陕西省榆林市八年级(上)期末数学试卷含答案

陕西省榆市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共题，共30.0分

下列实数是无理数的是B.C.D.下列命题是假命题的是B.C.D.

同旁内角互补，两直线平行若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等平行于同一条直线的两条直线也互相平行全等三角形的周长相等

已知正比例函数

的图象经过点，这个正例函数的表达式为

B.C.D.下列各组数中，可作为直角三角形三边长的是

、、

B.

、、C.、、

D.

、、6

为展示榆林美食、弘扬陕北饮食文化，某地举办豆宴烹饪大赛据解，榆林豆腐是陕西榆林典的传统小吃，国家地理标志产品，若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方进行评价评的满分均为100分三方面的重要性之比依次为：某厨师的菜所得的数依次为、80分那么这位厨师的最后得分

B.

C.

分

D.

关于一次函数，列结论正确的是C.

图象经过y随x的增大而大

B.D.

图象经过第一、二、三象限图象与y轴于点

如图次函数

与

的图象相交于点关于x的元一次方程组的解是第1页，共页

B.C.D.

如图一三角板如图放置，

，，

B.C.D.我国古《算法统宗》里有这样首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”中后两句的意思是：如果每一间客房住人那么有人房住；如果每一间客房住，那么就空出一间客房设该店有客房x间房客y，下列方程组中正确的是B.C.D.某视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴外农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶车驶的路程单位：与时间单：之的关系如图所示，则下列结论正确的是B.C.

汽车在高速公路上的行驶速度为乡村公路总长为90km汽车在乡村公路上的行驶速度为D.

该记者在出发后

到达采访地二、填空题（本大题共题，共分）

的立方根是_．第2页，共页

在面直角坐标系中M在x轴上方轴左面点M到的距离为4y轴的距离为7，则点M的标_____如，，则

在BO上E在OD的长线上，的度数是______如是一个长8m宽6m高2m的盖仓库在内壁的A处的四等分有一只壁虎B处宽的三等分有只蚊子，则壁虎爬到子处最短距离为三、计算题（本大题共题，共分）计：．解程组：四、解答题（本大题共题，共分）如，在的度数．

中，是BC边上一点，，，如，已知BD平平，F是BC延长线上一点，且，证：．第3页，共页

如，已知点A坐标为，C的标为．在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；在

的坐标．中建立的平面直角坐标系中，画出，再写出点B的应点

关于y轴称的已a的平方根是它本身b是

的立方根，求

的算术平方根．某场内有一块空地ABCD如所示划空地上种草皮量，

，，，，

求四边形ABCD空的积．某售商准备在西安采购一批丝绸，有A、B两种丝绸可供选择，其进价和售价如下：A型

B型第4页，共页

进价元件售价元件

若销售商购进A型、B丝绸共50件．求售完这50件丝绸获得总利润y与A型绸的数x件间的函数关系式．若购进A型丝绸16件求售完这丝绸获得总利润．23.2018年，由北京外交人员服务局主办、北京外交人员房屋服务公司、北京市乒乓球运动协会承办的首届中外外交官“友谊杯”乒乓球赛在北京齐家园外交公寓体育运动中心举办，为了纪这次活动，某校开展了乒乓球知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5同学参加比赛，其成绩如图所示根据上图填写下表：甲班乙班

平均数

中位数

众数已知甲班5名同学成绩的方差是计乙班同学成绩的方差，并比较哪个班选手的成绩较为稳定？24.小红买了两次笔记本，购情况及总费用如下表购买各种笔记本的数量单：购买次数

购买总费用单位元甲

乙第5页，共页

第一次第二次

备注：两次购买甲、乙笔记本的单价不变甲、乙笔记本的单价分别是多少元？小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共，总费用为元则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本？25.

如图，甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地发到距离A地350千的B办事，甲先出发，乙后出发，甲、乙两人距A地路和时间的关系如图所示，据图示提供的信息解答：乙比甲晚______时出发；乙出发小时后追上甲；分别求甲、乙两人离开A地路程关t的数关系式；求乙比甲早几小时到达B地？陕西省榆市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷析一、选择题（本大题共题，共30.0分第6页，共页

下实数是无理数的是

B.C.D.【答案】C【解析】解A．，是整数，属于有理数；C.

是分数，属于有理数；是无理数；，是整数，属于有理数；故选：．无理数就是无限不循环小数理无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与数的统称即限小数和无限循环小数是理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，，等有这样规律的数．下命题是假命题的是

等；开方开不尽的数；以及像B.C.D.

同旁内角互补，两直线平行若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等平行于同一条直线的两条直线也互相平行全等三角形的周长相等【答案】B【解析】解A、旁内角互补，两直线平行，是真命题；B若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，是假命题；C、行于同一条直线的两条直线也互相平行，是真命题；D、等角形的周长相等，是真命题；故选：．根据平行线的判定，绝对值和全等三角形的性质判断即可．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假题；经过推理论证的真命题称为定理．已正比例函数【答案】D【解析】解：将点

的图象经过点，这个正例函数的表达式为B.C.D.代入正比例函数，第7页，共页

函数的表达式为故选：D．将函数图象经过的点

代入正比例函数

进行计算即可．本题主要考查了待定系数法，解决问题的关键是将已知点的坐标代入函数解析式进行求解，代时注意字母的值要对号入座．下各组数中，可作为直角三角形三边长的是

、、

B.

、、C.、、

D.

、、6【答案】C【解析】解A、，故不是直角三角形，故选项错误；B，故是直角三角形，故选项错误；C、，是直角三角形，故选项正确；D、，故是直角三角形，故选项错误．故选：．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用判断角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．为示榆林美食、弘扬陕北饮食文化，某地举办豆宴烹大赛据解，榆豆腐是陕西榆林经典的传统小吃，国家地理标志产品，若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方进行评价评的满分均为100分三方面的重要性之比依次为：某厨师的菜所得的分数依次为、80分那么这位厨师的最后得分

B.

C.

分

D.

【答案】A【解析】解：这位厨师的最后得分为：

，故选：A．利用加权平均数的计算公式直接计算即可求得答案．考查了加权平均数的计算方法，解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，难度不大．关一次函数，列结论正确的是C.

图象经过y随x的增大而大

B.D.

图象经过第一、二、三象限图象与y轴于点【答案】D第8页，共页

【解析】解：把

代入

得：，A项误，一函数C.一次函数

的图象经过第一、二、四象限，即B项误，的图象上的点y的大而减小，即C项错误，把

代入

得：，象与轴于点，项确，故选：D．根据一次函数的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是解题关键．如次函

与

的图象相交于点关于x的元一次方程组的解是【答案】C

B.C.D.【解析】解：把即点坐标为，所以二元一次方程组故选：．

代入

得，得，的解为．先利用直线

确定点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一函数图象的交点坐标得到答案．本题考查了一次函数与二元一次方程组组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次数图象的交点坐标．如一三角板如图放置，

，，B.C.D.第9页，共页

【答案】A【解析】解：，，，又．．故选：A．因为

是

的一个外角，先利用平行线性质求出

的度数，再利用三角形外角性质即可求解．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是要熟练掌握平行线的性质以及三角形外角与内角关系．我古《算法统》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”中后两句的意思是：如果每一间客房住人那么有人房住；如果每一间客房住，那么就空出一间客房设该店有客房x间房客y，下列方程组中正确的是

B.C.D.【答案】A【解析】解：设该店有客房x间，房客人；根据题意得：，故选：A．设该店有客房x间房人根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．某视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴外农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶车驶的路程单位：与时间单：之的关系如图所示，则下列结论正确的是B.C.

汽车在高速公路上的行驶速度为乡村公路总长为90km汽车在乡村公路上的行驶速度为D.

该记者在出发后

到达采访地【答案】C【解析】解A、车在高速公路上的行驶速度为，本选项错误；B乡村公路总长为，本选项错误；第10页，共19页

C、车在乡村公路上的行驶速度为，本选项正确；D、，该记者在出发后5h到采访地，故本选项错误．故选：．根据函数的图象和已知条件对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、填空题（本大题共题，共分）

的立方根是______．【答案】【解析】解：，的立方根是．故答案为：．依据立方根的性质求解即可．本题主要考查的是立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．在面直角坐标系中M在x轴上方轴左面点M到的距离为4y轴的距离为7，则点M的标_____【答案】【解析】解：由题意，得，，即M点坐标是，故答案为：，根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．如，，则

在BO上E在OD的长线上，的度数是______【答案】56【解析】解：，，第11页，共19页

，，又，故答案为：．根据平行线的性质，利用角的和差关系直接作答即可．本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是由两直线平行的关系得到角之间的数量关系从而达到解决问题的目的．如是一个长8m宽6m高2m的盖仓库在内壁的A处的四等分有一只壁虎B处宽的三等分有只蚊子，则壁虎爬到子处最短距离为【答案】【解析】解：有两种展开方法：将长方体展开成如图所示，连接A、根据两点之间线段最短，；将长方体展开成如图所示，连接A、则，，壁虎爬到蚊子处最短距离为故答案为：．先把长方体的侧面展开，再连接AB，根据勾股定理求出AB的即可．本题考查的是平面展开最路问题，根据题意画出长方体的侧面展开图是解答此题的关键．三、计算题（本大题共题，共分）计：．第12页，共19页

【答案】解：原式．【解析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．解程组：【答案】解：，：，，得：，，得：，解得：，将

代入，：，解得，方程组的解为．【解析】利用加减消元法求解可得．本题考查了二元一次方程组的解法，根据题目系数特点，可灵活选用代入法和加减法．四、解答题（本大题共题，共分）如，在的度数．

中，是BC边上一点，，，【答案】解：，，中，．【解析】依据三角形外角性质，即可得到

的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到

的度数．本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角的和．如，已知BD平平，F是BC延长线上一点，且，证：．第13页，共19页

【答案】证明：，BD平，CE分，，，．，，．【解析】先根据，BD平，平，进而可得出结论．

得出，由

得出本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．如，已知点A坐标为，C的标为．在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；在

的坐标．中建立的平面直角坐标系中，画出，再写出点B的应点

关于y轴称的【答案】解：

如图所示，点B坐标为；如图所示，

即为所求，其中点B的应点

的坐标为．【解析】

根据点A点C的坐标可建立坐系；分别作出三个顶点关于y轴对称点，再首尾顺次连接即可得．本题主要考查作图旋变换，题的关键是掌握旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．已a的平方根是它本身b是【答案】解：因为的方根是它本身，所以，

的立方根，求第14页，共19页

的算术平方根．

因为

的立方根，即b是的方根，所以，则，所以

的算术平方根是．【解析】因为的方根是它本身，所以，为是

的立方根，所以，，根据算术平方根的定义求得

的算术平方根．本题考查平方根，立方根，算术平方根的概念，熟练掌握上述概念是解决本题的关键．某场内有一块空地ABCD如所示划空地上种草皮量，

，，，，

求四边形ABCD空的积．【答案】解：连接AC在在

中，，．中，，，而，即，，四边形

，，答：四边形ABCD空的面积是．【解析】连接AC，在直角三角形ABC中可得AC的，由AC、、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形DA为边由此看，四边形ABCD

和

构成，则容易求出面积．本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角，这样解题较为简单，求出四边形ABCD的积是解题关键．某售商准备在西安采购一批丝绸，有A、B两种丝绸可供选择，其进价和售价如下：第15页，共19页

进价元件售价元件

A型

B型若销售商购进A型、B丝绸共50件．求售完这50件丝绸获得总利润y与A型绸的数x件间的函数关系式．若购进A型丝绸16件求售完这丝绸获得总利润．【答案】解：

设设A型绸的数量件，则B型为

件，则即：故售完这件绸获得总利元A型绸的数量x件间函数关系式为．当

时，代入

的解析式，得故当购进A型丝绸，售完这50件绸获得总利润为元．【解析】

若设A型绸的数量件，则B型为

件，根据售价与进价之间的关系即可求出每件的利润，从而表示出关系式；代入，即可求出售完这件丝绸获得总利润．本题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，根据销售量件利润总利润的关系表示出函数解析式是关键．48.2018年，由北京外交人员服务局主办、北京外交人员房屋服务公司、北京市乒乓球运动协会承办的首届中外外交官“友谊杯”乒乓球赛在北京齐家园外交公寓体育运动中心举办，为了纪这次活动，某校开展了乒乓球知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5同学参加比赛，其成绩如图所示根据上图填写下表：甲班乙班

平均数

中位数

众数已知甲班5名同学成绩的方差是计乙班同学成绩的方差，并比较哪个班选手的成绩较为稳定？第16页，共19页

【答案】【解析】解：

把甲班同学的成绩从小到大排列为：，，，，10最中间的数是，甲班的中位数是，乙班同学的成绩的平均数是，出的次数最多，则乙班的众数是，故答案为：，，10．乙班同学的方差为：甲班同学成绩的方差是，，甲班选手的成绩较为稳定．

，把甲班同学的成绩从小到大排列，找出最中间的数即可求出甲班的中位数，根据平均数的计算公式列出算式，求出乙班5名学的成绩的均数，找出乙班出现的次数最多的数即可求出乙班的众数．求出乙班同学的方差再与甲班名学成绩的方差比较即可．此题考查了方差、中位数、众数、平均数，关键是熟练掌握了方差、中位数、众数、平均数的念和计算方法．49.小红买了两次笔记本，购情况及总费用如下表购买各种笔记本的数量单：

购买总费用单位元购买次数第一次第二次

甲

乙

备注：两次购买甲、乙笔记本的单价不变甲、乙笔记本的单价分别是多少元？小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共，总费用为元则