苏教版五年级数学下册 解决问题解答应用题题专项训练带答案解析

苏教版年级数学下解决题解答应用题专项练带答案解一、苏小学数学解问题五级下册应用．甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为，甲数是它们最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍求甲、乙两数？2．市场运来一批水果，其中苹果的重是梨的3倍已知苹果比梨重270千，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答）3长75厘、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？4．把45厘米、厘的两根彩带剪成长度样的短彩带且没有剩余。（）根短彩最长是多少厘米？（）共可以成多少?5．某校五年级一共有四个班，每班的生在人至人间。（）一捐活动中，五1）捐助的书占总数的，（）捐的书占总数的，五（）捐书占总数的。五4）捐助的书占总数的几分之几？（）一次学活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。五年级四个班一共有多少名学生？6．小李和小赵在研究数的倍数时，发这样的现象18是3的数，也的数36是3的倍数，也是6的数；54是3的数，也是6的数小李说“发现凡是的倍数，它一定是的倍数”小赵说“发现凡是6的数，它一定是3的数。”他的说法对吗？请你说明理由。7．一条道路AC的中间有石凳B，已知AB长，长560cm要求在A到C中间等距离地安装落地灯，且B处要安装。则这条道路上至少有多少盏落地灯？8．期考试完后，张老师把121支笔和47本习本平奖给被评上“优队员”的生，班级中优队最多有多少人？9．把一张长15厘，宽9厘的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）

10．定义：①几数公有的因数，叫做这几个数公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（）写表。数数

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510最大公因数________________________________最小公倍数________________________________（）察表中AB两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现。（）据你的现，完成下题。有、两数A是，它们的最大公因数是，最小公倍数是90B是多少？11．心书屋里的科技书的数是故事书的倍科技书的本数比故事书多240本科技书和故事书各有多少本？（用方程解）12．个长方体的体积是立厘米，果它的高减少2厘，它就变成一个正方体。这个正方体的棱长是多少厘米？13．个连续自然数的和是，三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？14．园里梨树比苹果树少36棵苹果树的棵数是梨树的3倍苹果树和梨树各有多少棵？15．书法兴趣班有学生49人其练习行书的人数是练习楷书的2.5倍。练习行书和楷书的分别有多少人？16．爸的体重是75kg，比阳阳体重的3倍多。阳的体重是多少千克？17．下面两根棒，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？18．一堆苹果，如果按每6个一份或每个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？

19．一条长5km的，第一天修了全程的，第二天修了全程的，剩下全的几分之几没有修？20．一包糖果，无论平均给8个人，还是平均分给10个人，都剩下块（）包糖果少有多少块？（）包糖果数量在80~120，这包糖果有多少块？21．一张长方形纸，长70厘米，宽50厘，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？22．光小学五、六年级一月共收集废电池80节。五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。五、六年级各收集了多少节废电?23．下面一个边长为厘米的正方形中画一个最大的圆。如果这个圆剪去，剩下图形的面积是多少平方厘米？24．某景区想要购一棵直径大约在0.9~1.1米间的银杏树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕这棵树的树干（如图），量得圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。25．三张正方形纸，边长别是6分、分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁成多少张小长方形纸片？26．海公园有一个近似圆的湖面，它的直径大约米。（）湖的一每隔5米一棵柳树，一共要栽多少棵柳树（）湖里养，按每100平米能养路60条计算，共养鱼多少条．欢和乐都报名参加了作文培训，欢欢9天去一次，乐乐12天一次，月3日他俩同时去培训，下次他俩同时去培训是在几月几?28．面是林叔叔家和张叔家去年上半年用电情况统计图。

（）叔叔第季度平均每月用电多少千瓦?（）叔叔家月份的用电量是第一季度用电量的几分之?29．年级有48名学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于，小于10。一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）30．、乙、丙三人到图书去借书，甲每6天去一次，乙每天一次，丙每天去一次，如果4月日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？31．辆汽车从甲地开往乙，平均每小时行驶。辆汽车到达乙地后又90千时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小。求甲、乙两地间的路程．校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同出发，都按顺时针方向跑，经过30分，笑笑第一次追上淘。淘气的速度是230米分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）33．长厘、宽4厘的长方形，照下的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个这样的长方形？34．图，已知正方形的面为20平厘米，求阴影部分的面积。35．车总站是3路汽车和5路汽车的起点站3路汽车每5分钟发车一次5路车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是

：，后一次同时车的时间是22：。天内一共同时发车多少次？36．、乙两人到体育馆健，甲每6天一乙每9天去一次，如果6月5日他们两人在体育馆相遇。（）么下一两人都到体育馆的时间是几月几日？

（）果丙6月5日去了体育馆，他每4天去一次，他们三人下一次都到体育馆的时间是几月几日？．妹俩同从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行米姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？38．溪县某小学校五2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔分栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？39．童和红红都在舞蹈馆训舞蹈，童童每6天一次，红红每8天一次，如果月1日们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？40．（）的同学们分学习小组。如果按人组分，多1人如果按人组分也多人已五2班的人数在40-50人间，五2班有多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一苏小数解问五级册用1．：设甲、乙两数的最大公因数是d，则甲5d，=3d，、乙两数的最小公倍数是5d×3d÷d=15d。所以即d=15。甲，=3×15=45【解析】【析】设甲、乙两数的最大公因数是

，根据甲数是它们的最大公因数的

5倍，乙数为它们最大公因数的3倍可知=5d，=，甲、乙两数的最小公倍数就是5d和3d的小公倍数；甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，知等量关系是：甲、乙两数的最大公因数最公倍数240，据等量关系列方程，根据等式性质解方程；甲数最公因数5倍，乙数最公因数3倍据此求甲、乙两数。2．解设的重量是x千，则苹果的重量是3x千克，故有3x-x=2702x=270x=135苹果的重量（千克）答：苹果重405千克，梨重135千。【解析】【分析】设梨的重量是x千，则苹果的重量是3x千克，根“苹比梨重千克即列出方程，求解即可得出答案。3．解75＝60＝75与60的最大公因数是3×5＝15

75×60÷15×15）＝＝（个）答：正方形的边长是15厘。至少可以裁成20个这样的正方形。【解析】【析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求把长方形纸裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，要求裁成的正方形边长最大是多少厘米？就是求长与宽的最大公因数，据此利用分解质因数的方法，求出长与宽的最大公因数，就是裁成的正方形最大边长；要求至少可以裁成多少个这样的正方形？依据长方形的面积÷小方形的面积可裁的个数，据此列式解答。4．（）：60=2×5×2×345和60的最大公因数是，每根短彩带最长是15厘。答：每短彩带最长是15厘米。（）：45÷15+60÷15=3+4=7（段）答：一共可以剪成7段。【解析】【分析】（）据条“把45厘、厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余可，要求每根短彩最长是多少，就是求45和60的大公因数，据此解答；（）据意每根彩带的长每根短彩带最长的长度每彩带可以剪的段数，然后相加即可。5．（）：-答：五4）捐助的书占总数的。（）：、12的小公倍数是，，31~39之是6的倍数的是36所以平均每班36人一共有：（）答：五年级四个班一共有名生。【解析】【分析】（1）捐赠书的总数看作单位1，用1-五（1）占的分-五2）占的分率五（3）占的分五）班占总数的几分之几。（）五年级四班所有的学生人数，既能够整除，能够整除12说明五年级四个班的总人数是8和12的公倍数，先找出8和的小公倍数，再算个，平均每个班的人数，而每班的学生在人39人之间，接着具确定平均每个班的具体人数是多少，就可以确定总人数了。6．解小赵说得对，因为，以一个数是6的数，它一定是的数。小李说得不对，因为9是3的数，但9不是6的数。

【解析】【分析】因为6是3的倍数，所以是6的倍数的数一定是的倍数；但是3的数不一定是6的数。7．解630和560的最大公因数是。630÷70+1=10盏）560÷70=8（）10+8=18（）答：这条道路上至少有18盏地灯。【解析】【析】要使路灯最少，就要使相邻两个路灯间隔的长度最大。路灯间隔的长度一定是630和的最大公因数，由此先确定相邻两个路灯间隔的长度段于两端都植树的问题，用除再上1就是这路灯的盏数BC段属于一端植树的问题，用560除70即求这段路灯的盏数，相加后就是路灯总盏数。8．解121-1=120（）（本）所以优队”的生人数实际上是120和的大公因数120和48的大公因数是24。答：班级中优队最多有24人【解析】【分析】把练习本本数上1本把水笔支数减去1支。班级中优秀队员最就是120和48的最大公因数，由此求出两个数的最大公因数即可。9．如：15和的最大公因数是，所以裁出的正方形边长最大是3厘；15÷3=5（）（块）5×3=15（）答：裁出的正方形边长最大是3厘，一共可以裁出15个样的正方.【解析】【分析】和9的最大公因数就是裁出的正方形最大的边长；计算出长和宽分别可以裁几块，它们的积就是可以裁出的最多数。10．（）；；；；；；（）：、两数的乘积等于它们最大公因数和小公倍数的乘积。（）：答：是。

【解析】【解答】解：（）数数

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510最大公因数最小公倍数

225124010故答案为：1）；；；；12；；10。【分析】（1）个数公有的因数中最大的一个就是最大公因数，两个数公有的倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数；（）据两个最大公因数和最小公倍数发现它们之间的规律，写出自己的发现；（）据规律用最小公倍数乘最大公因数，再除以A数可求出B是少。11．解设故事书有x本则科技书有1.5x本，1.5x-x=2400.5x=2400.5x÷0.5=240÷0.5x=480科技书（）答：科技书有本故事书有本。【解析】【析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本则科技书有1.5x本，科技书的本故书本=240据此列方程解答。12．解441=3×3×7×7=7×7×99-2=7（米）答：正方体的棱长是7厘。【解析】【分析】长方体的高减2厘后是正方体，所以长方体的长和宽相等，而长方体的体积长宽高所以可以先把长方体的体积分解质因数，只需要有两个数值等，另一个数值比这两个值小，那么相等的这个数值就是正方体的棱长。13．解设三个连续自然数分别是a-1，，。a-1+a+a+1=72，3a=72，所以三个自然数分别是23，，。设三个连续偶数分别是，，。b-2+b+b+2=72，3b=72，所以三个连续偶数分别是2224，。

答：这三个自然数分别是，，。如果是三个连续偶数，这三个数又分别是

22，24，。【解析】【分析】三个连续自然之间相差1，个续偶数之间相差2，据此解答。14．解设梨树有x棵则苹果树有3x棵；答：苹果树有棵，梨树有18棵【解析】【分析】设梨树有x棵根“苹树的棵树（梨树的棵×）梨的棵梨树比苹果树少的棵”即可列出方程，求解即可得出答案。15．解设练习楷书有x人，练习行书有2.5x人。2.5x+x=493.5x=49x=49÷3.5x=142.5×14=35人）答：练习行书和楷书的分别有14人35人。【解析】【分析】本题可以用方作答，即设练习楷书有人那么练习行书有2.5x人题中存在的等量关系是：练习楷书的人数+练行书的人数=该法兴趣班有学生的人数，据此代入数据和字母作答即可。16．解设阳阳的体重是x千克，3x+15=753x+15-15=75-153x=603x÷3=60÷3x=20答：阳阳的体重是20千。【解析】【析】此题主要考查了列方程解决问题，找准等量关系是关键，设阳阳的体重是千克，阳阳体×3+15=爸的体重，据此列方程解答。．解，，所以16和44的最大公因数是2×2=4，所以每小段木棒最长是4厘。16÷4+44÷4=4+11=15（小段）答：每小段木棒最长是4厘，一共可以截成15小。【解析】【分析】求每小段木棒长的厘米数，即是求16和44的最大公因数，先将16和分质因数，再找出公共数，公共因数的乘积即为16和44的大公因数（每小段木棒最长的厘米数）；一共可以截成的段数=第根木棒的总长度÷每段木棒最长的厘米数第根木棒的总长度每段木棒最长的厘米数。

18．解6和8的小公倍数是2424+1=25个）答：这堆苹果最少有25个【解析】【析】分析题中的信息“按每6个一份或每8个份进行，结果都多1个，”，所以这堆苹果最少的个数为6和8的最小公倍+，以求出6和8的小公倍数是解题的关键。19．解1-=1-=答：还剩下全程的。【解析】【析】还剩下全程的几分之几=1-一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。20．（）8和10的最小公倍数为40，40+3=43块）答：这包糖果至少有43块（）：40×2+3=83（）答：这包糖果至少有83块【解析】【分析】（）果把糖拿出块就刚好能分完，此时糖的总数是和10的小公倍数，由此求出8和10的最小公倍数再加上3就糖的总数；（）出80~120之间8和10的倍数，再加上就这包糖果的总数。21．解70=7×2×5；50=5×2×5；70和50的大公因数是，出的小正方形的边长最长厘米。答：剪的小正方形的边长最长是10厘。【解析】【析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。22．解设六年级收集废电池节，则五年级收集节1.5x+x=802.5x=802.5x÷2.5=80÷2.5x=32五年级32×1.5=48节）答：五年级收集节电池，六年级收集节电池。【解析】【分析】此题主要考查列方程解决问题，设六年级收集废电池节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数六年级收集的废电池数量，据此列方程解答。

23．解4×4－（）2=16－=16－=3.44（平方厘米答：剩图形的面积是平厘米。【解析】【分析】正方形的面积圆的面剩余图形的面积。24．解31.4÷10÷3.14=3.14÷3.14=1（）0.9＜＜答：这棵银杏树符合景区的标准。【解析】【分析】圈长度10÷圆直径。25．解4和3的数有12、、......；所以选择裁剪边长是分的方形纸比较合适，能够裁剪成的张数：（）（）=6×8=48（张）答：选择裁剪边长是分的方形纸比较合适，能够裁剪成48张长方形纸片。【解析】【分】正方形的边长果是和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合适；（正方形的边长4分米）×（方形的边长3分）可裁的个数。26．（）3.14×1000÷5=3.14×200（棵）答：一共要栽棵（）：半径1000÷2=500米）面积：3.14×500×500=3.14÷250000=785000（方米）785000÷100×60=7850×60=471000（条）答：湖里一共养471000条鱼。【解析】【分析】（）直=圆周长，圆的周间距栽棵树；（）径半径，半的平方面，面÷100×60=湖-共可养鱼条数。．解，，9和12的小公倍数是，5月3日+36日5月3日28日8日6月日答：下次他俩同时去培训是在月8日

【解析】【分析】和的小公倍数就是他们下次相遇时间隔的时间，第一次同去时间+间的时间下同去的时间。28．（）：100+80+90）=270÷3=90（千瓦时）答：林叔叔第二季度平均每月用电千时。（）：（）=60÷200=答：张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的。【解析】【分析】（）二季度是4月5月6月林叔叔家4、、月用电量之和第二季度平均每月用电量；（）叔叔家月份的用电÷1、、月用电量之和张叔叔家二份的用电量是第一季度用电量的几分之几。29．解48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，因为组数大于2，小于，一共有4种法①成组每16人，分成4组，每组12人③分6组，每组8人④成8组，每组6人。答：有种法，分别可以分成3组4组、6组组【解析】【分析】根据题意可知先求出48的数然后根据条件分人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10”可，＜数＜10，据此找出适的分组方法。30．解68、的小公倍数是724月日72天7月6日答：下一次都到图书馆是7月日【解析】【分析】先求出6、、的小公倍数，这就是再次相遇经过的天数，然后在4月25日时间上加上这些天数可。31．解设去时时间为x小时，则返回时间为2.5-x）时，60x=90×（60x=90×2.5-90x60x+90x=90×2.5-90x+90x150x=225150x÷150=225÷150x=1.51.5×60=90千米）答：甲乙两地间的路程是千米。【解析】【析】此题主要考查了列方程解决问题，去时与返回时的路程不变，设去时时间为x小时，则返回时间为2.5-x）时，去时速×去时用的时间返速度×返用的时间，据此列方程解答，然后用速时间路，据此列式解答。32．解设笑笑每分跑x米。

30x－230×30=48030x-6900=48030x-6900+6900=480+690030x=7380x=246答：笑笑每分跑米【解析】【分析】此题主要考查追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程淘跑的路追及时相差的路程，据此列方程解答。33．解5×4=20厘米）（）（）=4×5=20（）答：拼成的正方形的边长最小是20厘，需要个这样的长方形。【解析】【分析】正方形的最小长就是5和4的最小公倍数5和4的小公倍数除以5就正方形的长处需要的长方形个数和的小公倍数除以就正方形的宽处需要的长方形个数，两个个数的积，就是需要的长方形个数。34．解设正方形的边长是，则r空白部分的面积：3.14×20×

=20平厘米，=62.8×=15.7（平方厘米阴影部分的面积（平方厘米）答：阴影部分的面积是平厘米。【解析】【分析】观察图可知，方形的边长是圆的半径，设正方形的边长是，

=20平方厘米，要求空白部分的面积，依据公式S=2；后用正形的面-空部分的面积阴部分的面积，据此列式解答。35．解5×8=40分），22时6时（时）（），960÷40=24（次）24+1=25次）答：一天内一共同时发车25次【解析】【析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出两车每两次同时发车的间隔时间，也就是它们发车时间的最小公倍数，然后计算出从第一次同时发车到最后一次同时发车间隔的时间，最后用间隔的时间÷每次同时发车的间隔时间+1=同发车的总次数，据此列式解答。36．（）：