2025年山西艺术职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年山西艺术职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D

2、如图，在正四面体PABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，下列四个结论中不成立的是().【图片大小可调】

(1分)A、BC//平面PDFB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

3、函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析看函数图可知这是指数函数，y永远大于0.所以CD不对。x越大，y越小，所以是B

4、在等差数列{an}中，a2+a6+2a10=8，则数列{an}的前13项和为（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正确答案选项：参考答案：B

5、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项：参考答案：C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。

6、【图片大小可调】的图像的一个对称中心是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

7、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数也是偶函数D、非奇非偶函数正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

8、已知sin35°=cosα，则α为（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正确答案选项：参考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故选B。根据锐角三角函数的概念，可以证明：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值。

9、如果|-a|=-a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（）

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何负数正确答案选项：参考答案：B解析|-a|=-a表示a是实数，实数的绝对值都是非负数，所以a需要为负数或者0，等式才能成立，所以不能成立的应该选B

10、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E.若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()【图片大小可调】

(1分)A、11B、16C、19D、22正确答案选项：参考答案：D解析试题分析：根据翻折图形的性质可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等，则B′E=DE，则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周长也是11，阴影部分周长为22

11、若【图片大小可调】则lg12=().(1分)A、6aB、4bC、2a+bD、a2+b正确答案选项：参考答案：C

12、若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（）

(1分)A、若a22B、若a2＞ab＞b2C、若aD、若aa/b正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

13、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是().(1分)A、相交B、相切C、相离D、以上答案均有可能正确答案选项：参考答案：B

14、任选一个两位数，它恰好是2的倍数的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析从10到99之间的两位数共有99-10+1=90个，其中是2的倍数的有【图片大小可调】所以概率是【图片大小可调】

15、方程x（x+1）=0的解是（）

(1分)A、x=0B、x=1C、x1=0，x2=-1D、x1=0，x2=0正确答案选项：参考答案：C

16、以椭圆【图片大小可调】的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

17、已知函数【图片大小可调】，若f（x）=-10，则x=________

(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正确答案选项：参考答案：A解析先看分段函数，x≥0的时候，x+1≥1，所以不可能为负数，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。

18、不等式【图片大小可调】的解集是（）.(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故【图片大小可调】,解得【图片大小可调】故选A.

19、圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0距离等于【图片大小可调】的点共有()个.

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知圆心的坐标为(-1,—2),半径为【图片大小可调】所以圆心到直线x+y+1=0的距离d=【图片大小可调】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8与直线x+y+1=0相交，且圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于【图片大小可调】的点共有2个.故选B.

20、已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正确答案选项：参考答案：D

21、设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）

(1分)A、{3，4，5，6，7，8}B、{3，6}C、{4，7}D、{5，8}正确答案选项：参考答案：D

22、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=28，则a2+a3+a7的值为（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正确答案选项：参考答案：C

23、直线y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正确答案选项：参考答案：C解析由直线方程y=2x-5满足直线斜截式方程y=kx+b的形式，则可得该直线的斜率为2

24、已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正确答案选项：参考答案：C解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案选C

25、下列函数中是奇函数的是（）

(1分)A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3D、y=3x2+3正确答案选项：参考答案：B

26、下列命题中，错误的是（）

(1分)A、关于x的一元二次方程x2=k，必有两个互为相反数的实根B、关于x的方程（x-c）2=k2必有两实根C、关于x的一元二次方程ax2+bx=0必有一根为零D、关于x的方程（x-1）（x+1）=a可能没有实根正确答案选项：参考答案：A解析A若k为负数，则此方程没有实数根

27、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C

28、【图片大小可调】（）(1分)A、一定关于x轴对称B、一定关于y轴对称C、一定关于原点对称D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析在直线坐标系中,角a与角180度+a的终边关于原点对称

∵它们的两边的端点都在原点,且互为反向延长线（即构成一条直线）

29、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

30、如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB=5米，AC=7米，则点A到DE的距离可能为（）【图片大小可调】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正确答案选项：参考答案：A解析根据垂线段最短得，点A到DE的距离

31、已知向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、5B、14C、10D、9正确答案选项：参考答案：C

32、当x=_____时，分式【图片大小可调】没有意义。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正确答案选项：参考答案：D

33、直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系是().

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知直线mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0过定点(1,1),又因为点(1,1)在圆x2+(y-1)2=5的内部，所以直线l与圆C是相交的.故选A.

34、已知一元二次不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则实数b的取值范围是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析令【图片大小可调】,则可知其图像开口向上，因此要使不等式【图片大小可调】的解集为空集，只有满足b2-1<0,解得【图片大小可调】故选C.

35、已知【图片大小可调】,则f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B

二、判断题(共10题)1、若圆【图片大小可调】与圆【图片大小可调】外切，则正实数r的值是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

2、将函数y=sinx的图像沿着x轴方向向右平移π/3个单位，便可得到函数y=sin(x-π/3)的图像。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析【图片大小可调】

3、双曲线的离心率e小于1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析双曲线的离心率e大于1，因为焦距2c大于实轴长2a，所以c>a，且a,c均大于0，e=c/a,所以e大于1

4、袋子里的3颗红球6颗白球，从中任取一颗是白球的概率为1/3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

5、y=-x3是偶函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析f（-x）=f（x）是偶函数的定义。由题意可知，f（-x）=-f（x），所以应该是奇函数。

6、函数【图片大小可调】的定义域为全体实数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

7、两直线2x-4y+7=0与4x-8y-11=0的位置关系是垂直。（）