石室中学高2021届下期二模模拟数学文科答案

ABAB高下期二模考文数参答ACCABi1z)ii12ii)1Ci1+i122

D

2Px|

xR}Q

()A{4,5}C

BD{1,2,3,4,5}Q23{|2.14x}U()4,5}U

B311A2020310B20203109C2020100.5%D20208.5%2020310A20203109.1%B20208.5%DD

4{}S66a

)A2021B20222019D2018{a}nSaS66

1111662

ad

2021A5S()ACx

BxDaxxaa

k

Sxk

k

xkSx

x

kx

x

D6f()AA

)f)|)

A

f(x)2sin(4)

B()xCf(x2sin(x)9f(f)

Dx)2sin(x)yfx

9TT

f(x

x

772(4(Z(Z)2423

kAB7f)ln(2)ln(2)A．2e

f(sin)fC

)]=

D8AO120POP(0PM()A[

1)

B[

32

1)

C

2)

D[32)

OP(1(0OPOBOA)

AB|OP1)PN|

[1,2)x9D:0)DlFABAB()

BC,b,

(2bAC,A4

B43

C23

DB

，，10f)[4]f()y0f()2)fx)a()A4BC6D7f((0)f

2

3f

4

(xaf()

f()][f(x)0f(x)f()a

yf()

ya

2

f(x)

f

(x)af(x)

7D(0,xfx)

)

xf'()lnf(x)logf(3)

f(9)

ab,c

()A

B

C

Dlnxf(x)0)flnxf(x)

f()]

g()f(g()gg

90flnf9ln

f9f3

log2

A

BCBC12ABCDNADAAMNPACD)A

482727812)EFO2OH面H

,

面

2P

216281

B13.已知

0

5

，那么

sin(4

______.【答案】

21014.如果抛物线

y

px

上一点

m)

到准线的距离是3，么

______.【答案】215.将表面积为32【答案】3

球形石块打磨成一个圆锥，则该圆锥的体积最大值__________.16.已知双曲线C:

y22b2

(0,

的左右焦点分别为

,F

，为坐标原点，点为曲线右支上一点，若

FFOM，tanMFF1

，则双曲线的心的取值范围_____.【答案】1【解析】

5

2222t2222t法一:

FFFMF，c121

2

12

，

MFF1

MFMF

,MFMF2MF，1

2(MF22

MFMFMFMF22

,MF

MF设，MF

2

ttt，t令f

11t2f'ttt2tt

，所以t时

f

在

上单调递增，

1tt

122

，

，法二：

FF，121

2

，令

MF，，F=12

，

，rc

，r

，2rc(sin2

，e

sin

1

，e

（

1

=

sin2sin

=tan

tan

tan

21tan

5。17．解f(

1sin

sin

1sin

sin

22{}a12qq

log

11111bn(nnbbbb

1110nn

nn

n18．解

n48

4060100

402060

8080160

n()160(204060)327.879)()60399.5%

23:

52BB3AA752AAABAABBB101AABA(A

21219．【CCDDMNQNMN//PQFMMN//AD/NEFM//BC//ADADFMNEEF////PQQ（4分）EF/PQ

BPQPQ/

PQB分）(2)EFPQ面AADD//面CC面

面FP面ADD

面EQEQ/PQEFPQ分）

AC12122AC12122BB

AC面

,

BD,

DDBQFABQF2分）

V

V

（12分）y20解案4

（）（）题意知：

c1，ca

2

2

2

，3c设

PFF

的内切圆半径为r，则

PFF

1PFFaa)2

………………（分故当

PFF

面积最大时，r最，即点于椭圆轴顶点时r

33

，3所以()，a2,3c3

代入，解得：a，所以椭圆方程为（）

y2…（分4由题意知，直线AB

的斜率存在且不为，直线AB

为

ty代入椭圆方程得

t

2

4)yty36

.t)

2

144(3

2

4)144(t

2

4)设

yy

，则

y

t,y3t

36，x3t

32所以

的中点坐标为

(

3t

16t,3t2

)

………（分因为G是△ABQ的心，所以是段AB的直平分线与线段的直平分线的交点由意可知B,

关于轴称，故

Q(x,y)2

GFx4解得时，；2,π2,π2πGFx4解得时，；2,π2,π2π

的垂直平分线方程为

x

1612)3t23t2令y，

x

3t

4，即G(3t

4

，…………（分所以

ttt2

……（分又

AQ(x

)

(y

)

t

(y

)

(y

)

t

1)(y

)

t2yy

t2t

………（分AB故，以为值，定值为4.………………（分GF221.解）

f

x

sin

，定义域为

．f

e

π

．…………（分由

f

4

，解得

3π2kxπkZ4

．∴

f

的单调递减区间为

3πkkk44

．（分（）已知

g

，∴

g

．令

h

．………………（分）∵

2

hxπ时

，∴

h

在

π

上单调递增，在

上单调递减，即

g

在

π

上单调递增，在

上单调递减．∵

．…………（分）当

时，

g

，

,π22122,π22122又∵

g

在

π

上单调递增，在

上单调递减，又

g

π2

，∴

2

x2,π得g

x

，

x

，……………（分且当

11

．∴

g1

,π2

上单调递减，在

,12

上单调递增．……………（分∵

g1

．∵

g

π2

ππ22

，2

．又∵

g

，由零点存在性定理可得，g12

,π2

内各有一个零点，即此时

g

上有两个零点．…………（11分综上所述，当

时，

g

上有两个零点．…………（12分22.在同一平面直角坐标系xOy中经过伸缩变换

xy

y

2

后，曲线

:1

x2

y

2

变曲线.（）C的数方程；（）3)，P是C上动点，求面的大值，及此时P的标．【答案】（）伸缩变换

xy

y

2

得到

①将①代入

x2

y

2

，得到

x

y

2

…………（分所以C的数程为

2cossin

（参数

……………（分（）

，直线OA3xy……………（分

则到线的离为

d

23cos

4cos()677

……（分）所以

S

1772

当

5或时，△面积的最大值为2，…………（分）此时坐标为

()或(3,)

.………………（10分23.已知函数（）明：

f()x|f(x)；

1a

．（）

时，

x

，求的值范围．