数学下北师大版6.21专题训练十综合题

专题训练十：综合班级 ： 得分：一、跨学科型综合问题(每小5分，共10分于入射到上，经过两次反射后的出射光线O′B平行于，则角等 我们知道，溶液的酸碱度由pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的pH与所加水的体积(V)的变化关系是()2．(2002年广西区桂林市中考题)生物学：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的 A．104千 二、代数型综合问题(918分3．(2002年省)已知x1、x2是一元二次方程4kx2-4kx＋k＋1＝0的两个实数根32

kx1x2-2k k4．(2002年兰州市)x

若一次函数和反函数的图象交于点(4，m)mk设(2)A、B，试判断∠AOB三、几何型综合问题(936分5．(2002年烟台市)如图4，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中DE⊥ABF，DEACG．E作⊙OMEACM(请补完整图形)43可直接利用

AGGM的长(第(1) 若E 的中点，求证在“(2)GFEG1 8．(2002年苏州市)已知：⊙O1与⊙O2PP的直线分别交⊙O1、⊙O2于B、A，⊙O1BN交⊙O2M、N，AC为⊙O2的弦． 8(1)ACBND8(2)ACAACBND＝AC·AD四、函数与几何综合题(每小9分，共18分9．()如图9，C是以AB为直径的半圆O上一定点，M是AC上的一动点，BM的长线 于点P，已知AC＝8，AB5，设CM＝x，MB yx之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围求 的长2

y10．(2002年呼和浩特市中考试题)10O′的坐标为⊙OxOA，B、C、E三点的坐标分别为(-1，0)，(0，3)和(0，p)，0＜p≤3．B、C当点E段OC上移动时，直线BE与⊙O′有哪几种位置关系？当P分别在什么BE与⊙O′是这几种位置关系？A、B、EDABED五、几何与三角综合题(9分18分1111，△ABC内接于⊙O，BC＝4，S△ABC＝63，∠Bxx2-4xcosB＋1＝0有两个相等的实数根．D是劣弧上任一点(点D不与点A、C重合)，DE平分∠ADC，交⊙OEACF．求∠BCE求证：DA、DCy2-DE·y＋DE·DF＝012．(2002年桂林市中考试题)已知：如图12，BC为半圆的直径，O为圆心，D是 中点，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E．52

5sin∠AEB52在(2)AB一、1n n

参考答

n-

二、 k≠0，且Δ≥0，∴32

k＝53而 2(2)k的整数值为-2，-3，-m

4．(1)k (2)k＜16k

xkx

三、(2)ME＝MG成立． EM是⊙O 4 DF⊥AB，AF＝3，FB＝3 DF2＝AF·FB＝3×43 Rt△ABC∽Rt△AGF，得AGAF，AG＝ABAF

(34) 13 MG2＝[MG-(4-13)](MG＋13)．∴MG＝39 (2)由(1)，∠CBE＝∠BEC，在⊙O BCAC CB2-CF2＝AF·FC．在⊙O有 证明：(1)AB，∠D＝∠1＝∠2，∴ 时，

EGGF＝1． 又

ECEG＝1 (1)×(2)EG·EC1EG1 ＝∠C．又 △APC∽△ADB，APAC

(2)PCP作⊙O1和⊙O2EF，(如图(2)) 又 △APC∽△ADB，APAC，即 图 图 AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，AB2＝AC2＋BC2，即k＝2(k＝-2舍去 y MB2·1y

y

＝(8-x)x，∴

x2．x(8设∠POCnn5 ∠POC＝90°，∠PBC＝12 Rt△BCM中，CM＝BC＝662

10．解：(1)B、Cy＝kx＋b，则kb0k3,b bBE与⊙O′有相离、相切、相交三种位置关系．BE切⊙OMO′M，得∠O′MB＝90°，

OEOB

1 25．3232

时，BE与⊙O22

时，BE与⊙O2222

3时，BE与⊙OA的坐标为(4，0)A、B、Eap则416a4bc则4abcc

, 3,44

cypx23pxpp(x3)225p D325p

＝×1×p＋×p×

35

所以当p＝3时，SABED有最大 8解得cosB＝1，或cosB＝-1(舍去 3 3AAH⊥BC

＝1BC·AH＝1 12

32

3．∴3Rt△ABH3 3 7 (负值舍去7连结 又DE平分 7又 7 DE

DA CDG DA、CDy2-DE·y＋DE·DF＝0 ＝有∠ABD＝∠CBD， 由△ABE∽△DBC55