七年级数学(华师大版)下教学课件：9.2.3三角形的三边关系(共35张)

9.1.3三角形的三边关系三角形的三边关系第一页，共33页。第一页，共33页。像这样由不在同一直线上的三条线段首尾相接围成的平面图形叫三角形。第二页，共33页。第二页，共33页。大胆猜测：两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？第三页，共33页。第三页，共33页。当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。猜想2：当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。猜想3：猜想1：当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，能围成三角形。第四页，共33页。第四页，共33页。当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成三角形。第五页，共33页。第五页，共33页。当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，不能围成三角形。第六页，共33页。第六页，共33页。当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，第七页，共33页。第七页，共33页。当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，第八页，共33页。第八页，共33页。第九页，共33页。第九页，共33页。当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。第十页，共33页。第十页，共33页。两条线段长度之和大于第三条线段可以围成三角形2431.画一个三角形,使它的三边长分别为①2cm、3cm、4cm.第十一页，共33页。第十一页，共33页。两条线段长度之和等于第三条不能围成三角形2351.画一个三角形,使它的三边长分别为②2cm、3cm、5cm.第十二页，共33页。第十二页，共33页。两条线段长度之和小于第三条不能围成三角形2361.画一个三角形,使它的三边长分别为③2cm、3cm、6cm.第十三页，共33页。第十三页，共33页。画一个三边分别为7cm，5cm，4cm的三角形.画法步骤：7㎝BC4㎝ABC就是所要画的三角形。（2）以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧：（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；5㎝（4）连接AC、BC.A（1）画线段AB=7cm；画一画第十四页，共33页。第十四页，共33页。根据图中数据计算并比较大小：由此，你能得出什么结论？再画一任意三角形，观察上述结论是否仍成立？三角形的任何两边的和大于第三边算一算7㎝5㎝4㎝AB+BC=㎝，AB+BCAC；AC+BC=㎝，AC+BCAB；AB+AC=㎝，AB+ACBC；ABC12＞11＞9＞第十五页，共33页。第十五页，共33页。

发现

三角形的任何两边之和大于第三边！第十六页，共33页。第十六页，共33页。根据图中数据计算并比较大小：由此，你能得出什么结论？再画一任意三角形，观察上述结论是否仍成立？三角形的任何两边的差小于第三边算一算7㎝5㎝4㎝AB-AC=㎝，AB-ACBC；BC-AC=㎝，BC-ACAB；BC-AB=㎝，BC-ABAC；ABC1＜3＜2＜第十七页，共33页。第十七页，共33页。ABCacb三角形三边的关系三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边a-b<cc-b<ac-a<bb+c>aa+c>ba+b>c由此得出：两边的差

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第三边

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两边的和.第十八页，共33页。第十八页，共33页。

现有两根木条a和b，a长10cm,b长3cm，如果再找一根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条c的长度有什么要求？

分析：如果设木条c的长为xcm，那么仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3。即｛解得，7<x<13答：第三根木条的长度应在7㎝和13㎝之间。例1、第十九页，共33页。第十九页，共33页。小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm做一做第二十页，共33页。第二十页，共33页。在我校有说大话的同学，说自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！第二十一页，共33页。第二十一页，共33页。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm

(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm第二十二页，共33页。第二十二页，共33页。例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm

(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(4)因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.第二十三页，共33页。第二十三页，共33页。2、已知两条边长分别为2cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？讨论解疑：1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长.第二十四页，共33页。第二十四页，共33页。1、将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？没有改变实验第二十五页，共33页。第二十五页，共33页。2、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

易变形实验第二十六页，共33页。第二十六页，共33页。3、在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不易变形第二十七页，共33页。第二十七页，共33页。三角形具有稳定性：

只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。

第二十八页，共33页。第二十八页，共33页。

停放自行车的时候，车轮会和撑脚形成一个三角形，这样，自行车就停稳了。

写字台摆放相片的镜架与桌面形成的就是一个三角形。生活中的三角形第二十九页，共33页。第二十九页，共33页。看看这扇窗户，风还能吹动它吗？第三十页，共33页。第三十页，共33页。1.三角形的三边之间有什么样的关系？2.怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形?应该怎样选择边进行比较？3.三角形是否具