人教版七年级数学上第四章42直线射线线段(2)教学课件共38张(共38张)

4.2直线、射线、线段（2）第一页，共38页。第一页，共38页。有始有终有始无终无始无终（打图形名称）猜猜看第二页，共38页。第二页，共38页。知识回顾直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。第三页，共38页。第三页，共38页。知识回顾直线的表示ABl直线AB直线l线段的表示ABa线段AB线段a射线的表示OA射线OAl射线l第四页，共38页。第四页，共38页。选择一下吧!①②③1、从甲地到乙地有三条路,你估计哪条路相对近一些?2、从甲地到乙地能否修一条最近的路?如果能,你认为这条路应该怎么修呢?请在图中画出这条路.第五页，共38页。第五页，共38页。两点之间的所有连线中，线段（linesegment)最短.简单说成:两点之间,线段最短.

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离AB生活常识告诉我们第六页，共38页。第六页，共38页。有关距离问题1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?aAB．．C.第七页，共38页。第七页，共38页。

2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.．．ABCD．．．Ｈ第八页，共38页。第八页，共38页。问题情境如何比较两个人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。第九页，共38页。第九页，共38页。

看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？第十页，共38页。第十页，共38页。探索新知怎样比较两条线段的大小（长短）？ABCD两条线段的大小（长短）关系：（1）AB>CD；（2）AB=CD；（3）AB<CD；第十一页，共38页。第十一页，共38页。合作学习：怎样比较两根细木条的长短?第十二页，共38页。第十二页，共38页。观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?ababab(1)(3)(2)你能判断吗?第十三页，共38页。第十三页，共38页。第一种方法：

用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法第十四页，共38页。第十四页，共38页。第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.

①②③CDAB=CDAB>EFAB<MNEFMNEFMNCDAB试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？叠合法第十五页，共38页。第十五页，共38页。叠合法——从“形”的角度比较.度量法——从“数值”的角度比较.比较线段长短的两种方法第十六页，共38页。第十六页，共38页。探索新知比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；直接观察，目测判断。（不准确，也不十分可靠，不建议采用）度量法；用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。（近似值）叠合法。将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。第十七页，共38页。第十七页，共38页。探索新知用叠合法比较两条线段大小（长短）：CDAB（1）AB（2）（3）ABABCDCDCDAB>CDAB<CDAB=CD两条线段比较长短会有几种情况？第十八页，共38页。第十八页，共38页。1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：

AC=

cm；BC=

cm；AB=

cm；（2）用“=”、“<”或“>”填入下面的空格：

AC

BC，AC

AB，AB

BC.2.用圆规比较下列各对线段的长短：（1）（2）abd做一做ABCc第十九页，共38页。第十九页，共38页。随堂练习教材P126“练习”第1题

AB>ACAB=ACAB<AC第二十页，共38页。第二十页，共38页。探索新知怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。

方法二：尺规作图：

作法：（1）作射线AC；

（2）在射线AC上截取AB=a。

则线段AB就是所求作的线段。

ACB第二十一页，共38页。第二十一页，共38页。探索新知已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；

AMBC则线段AC就是所求作的线段。

（2）在射线AM上顺次截取AB=m，BC=n。

mn第二十二页，共38页。第二十二页，共38页。随堂练习已知：线段m、n。（如图）

求作：线段AC，使AC=m

-

n。mn作法：（1）作射线AH；

AH（2）在射线AH上截取AB=m。

B（3）在线段AB上截取BC=n。

C则线段AC就是所求作的线段。

mn第二十三页，共38页。第二十三页，共38页。探索新知怎样的点是线段的中点？操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB说明：线段的中点必须在线段上。

把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。

第二十四页，共38页。第二十四页，共38页。你一定能行的！试一试AB（1）延长线段AB到点C，使BC=AB;(2)反向延长AB到点D，使DA=AB。想一想，A，B分别是哪条线段的中点如图，已知线段AB。第二十五页，共38页。第二十五页，共38页。你如何确定一条线段的中点随堂练习如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB

C如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6第二十六页，共38页。第二十六页，共38页。随堂练习已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为

cm。10ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm第二十七页，共38页。第二十七页，共38页。如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm,求线段CD的长度.....ACDB小试牛刀第二十八页，共38页。第二十八页，共38页。随堂练习A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB=CD，则AC

CD。（填“>”、“=”或“<”）已知A、B是数轴上的两点，AB=2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是

。ABCD=1或-3-4-3-2-1012BAA第二十九页，共38页。第二十九页，共38页。课堂小结比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。

线段的中点。

AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB第三十页，共38页。第三十页，共38页。课后作业1、已知：线段a、b、c（如图）。

求作：线段AB，使AB=a+b–c。2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD=

cm。3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。求：线段MN的长。ADCBabc第三十一页，共38页。第三十一页，共38页。例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？例题解析解：ACBD因为C点是AB的中点所以AC＝CB＝21AB＝3cm因为D点是BC的中点所以CD＝21CB＝1.5cm所以AD＝AC+CD＝3+1.5＝4.5cm第三十二页，共38页。第三十二页，共38页。随堂练习

2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB

C

1、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6第三十三页，共38页。第三十三页，共38页。试一试已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。ABMNP线段PB=________.AM=_______.BM=_______28cm40cm40cm线段PM=________.AP=_______.AN=_______12cm52cm66cm请写出计算线段AP的过程第三十四页，共38页。第三十四页，共38页。有关线段的计算问题(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.ABCD

l(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，则线段OC=_____cm。ABCO11第三十五页，共38页。第三十五页，共38页。（３）点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm，则AC=______cm3（４）已知AB=16cm，C是直线AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，则线段DE=______cm。8第三十六页，共38页。第三十六页，共38页。

（5）点A、B、C、D是直线上