向半圆柱棱镜的圆心O,若光线能从右侧射出，则为“开”，否则为“关”，己知

棱镜对a的折射率为1.5,光a与半圆柱棱镜的直径夹角为45。。下列说法正确的是（）

单色光”在棱镜中的频率是在真空中的L5倍

B.单色光a在棱镜中的波长是在真空中的1.5倍

C.顺时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能

D.逆时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能

3.（2022山东泰安三模）一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同

的可见光的细光束a、b,垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（）

A.在玻璃棱镜中,〃光的传播速度比人光的大

B.〃光和。光照射在同一金属板上发生光电效应时，。光的饱和电流大

C.在相同条件下进行双缝干涉实验，。光的条纹间距比〃光大

D.〃光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则〃光先发生全反射

4.（2022山东济南5月模拟）如图所示为玻璃圆柱体截面图，半径为R,玻璃的折射率

6

为近。在截面内有两条间距为注R的平行光线，下面的光线过圆心。，经过玻璃圆柱体

2

后，两出射光线相交于图中P点。则圆心。到P点的距离为（）

B.(V2+1)/?

A.mR

C.屈一屈RD.一+演

44

5.（2022•山东滨州二模）如图所示，ACQB为圆柱型玻璃的横截面，AB为其直径。现有

。、人两单色光组成的复合光沿E4方向射向玻璃，a、6折射光线分别沿AC、4。方向，光

从A到C的时间为以c，从A到。的时间为然后，圆柱型玻璃只保留A3右上部分，入

射光线EA方向不变，照射到AB平面上，八b折射光线分别沿4C、A。方向（图中未画出），

光从4到圆弧上C'的时间为，从A到圆弧上。的时间为口〃。下列说法正确的是（）

B.

6.（2022湖北十堰四模）“不经历风雨怎么见彩虹”，彩虹是一种光学现象。当阳光照射

到空中的雨点时，光线被折射及反射;在空中形成七彩光谱。太阳光射到小水珠发生色散形

成彩虹的光路如图所示，小。为两种折射出的单色光。下列说法正确的是（）

A.a光的波长大于b光的波长

B.在水珠中，。光的传播速度小于光的传播速度

C.用同一双缝干涉装置看到匕光的干涉条纹间距比a光的宽

D.若。光可使某金属发生光电效应，则b光也能使该金属发生光电效应

7.（2022湖北武汉武昌区5月模拟）某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直

角边BC与半圆形的直径重合，/4CB=30。，半圆形的半径为R,一束光线从E点射入介质，

其延长线过半圆形的圆心。，且E、。两点距离为凡已知光线在E点的折射角为30。，真

空中的光速为C,则（）

B.该介质折射率为6

2R

C.光线在该透明均匀介质中运动的时间为一

c

D.光线在该透明均匀介质中运动的时间为回

8.（2022北京海淀二模）如图所示的平面内，光束。经圆心。射入半圆形玻璃砖，进入

玻璃砖后分成6、c两束单色光。下列说法正确的是（

A.玻璃对〃光的折射率小于对。光的折射率

B.在真空中6光的波长小于。光的波长

C.在真空中。光的频率小于。光的频率

D.在玻璃砖中光的传播速度大于c光的传播速度

9.（2022•山东荷泽二模）如图所示为一个边长为。的实心透明正立方体，在正立方体中

心。点放置一个红色点光源，该点光源发出的部分光通过透明正立方体折射出来。己知该

单色光在透明正立方体材料中的折射率为〃=2（不考虑光线在正立方体内的反射，c为真

空中的光速）。对该光现象的描述正确的是（）

AD

A.红色光从正立方体表面射出后光子能量减小

B.有光线射出的区域占正立方体表面积的三

12

c.从立方体表面直接射出的光线在正立方体内经过的最长时间为2叵

3c

D.若把红色点光源换成蓝色点光源，正立方体表面有光线射出的面积变小

10.（2022广东潮州二模）如图所示，半圆形玻璃砖放在水平地面上，玻璃砖最低点3与地面

接触，平面AC水平。一束由红光和紫光两种单色光组成的复合光斜射到圆心。，方向与平

面AC成6=30。角，光线经玻璃砖折射后照射在地面上留下两个亮点尸、Q,测得

BP=—R>BQ=R。则玻璃砖对红光折射率为o若不考虑光的反射，光在真

3

空中的传播速度为c,则两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为。

11.（2022南京金陵中学4月模拟）两个完全相同的等腰三棱镜如图所示放置，相邻两侧面

相互平行，一束白光从棱镜A的左面入射，从B的右面出射，则出射光线是（）

12.（2022辽宁沈阳二模）半径为R、长为L的半圆柱形玻璃砖置于水平桌面上，玻璃砖的上

表面水平。。为半圆形截面的圆心，一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入，该光束

平行于半圆形截面并与上表面成45°,如图所示。已知该玻璃砖的折射率为0,光在真

空中传播速度为C,不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是（）

从0点正下方射出玻璃狼的光线在玻璃

砖中传播的时间为用

B.从。点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为汉逑

C

rnT

C.该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为~^—

12

D.该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为幽

2

13.（2022山西太原二模）如图为透明塑料制成的极薄半圆形塑料壳，半径为R、圆心

为0。在壳中注满某种透明液体，用间距为近R的两平行红色激光束、从圆周上垂直直径

浦与。对称地照射到圆弧表面，岫上两亮斑的间距为（瓜-叵）R。

（1）求该液体对红光的折射率；

（2）若让激光从右侧垂直必射入并不断改变两激光束间的距离，求圆弧面上有光直接射出

的范围的长度。

（2022•河北石家庄三模）如图所示圆心为0、半径为R的半圆

玻璃破竖直放置，直径4B与水平地面垂直并接触于A点，OC水平。一束激光从玻璃砖圆

弧面8C射向圆心O,逐渐增大激光的入射角i,发现水平地面上的两个光斑逐渐靠近，当

水平地面上刚好只有一个光斑时，光斑距4点的距离为0R。

（1）求玻璃砖的折射率

（2）若该束激光以60°的入射角从A8右侧射向AB上的。点，已知间的距离为且R,

3

不考虑激光在ACB弧面上的反射，求此时地面上两个光斑之间的距离X。

（2022湖北武汉4月调研）如图所示，半圆形玻璃砖

半径为R,直径AB与荧光屏MN（足够大）平行且相距为2H.频率相同的两束平行光〃、

b均以53°角同时射入玻璃砖，。光从圆心。入射，恰好从半圆弧的三等分点。射出，b光

从半圆弧的中点C射出.不考虑光在半圆弧上的反射，sin53°=0.8,求：

（1）玻璃砖的折射率；

M

（2）荧光屏上两光点之间的距离。（结果可用根号表示）

N

1.（2022福建泉州名校模拟）14.如图所示为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，A8为四分

之一圆弧。一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后，恰好在圆心。点发生全反射，

反射光经C。面反射，再从圆弧的尸点射出，已知OD=^a,光在真空中的传播

4

速度为求：

（1）作出反射光和出射光的光路图；

（2）出射光线与法线夹角的正弦值；

（3）光在梭镜中传播的时间

/广、14、（10分X2022湖北名校5月全真模拟）大部分高层建筑都

会采用玻璃幕墙，玻璃幕墙美观大方，也提高了建筑内的

//A采光率，玻璃幕墙一般都是用中空玻璃，如图甲所示。某

°rB一玻璃幕墙其剖面及尺寸示意图如图乙所示，双层中空玻

DC

璃由两层玻璃加密封框架，形成一个夹层空间，隔层充入干燥空气，每单层玻璃

厚度d=12mm,夹层宽度/=18mm,一光束沿与玻璃竖直面成i=53。角从墙外

经双层中空玻璃射入室内（光束与玻璃剖面在同一平面上），光线通过玻璃后入

射光线与出射光线会有一个偏移量（两光线间的垂直距离），玻璃折射率n=±,

3

光在空气中的速度近似为c=3.0xl（）8m/s,sin53o=0.8,cos53o=0.6,求（结果两

位有效数字）：

（1）这束光通过中空玻璃从室外到室内的偏移量加

（2）这束光通过中空玻璃从室外到室内的时间

图甲

（8分）（2022江苏如皋市模拟）如图所示，折射率〃=啦的液面上有一光源S,发出一条光线，

垂直射到水平放置于液体中且距液面高度h的平面镜M的。点上.当平面镜绕垂直于纸面

的轴。以角速度。逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者发现液面上有一光斑掠过，且

光斑到P点后立即消失，求：

（1）0、P两点间的距离x；

（2）光斑在尸点即将消失时的瞬时速度大小o.

P4

CO

、h18.（2022广东湛江模拟）如图所示，深度为2m的游泳池充满水，

'〃〃〃〃/〃〃“〃/〃，〃〃〃,__

泳池底部A点有一单色光源，A点距游泳池壁的距离为1.5m,某人走向游泳池，距游泳池

边缘8点为2m时恰好看到光源，己知人的眼睛到地面的高度为1.5m,光在真空中传播速

度为3x108m/s,求：

①游泳池中水对该单色光的折射率；

②光从光源A发出到射入人的眼睛所用的时间（保留两位有效数字）。

2m

15

1m

2m

（2）（10分）（2022高考安徽宣城二模）如图所示是一个水平横截面为圆形的平底玻璃缸,

玻璃缸深度为2h,缸底面圆心处有一单色点光源S,缸中装有某种液体，深度为h,0点为液面

的圆心，OS垂直于水平面，用面积为兀hz的黑纸片覆盖在液面上，则液面上方恰好无光线

zrirh2

射出。若在上述黑纸片上，以0为圆心剪出一个面积为3的圆孔，把余下的黑纸环仍放

置在液面上原来的位置，使所有出射光线都从缸口射出，则缸口的最小面积为多少？

S

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第十八章光学

专题106光的折射

第一部分知识点精讲

一'光的折射定律折射率

1.折射定律

⑴内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,

折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦

成正比。

(2)表达式：*普

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

【特别提醒】无论折射现象还是反射现象，光路都是可逆的。

2.折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。

(2)定义式："=sin仇。

【特别提醒】对于公式〃=繇：(1)当光从真空(或空气)射入某种介质时，为应是指

入射角；(2)当光由介质射入真空(或空气)时，仇应是指折射角。

(3)计算公式：〃=今因为。＜c,所以任何介质的折射率都大于1。

(4)折射率的理解

①折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。折射率大小不仅反映了介质对

光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v=*

②折射率与介质的蜜度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。

③折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大

的色光折射率越大，传播速度越小。

二、光的色散

1.光的色散现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。

A

2.成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后

的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散

现象。

【特别提醒】同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

三.应用光的折射定律解题的一般思路

(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。

(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物

理量：折射角、折射率等。

(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。

第二部分最新高考题精选

1.(2022高考湖北物理)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水

面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d,A位置离水面的

高度为训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向

与水面夹角为。。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平

方向的夹角也为凡

4

已知水的折射率〃=—,求：

3

(1)tan。的值：

(2)B位置到水面的距离从

【命题意图】本题平抛运动规律、折射定律。【解题思路】(1)由平抛运动规律，小

球入水前瞬间竖直方向速度Vy={2g=2个浮,1•d=；g/，d=vxt,联立解得：Vx=

;>-----------V

3y13gd,tan。=—=4/3o

八4

tan8=—八cc

(2)因3可知6=53。，从八点射到水面光线的入射角为呢折射角为

90—8=37;则由折射定律可知

sina

n=解得

sin37

a=53°山几何关系可知

244

”tan37°+—4tan53°=d解得H=——

327

2.(2022高考河北)如图，一个半径为A的玻璃球，。点为球心。球面内侧单色点光源S

发出的一束光在A点射出，出射光线A8与球直径SC平行，0=30%光在真空中的传播速

度为c。求：

(i)玻璃的折射率；

(ii)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。

【命题意图】本题考查折射定律、全反射及其相关知识点。

【名师解析】

(i)根据题意将光路图补充完整，如下图所示

根据几何关系可知

/I=0=30°,ii=60°

根据折射定律有

7?sin/i=sinh

解得

〃=(ii)设全反射的临界角为C，则

sinC=-=—光在玻璃球内的传播速度有

n3

v=£根据几何关系可知当9=45。时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次

n

全反射回到s点的时间最短，则正方形的边长X=6R

4x4指R

t=

由4户”解得最短时间为vc

3o(2020•全国卷III)如图，一折射率为小的材料制作的三棱A

镜，其横截面为直角三角形ABC,NA=90。，NB=30。。一束平行

光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射，BC

求4c边与8c边上有光出射区域的长度的比值。

【名师解析】如图(a)所示，设从。点入射的光线经折射后恰

好射向C点，光在A8边上的入射角为仇，折射角为，2,由折射定

律有

sina=〃sin仇!①

设从。8范围入射的光折射后在8c边上的入射角为。'，由几何关系有

6'=30°+仇②由①②式并代入题给数据得

员=30°③

nsin6'>1@

所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边,

AC边上全部有光射出。

所示。由几何关系有

0"=90。一优⑤

由③⑤式和已知条件可知

nsin6">1@

即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到5c边上。设

8c边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得

CF=ACsm30°⑦

4c边与8c边有光出射区域的长度的比值

*2

第三部分最新模拟题精选

1.（2022山东四县区质检）如图所示，一个折射率为0的扇形透明体，ZAOB=90°,OC

为其角平分线，一足够宽的平行紫光束平行于OC从OA面和OB面射入透明体，紫光在真

空中波长为A，已知真空中光速为c,不考虑AB面反射光的影响，则下列判断正确的是（

在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:3

B.在弧A8上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:2

C.换成折射率大一些的扇形透明体，在弧4B上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长

之比变小D.将紫光换成红光，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变

小

【参考答案】BD

【名师解析】

由题意可得，光线的光路如下图所示

60°

根据几何关系可知，光线以OA、OB射入的入射角为

B

2=45。设其折射角为夕，有

sina

“解得

C=45。由几何关系可知，越是离AB两处越近的光线经折射后的入射角越大，当恰好发生

全反射时，设其在弧AB上的法线与OA夹角为6,则有

e=180。一£一。—90=15°则弧AD的长度为

4。=一万/?根据对称性可知，弧AB上有光线射出的弧长为工乃R,则弧AB上没有光线

126

射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:2,A错误，B正确；

换成折射率大一些的扇形透明体，全发射的临界角和折射角都变小，角度6变大，在弧A8

上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比大，C错误；

将紫光换成红光，折射率变小，在弧A8上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变

小，D正确。2.（2022山东临沂二模）一种“光开关”如图虚框区域所示，其主要部件由

两个相距非常近的截面为半圆形的圆柱棱镜构成，两半圆柱棱镜可以绕圆心。点旋转。单

色光〃从左侧沿半径射向半圆柱棱镜的圆心O,若光线能从右侧射出，则为'‘开"，否则为

“关”，已知棱镜对”的折射率为1.5,光“与半圆柱棱镜的直径夹角为45。。下列说法

正确的是（）

A.单色光。在棱镜中的频率是在真空中的1.5倍

B.单色光。在棱镜中的波长是在真空中的1.5倍

C.顺时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能

D.逆时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能

【参考答案】D

【名师解析】频率由光源决定，不会改变频率，故A错误；根据〃=£,v=Af,可知,

单色光。在真空中的波长是在棱镜中的1.5倍，故B错误；此时入射角为45。，根据题意可

^lsinC=-=-<-1临界角小于45。，所以此时为关状态，顺时针旋转两半圆柱棱镜,

n32

入射角变大，则发生全发射，出现“关”功能，故C错误；根据C选项分析可知，逆时针

旋转两半圆柱棱镜，入射角减小，不发生全反射，可实现“开”功能，故D正确。

3.（2022山东泰安三模）一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同

的可见光的细光束b,垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（）

b

A.在玻璃棱镜中，。光的传播速度比6光的大

B.。光和。光照射在同一金属板上发生光电效应时，。光的饱和电流大

C.在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比人光大D.。光和6光以相同的入射

角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则。光先发生全反射

【参考答案】D

【名师解析】

〃光和b光在斜边的入射角相等，由图可知，经过玻璃棱镜后“光的偏折程度比6光大，所

以玻璃对〃光的折射率大于对6光的折射率，由公式〃=£可得，在玻璃棱镜中，a光的传

v

播速度比b光的小，选项A错误；

B.饱和电流既与入射光的频率有关，还与入射光的强度有关，则a光和。光照射在同一金

属板上发生光电效应时，无法确定两光的饱和电流大小关系，选项B错误；玻璃对“光的

折射率大于对b光的折射率，则a光的波长小于人光的波长，由公式=可知，。光

d

的条纹间距比b光小，选项C错误；由〃“>%和sinC=•!•可知«光的临界角小于b光的临

n

界角，则“光和^光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则〃光先发生全

反射，选项D正确。

4.（2022山东济南5月模拟）如图所示为玻璃圆柱体截面图，半径为R,玻璃的折射率

为0。在截面内有两条间距为与R的平行光线，下面的光线过圆心。，经过玻璃圆柱体

后，两出射光线相交于图中P点。则圆心。到P点的距离为（)

B.

(V2+l)7?

A/6->/25/6+y/2

<✓<-------------------f\L)t--------------------

44

【参考答案】A【名师解析】

光路图如图所示

根据题意可知,通过M点的光线入射角为

1=45°根据光的折射定律

--=〃可得折射角

sinr

r=30°由于或1。7为等腰三角形，可知光线从N点射出时的入射角为3>,从而折射角

为45。，根据几何关系可知a=30°

在ANOP中,根据正弦定理sm（18。"-"=空?

OPR

解得OP=0R,故选A。

5.（2022•山东滨州二模）如图所示，ACDB为圆柱型玻璃的横截面，AB为其直径。现有

。、6两单色光组成的复合光沿E4方向射向玻璃，a、b折射光线分别沿AC、A。方向，光

从4到C的时间为以c,从A到。的时间为以°。然后，圆柱型玻璃只保留AB右上部分，入

射光线EA方向不变，照射至UAB平面上，八b折射光线分别沿AC、4力方向（图中未画出），

光从A到圆弧上。的时间为，从A到圆弧上。’的时间为好/。下列说法正确的是（）

C,‘AC，一'AD口心〉儿

【参考答案】C

【名师解析】

由于4。光的折射角小于AC光的折射角，光的折射率大于4C光，由u=£

n

可知，A。光在玻璃中速度较小，A8为直径，则有AO>4C,〃C<MA.AB错误;

由选项AB可知，4Q光的折射率大于4C光，则圆柱型玻璃只保留A8右上部分后的光路图

如图所示

记光线4C'、A。'的折射角分别为几，和心，连接圆

心到C'和0价艮据余弦定理有

ACr2+户一户ADr24-r2—r2

cos(90—i.)=sini，=———------cos(90-z.)=sini.=——.........整理

ACACZACI4DADV

有。=如，设入射角为仇则光从A到圆弧上C的时间和从

AC'=2rsiniAC,,A2rsintAC

YXH

A到圆弧上。'的时间有，=一二—

VC

2rsin0

sinJ="sini,整理有，t,=t.=—------，C正确，D错误。

ACADc

6.（2022湖北十堰四模）“不经历风南怎么见彩虹”，彩虹是一种光学现象。当阳光照射

到空中的雨点时，光线被折射及反射，在空中形成七彩光谱。太阳光射到小水珠发生色散形

成彩虹的光路如图所示，〃、b为两种折射出的单色光。下列说法正确的是（）

光的波长大于b光的波长

B.在水珠中，a光的传播速度小于人光的传播速度

C.用同一双缝干涉装置看到6光的干涉条纹间距比a光的宽

D.若a光可使某金属发生光电效应，则光也能使该金属发生光电效应

【参考答案】AD

【名师解析】

由图可知«光的偏折程度比b的偏折程度小，所以水珠对。光的折射率比对b光的折射率小，

。光的频率比6光的频率小，a光的波长比人光的波长长，故A正确；根据丫=£可知，在

n

水珠中，“光的传播速度大于b光的传播速度，故B错误；根据Av=—可知，用同一双缝

a

干涉装置看到b光的干涉条纹间距比"光的窄，故C错误;若a光可使某金属发生光电效应，

则。光的频率大于该金属的极限频率，所以人光的频率也一定大于该金属的极限频率，则

光也能使该金属发生光电效应，故D正确。

7.（2022湖北武汉武昌区5月模拟）某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直

角边BC与半圆形的直径重合，NACB=30。，半圆形的半径为R,一束光线从E点射入介质，

其延长线过半圆形的圆心。，且E、。两点距离为R,已知光线在E点的折射角为30。，真

空中的光速为C,则（

A.该介质折射率为J]

B.该介质折射率为G

2R

C.光线在该透明均匀介质中运动的时间为下

光线在该透明均匀介质中运动的时间为画

D.

【参考答案】B

【名师解析】

AB.由于

OE=OC=R则AEOC为等腰三角形，ZOEC也为30°,所以入射角4有

4=60。设折射角为名,根据折射定律，有

"瞿二囱A错误,B正确；

CD.根据几何关系，可知

ZO£D=30°

则折射光线ED平行于AB,可得

ED=27?cos30=乖,R光在介质中的传播速度为

u=£传播时间为tED

nv

联立得到/=竿，C、D错误；

8.（2022北京海淀二模）如图所示的平面内，光束。经圆心。射入半圆形玻璃成，进入

玻璃砖后分成8、。两束单色光。下列说法正确的是（）

玻璃对力光的折射率小于对C光的折射率

B.在真空中力光的波长小于，光的波长

C.在真空中b光的频率小于c光的频率

D.在玻璃砖中b光的传播速度大于。光的传播速度

【参考答案】B

【名师解析】

根据折射定律结合图象可知玻璃对力光的折射率大于对C光的折射率，即

sinr

%■则。光的频率大于C光的频率，根据c=/4,可知在真空中。光的波长小于C光的

波长，根据丫=£可知在玻璃砖中。光的传播速度小于C光的传播速度，故B正确，ACD

n

错误。

9.（2022•山东荷泽二模）如图所示为一个边长为"的实心透明正立方体，在正立方体中

心。点放置一个红色点光源，该点光源发出的部分光通过透明正立方体折射出来。已知该

单色光在透明正立方体材料中的折射率为〃=2（不考虑光线在正立方体内的反射，c为真

空中的光速）。对该光现象的描述正确的是（）

AD

A.红色光从正立方体表面射出后光子能量减小

B.有光线射出的区域占正立方体表面积的三

12

c.从立方体表面直接射出的光线在正立方体内经过的最长时间为2叵

3c

D.若把红色点光源换成蓝色点光源，正立方体表面有光线射出的面积变小

【参考答案】BCD

【名师解析】

红色光从正立方体表面射出后，频率保持不变，根据光子能量公式£=

可知红色光从正立方体表面射出后光子能量不变，A错误；

观察者从左向右观察，在ABB'A面看到的亮斑形状为一个半径为R的圆，如图所示

解得

ASrr

有光线射出的区域面积与正立方体表面积的比值为T=—，B正确;

6a212

单色光在透明正立方体中的传播速度为v=£=二，从立方体表面直接射出光线中,光线

n2

a

从亮斑最外侧射出经过的时间最长，则有,2cos30。2岛,C正确；

I--------------------

maxvr3c

若把红色点光源换成蓝色点光源，可知折射率变大，根据全反射临界角公式sinC=L,可

n

知发生全反射的临界角变小，根据Ru^tanC,可知亮斑半径变小，即正立方体表面有

2

光线射出的面积变小，D正确；

10.（2022广东潮州二模）如图所示，半圆形玻璃砖放在水平地面上，玻璃砖最低点5与地面

接触，平面AC水平。一束由红光和紫光两种单色光组成的复合光斜射到圆心。，方向与平

面AC成8=30。角，光线经玻璃砖折射后照射在地面上留下两个亮点P、Q,测得

BP=—R，BQ=R。则玻璃砖对红光折射率为o若不考虑光的反射，光在真

3

空中的传播速度为c,则两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为。

①如②Q-6也R

【参考答案】

22c

【名师解析】

[1]紫光的折射率大，红光的折射率小，所以P是紫光，。是红光

，=90。一。=60°tan^=0^解得，=45。

R

玻璃砖对红光折射率为

〃=网±=逅⑵根据直角三角形得

sinp2

BP7…

tana=——解得

R

a=30。为紫光的折射率为

n紫=-=73两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为

'sina

ARRcc

△t=-------根据折射定律得曝=一，%=——

曝U红几紫〃红

(2-V2)V3/?

解得=

（2022南京金陵中学4月模拟）两个完全相同的等腰三棱镜如图所

示放置，相邻两侧面相互平行，一束白光从棱镜A的左面入射，从B的右面出射，则出射

B.白光带

【名师解析】

各色光经两等腰棱镜折射的光路图如图所示

各色光经多次折射，但由于两棱镜相邻两侧面

最后出射光线是平行彩色带。

12.（2022辽宁沈阳二模）半径为R、长为/1的半圆柱形玻璃砖置于水平桌面上，玻璃砖的上

表面水平。。为半圆形截面的圆心，一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入，该光束

平行于半圆形截面并与上表面成45°,如图所示。已知该玻璃砖的折射率为夜，光在真

空中传播速度为c,不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是（）

从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃

豉中传播的时间为亘

B.从。点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为2叵

C

C.该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为文空

12

D.该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为照

2

【参考答案】D

【名师解析】画出横截面光路如图。

sin(3-0.5P=30°根据

u=£从。点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为

n

R

,cos30为空选项AB错误；

I=----------=---------

V3c

根据

sin。」得

n

sinC=立所以临界角

2

。=