数学思维之旅1

数学思维之旅暑假即将到来如你有兴趣和们一起来一趟数学思维之旅？我们选择了美国本小学生研究过的50问题。邀请你一起来研究。这些问题难度不一。整体上，美国小学数学题26道难度较小本小学数学题道，难度较大。我们用一颗☆到五颗☆来标志其大体难度。题目不分年级，除了题后明确标五六年级”少数题外绝部分题三年级以上的学生即可研究这些问题要指向思维训练少指向现成套路的演练尤其值得一提的是一些日本数学教育专家出的几何题别注重运动与变换与们平时大多以静止的眼光来看几何题相比，大异其趣。（1我有4张3分票和的邮票，用这些邮票共可组成多少种不同的邮资？（美国年11月）（2）一个文具店，铅笔和钢笔价钱不同2铅笔和钢笔的价钱是分3支笔和2支笔的价钱是分求铅笔的价钱国1979年11月☆（3分和25分币共30个说明：美国有美分的硬币面4.10元每种硬币各多少个？（美国年月☆）（4一书共页页依次为123等等数1在码中共出现了多少回（美国年12月☆）

（5摩托车以每小时20公的速度行了公的路程回时每时行30里，求这辆摩托车全程的平均速度年月）（6如A与B是同的整数并满足等式：（☆☆，五六年级）

求A与B的值国1980年2月（7如图，线段MN将方形分成个部分。那么4条线段最多能将长方分多少部分？（美国1980年☆（8）20与个数的三分之一相加结果是这个数的2倍这个数1981年1月（☆☆）（9图中每个小方格都是一个正方形。图中线段共围出了多少个正方形？（美国年）

（）如果个自然数的尾部是零我们就称这些零为尾零。例如有个尾零，而502000只三个尾零。令表至20的体自然数之积（P=1×2×3×4×问有多少个尾零。（美国年☆☆（一个长形的周长是厘如果它的长和宽都是整数厘米个长方形的面以平方厘米为单位）有多少种可能值？（美国1981年）（）两个整数的乘积为144，差为，求它的和国年3月☆（）用数字11、、2、3成一个六位数。使两个间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之有三个数字国198112月☆（）如图，ABCD是个正方形，边长为个位。沿着图中线段从A到的短路线长度为单位。问从AC这的最短路线共有多少条？（美国年12月☆

（15）被4除1被5除余2除6除余3的小自然数年月）（1615个球分成数量不同的量最多的一堆至少多少个球美国1982年1）（☆☆）（）三个水管为一个游泳池注水。三个水管单独完成注水分别需要时，12小和小时注满。三个水管同时开放，多长时间注满？（美国1982月☆）（）买某种商品，可用2元元票付款，只付元票，所用的的张数比只付元钞票时所用的张数多。求这种商品的价格国年3月☆）（19）如图所示的靶子上K，L，M分表示三个区域上的环数K与L和为，L与M之为，K与M之为。求M国年月☆（有些厘米和厘米长的木棍从取出一些接在一起可以得到许多长度下列哪个长度不能得到：厘米厘，32厘，厘国1983年3月（☆☆（）一个然数自乘的结果是一完全平方数。例如、、和16都完平方数。因为4×4=16请问二十世纪1901到年）哪一年的年份数是个完全平方数？（美国年月☆）（到1000之有多少个数它们的数顺序颠倒，太小并不改变252就是一个这样的数年11月☆）（）有一个由、3成的小于的位数。其中3与相邻，2与3不相邻，不相邻。这个数是多少？（美国1987年2☆（在分数五分之二的分子分母上时加上一个相同的整数得到一个新的分数这个分数的值是三分之二，求所加的这个整数是多少年月☆六年级）（）用数字45可组成6个不同的三位数。比如就是其中之一。求这六个数之和国年月☆（在米赛跑，甲到达终点时领先乙1米领丙20米如果乙和丙的速度不变，当乙到达终点时，丙落后乙多少米？（美国1990年☆）（）A君、B君、C君D君四人参加考试，考题全是判断题。只能画eq\o\ac(○,“)或画”。一道题10分满分分人答案和所得的分数如下表问D君了多少分日本年☆）（28如图，一个正12边的边长是1厘米。空白部分是等边三角形，一有12个请算出阴影部分的面积本1992年☆☆五六年级）（）如图从图可看出，同一中，不论哪两个相邻的圈内的数的差都正好是下面圈中的数六圈中正好是从的一数在一个圈内请这个规则将图的圈中填上从的（能有重复出现的数面的圈中的数为（日本年☆☆五六年级）（）如图，四边形ABC中，BC=CD=DA,∠D∠C=90°,∠A和∠B的数（）如图，C是三角形的边AD上点，AB=CD，∠A＝∠ABC=30°求∠的度数本1993年☆☆☆）（）一个棱长为6厘米的正方体，把它切小正方体，小方体的大小不必相同，但棱长都必须是整厘米数。请问可切出几种不同的尺寸的正方体？每种正方体的个数各是多少？（日本年☆☆五六年级）（）在六纸片的正面分别写上12、3、5，然后把这些纸片打乱，把纸片翻过来，在它们的反面同样分别写上、、3、5，请问：有没有可能这6张片正面和反面的数字差互不相同？如有可能例明若有可能明理由年☆☆☆☆五六年级）

（）如图所示，一阴影四边形，其外侧的四边形是边长为10米的正方形。求阴影部分的面积本1995年☆☆☆）（35）太郎有1克4克砝码各一个和一台天平，只用这两个砝码可以称出四种重量，即克、克、克、克克码待称物品放左盘克砝码放右盘，就可以称出克的物品就是无法称出克的物品。因此，他打算再买两个砝码，希望能以1克单位，依次称出1克2克克5克那么，为了称到最大的整数克重量，他要买的两个砝码各是多少（日本1995年☆☆）（）有一正方形的纸，将它对次，得到图形还是正方形，如图。用同样的方法，如把某些形状的纸对折3次，折成如图所示的三角形。已知有四种形状的纸对折次后可以得到那样的三角形，请画出这四种形状年☆☆）（）有一个村子里共有户家，每户人家只有一人，元旦的时候，这个村子里所有的人都给离自己家最近的一家送一张贺卡家之间的距离各不相同另外没从村外寄来的贺卡。请问：在这个村子里，一个人最多能收到几张贺卡？（日年☆☆☆）（）我哥哥是公历ABCD年生的，今年是年我哥哥的年龄是A+B+C+D请问，我哥哥今年多少岁？（日本1997年☆）（两个整数相加时和是一个两数它的两个数字相同乘时积是一个三位数，且它的三个数字相同。请写出所有满足上述条件的两个整数本1998年☆☆）（）一个八位数，个位数是7，千万位数是9。这个八位数的任意相邻三个位上的数字之和都是21请问：千位上的数字是几？（日本年☆☆）（4小数表示1998/1999的数点后第12位的数字与用小数表示的数点后位上的数字的和是几？（本1999年☆☆五六年级）（）有不同长度的线段7，最短的是厘米，最长的是21厘。如果从这七条线段中无论选哪三条不能构成三角形问七条线段中长度仅次于厘的为多长线段长度均为整数厘米本1999年☆☆☆）（）有六个不同的整数，它们的和是。最大数为65其中的最小数至少是多少？（日本年）(A)1321(B)12144(C)980100(D)5812(E)44568（日年（☆☆（44）下列五个数中，可以表示成个连续两位数的乘积的是（）☆）（）一个最简分数a/b满：分母b最时＝（2003年☆☆五六年级）（）根据某种规律列出如下等式1+2=34+5+6=7+8，9+10+11+12=13+14+15以上各式的计结果分求出含有的式的计结果2003年☆☆☆）（）计算下列算式（本年☆☆☆（48图梯形ABCD和梯形EFGH中，∠A＝144°,∠D=72°,∠E＝∠H＝108°AB=AD=EH并且当形面积