函数y=A sin(ωx φ)的图象-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

洗拖把如何让波纹挨的更紧?如何让波纹荡的更高?三条正弦型曲线都可以用函数表示其中A,ω,φ都是常数在y=sinx中A=_______ω=______φ=_______110函数

的图象探究一：对函数图象的影响用五点法作出y=sinx的图像-11用五点法画出下列函数的图像RxxyÎ+=),3sin(pxo1y-1整体思想

的图象可由y=sinx的图象向左平移个单位xo1y-1例

画出下列函数的简图

1)2)

的图象可由y=sinx的图象向右平移个单位函数y=sin(x+φ)

的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。结论一探究一：对函数图象的影响探究二：对函数图象的影响例

画出下列函数的简图：●●●●●●●●●●横坐标缩短倍横坐标伸长到原来的2

倍

函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。结论二探究三：

A对函数图象的影响3/18/2023

例

画出下列函数的简图。

①

y=2sinx,x∈R；

②

y=sinx,x∈R；纵坐标伸长2倍纵坐标缩短倍●●●●●●●●●●探究三：A对函数图象的影响

函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A.学科网结论三C课本P552BC课内练习:洗拖把若原函数为若波高不变，则该函数可写成_______若波高为原来的2倍，则该函数可写成_______2xysin=xy2sin=函数y=Asin(ωx+φ)的图象例

画出函数的简图

向左平

移横坐标压缩倍纵坐标伸长倍2sin=xy)3sin(p+=2xy向左平移6p思考：刚才的过程中，哪里出错了？思考：y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象关系课本52页步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)改变φ改变ω改变A相位变换周期变换振幅变换周期变换相位变换振幅变换注意：物理中简谐振动的相关物理量例2:图是某简谐运动的图象。问1：这个简谐运动的振幅是多少？x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2物理中简谐振动的相关物理量例2:图是某简谐运动的图象。问2：从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2物理中简谐振动的相关物理量例2:图是某简谐运动的图象。问3：这个简谐运动的周期是多少？x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2物理中简谐振动的相关物理量例2:图是某简谐运动的图象。问4：这个简谐运动的频率是多少？x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2物理中简谐振动的相关物理量x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例2:图是某简谐运动的图象。问5：求这个简谐运动的函数表达式.练习:课本56页3全优28页典例剖析选择的点要认清其属“五点法”中的哪一位置点，并能正确代入列式，求得.“第一点（第一零点）”为：“