北师大版2022高考总复习数学理考点演练集合

第一单元集合与常用逻辑用语第一节集合1.(2022·广东)若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，则集合A∩B＝()A.{x|－1＜x＜1}B.{x|－2＜x＜1}C.{x|－2＜x＜2}D.{x|0＜x＜1}2.(2022·全国)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)＝()A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}3.已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A.3个B.2个C.1个D.无穷多4.(2022·厦门双十中学热身卷)集合M＝{3,2a}，N＝{a，b}，a，b为实数，若M∩N＝{2}，则M∪NA.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}5.(2022·潍坊模拟)集合A＝{y∈R|y＝2x}，B＝{－1,0,1}，则下列结论正确的是()A.A∩B＝{0,1}B.A∪B＝(0，＋∞)C.(∁RA)∪B＝(－∞，0)D.(∁RA)∩B＝{－1,0}6.(2022·西城抽样)设集合s＝{1,2，…，9}，集合A＝{a1，a2，a3}是s的子集，且a1，a2，a3满足a1＜a2＜a3，a3－a2≤6，那么满足条件的子集A的个数为()A.78B.76C.84D.7.(2022·莆田四中高三质检)设A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|a－1≤x≤3a＋1}，若A⊆B，则非负数a的取值范围为______8.对任意两个集合M、N，定义：M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M*N＝(M－N)∪(N－M)，设M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|y＝3sinx，x∈R}，则M*N＝________.9.设全集U＝A∪B＝{x∈N+|lgx＜1}，若A∩∁UB＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.10.(2022·广雅中学模拟)设S为满足下列条件的实数构成的非空集合：(1)1∈S；(2)若a∈S，则eq\f(1,1－a)∈S，现给出如下命题：①0∈S；②若2∈S，则eq\f(1,2)∈S；③集合S＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)，1，2))是符合条件的一个集合；④集合S中至少有4个元素，则正确结论的序号是________.11.设关于x的方程x2＋px－12＝0，x2＋qx＋r＝0的解集分别为A，B，若A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，求p，q，r的值．12.设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a＜0}．(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．

第一单元第一节考点演练1.D解析：A∩B＝{x|－2＜x＜1}∩{x|0＜x＜2}＝{x|0＜x＜1}．2.C解析：∁UM＝{2,3,5}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}．3.B解析：M＝{x|－1≤x≤3}，集合N是正奇数集，M∩N＝{1,3}．4.D解析：因为M∩N＝{2}，所以2∈M，即2a＝2，a＝1，而2∈N，即b＝2，所以M∪N＝{1,2,3}5.D解析：由已知，A＝{y|y＞0，y∈R}，∴∁RA＝(－∞，0]，∴(∁RA)∩B＝{－1,0}．6.D解析：由题意知，满足条件a3－a2＞6的子集只有一个，即{1,2,9}．所以符合条件的子集一共有eq\f(9×8×7,1×2×3)－1＝83个，故选D.当(∁RA)∩B＝B时，B⊆∁RA.①当B＝∅，即a≥0时，满足B⊆∁RA；②当B≠∅，即a＜0时，B＝{x|－eq\r(