数学运算重难错笔记整理

余数与同余试值法同余问题：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期（注意，搞清楚哪个是余数如多三个和少三个的差别。搞清楚差同减差的含义例一个位除9余，以余，以4余3，样三数有（。A．个．个．D．8个『析这“国余理问，面出类题统解法我首求时满三条的小整。先出以9余的：71625，，…再出以5余的数，，12，…两数首出的共是，和5的小倍是由将“以9余，除余2这个条合为个件是除余7，是7+45整数是样列：，52，，，，后出以余3的：，，111519…，两数首出的共也7，45的最公数，由此“以45余，以余3”并一条是除余，们出足目件最的是，满题的有数7，，，547，727907，，…故足件三数有5个答为A。『展上解具通性但在务考中此题常是较殊，特例解会快如题，先到时足个件最的数，求，，4的小倍是，则180+7是满条的小位，时可出367，547727，也满足件浓度【例南）两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水。先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶桶中取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多？（）无法判定甲糖水多C.乙桶牛奶多D.一多【例】(安徽2008-10)从满克度为50%的酒精瓶中倒出克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？（）B.24.4%C.25.6%D.27.5%【例苏2007A-14）中原有浓度为的盐水溶液，复以下操作，加入水充分配合后，倒出溶，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少？抽象比例型浓度问题在“浓度问题”中，有类题型不涉及具体溶液总量，涉及溶质与溶剂的相对比例。这类问题非常抽象，我们一般令其中那个“不变量”或者“相等量”为一特值，从而简化计算。【例11（四2008-13）木材原来的水分含量为28%，由于挥发，现在的水分量为10%则现在这些木材的重量是原来的？（）A．50%70%80%【例12东）杯溶液，每次加同样多的水，第一次加水后浓度为15%，第二次加水后浓度为，请问第三次加水后浓度为多少？B.9%C.10%【例13一杯溶液浓度为5%，蒸发V升水之后浓度变为，请问再蒸发2V升水之后浓度变为多少？/

A.7.5%C.9.6%10%牛吃草问题三种变形有有羊时，需要将牛全部转换为羊，或者将羊全部转化为牛，再代公式计算；如算得x为负，说明存量不是自然增长而是自然消亡的；出“M头牛吃亩草”时N用“”代入，此时代单位面上的牛数。【例】有一块草地，每天草生长的速度相同。现在这片牧草可供4头和只吃天或供头牛和只羊吃6天或头牛和只羊吃4天那么这片草地可供头牛和只羊吃几天？A.4B.3D.1【例10有三块草地，面积分别为、6和公。草地上的草一样厚，而且长的一样快。第一块草地可供牛吃10，第二块草地可供头吃天。问第三块草地可供头牛吃多少天？A.8B.9【例苏）春运高峰时某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票好票的旅客及时离开大厅按这安排如开出个票口5小可使大厅内所有旅客买到票；如果开个售票窗口3小可使大厅内有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。如果大厅入口处旅客速度增加到原速度的倍在小内大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为（15B.C.1819专题四统筹题一、时间安排问题二、拆数求积问题拆数求积问题核心法则将一个正整数（≥拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积尽可能的大，那么我们应该这样来拆数：全部拆成若干个和量2个21个2或2个）之和即可。三、货物集中问题/

四、空瓶换酒问题注几个空瓶相当于【例二-33）如果4个泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有个泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水多少瓶？（）该题相当于空瓶等于1A.3瓶瓶瓶五、统筹工效问题无异分配数。有差异还要分配人干什么【例13）服装厂的工人每人每天可以生产件衣或条子，一件上衣和一条裤子为一套服装现名工人生产每最多能生产多少套服(B.188D.246【例14一天可以生产9件衣或条子一天可以生产件衣条裤子，丙一天可以生产件衣或者5条裤子。一件上衣和一条裤子为一服装，那么甲、乙、丙3天多可以生产多少套服装？9*13+7n=5*13+6(13-n)方的意是懂了B.131D.151五、优化构造问题【例15小华有糖300克他有一架天平及重量分别为30克克两砝码。问：小华最少用天平称几次可将分为两份使一份重克另一分重克？A.1次B.2次次D.4次【例津2008-9如果售货员将一袋袋的水饺摆成堆其堆合格的，每袋500克一堆是份量不足的，每袋克从外形上看，分不出哪一堆是450克的，执法人员最少称几次就可发现量不足的那一堆？A1次B．2次C次D【例17江2007二类）个一元币和1个一元假币混在一起，假与真币外观相同，但比真币略重。问用一台天平最少称几次就一定可以从这个硬币中找出假币？先均分三A.2次次次/

专题五时钟题“时钟问题”基本知识点设