北师大七上数学“希望工程”义演导学案

“希望工程”义演学习目标、重点、难点【学习目标】1.通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的等量关系，列出一元一次方程解应用题.2.巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤，并能验证解的合理性.3.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.【重点难点】1.学会用一元一次方程解决有多个未知量的实际问题.2.分析等量关系，正确选择适当的未知量设元，列出方程.知识概览图列方程解应用题的步骤—如何找等量关系—解的合理性新课导引希望中学七年级一班40名同学参加了学校组织的绿化荒山活动，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，一共种了104棵树，你能求出该班男生、女生各多少人吗?教材精华知识点1如何找相等关系学会寻找等量关系是列方程的关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定等量关系，列出方程.知识点2解的合理性列方程解应用题所求出的解不同于一般的一元一次方程的解，它必须要符合题目的实际情况，否则就不是应用题的解.课堂检测基础知识应用题1、某书店将定价为10元和8元的两种畅销书共60本按定价售出后，将所得的书款546元全部捐献给了“希望工程”.问：定价为10元和8元的书各卖了多少本?2、某工厂安排600名工人生产A，B型机器共69台，已知7名工人能生产一台A型机器，10名工人能生产一台B型机器.(1)生产A型机器和B型机器的工人各有多少名?(2)如果人数不变，能生产这两种机器共70台吗?综合应用题3、沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔50米栽一棵，要求路的末端栽一棵，这样只缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵，要求在路的末端栽一棵，这样只缺少1棵树.求树的棵数和这条公路的长度.4、甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1∶，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨?体验中考小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是()+5(12－x)=48 +5(x－12)＝48+12(x－5)＝48 +(12－x)＝48学后反思 附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：本题存在的等量关系是：10元的畅销书的本数+8元的畅销书的本数＝60本，10元畅销书所得书款+8元恬销书所得书款=546元.解：设定价为10元的书卖了x本，则定价为8元的书卖了(60－x)本.由题意，得10x+8(60－x)＝546，解得x＝33.60－x=60－33＝27.答：定价为10元和8元的书分别卖了33本和27本.规律列方程解应用题的关键是要从问题中找出等量关系，每一个等量关系表示成等式后，要搞清楚它的左边是什么，右边是什么，然后恰当设未知数，把等式左边和右边的各个量用舍有已知数和未知数的代数式表示.2、分析：本题的数量关系是：生产A，B型机器共69台.解：(1)设生产A型机器的工人有x名，则生产B型机器的工人有(600－x)名.根据题意得=69.解得x=210.600－210=390.所以生产A型机器的工人有210名，生产B型机器的工人有390名.(2)设生产A型机器的工人有y名，则生产B型机器的工人有(600－y)名.根据题意，得=70.解得y=233.因为人数不可能是分数，所以y＝233不符合题意.故本题无解，也就是说，如果人数不变，不能生产这两种机器共70台.点拨解这类问题，应充分挖掘和利用题中的等量关系，并要注意解的合理性.3、分析：本题有三个量：路长、树的棵数和相邻两棵树之间的距离，于是就有了一个等量关系式：相邻两棵树之间的距离×(棵数－1)=路长.解：设有树x棵，则当每隔50米栽一棵树时，需(x+21)棵树，当每隔55米栽一棵树时，需(x+1)棵树，由题意得方程50(x+21－1)＝55(x+1－1).解这个方程得x=200.把x=200代入50(x+21－1)得50(200+21－1)=11000答：有树200棵，这条公路长11000米.4、分析：由题意知：甲仓存粮数∶乙仓存粮数=1∶2，乙仓存粮数：丙仓存粮数=1∶，为了研究问题方便通常把两个比例式统一起来，将1∶两项同乘2，得2∶5，于是有甲仓存粮数∶乙仓存粮数：丙仓存粮数=1∶2∶5.本题的等量关系是：甲仓存粮数+乙仓存粮数+丙仓存粮数=总存粮数.本题适合用间接设未知数的方法求解.解：由甲仓存粮数∶乙仓存粮数：1∶2，乙仓存粮数∶丙仓存粮数=1∶=2∶5，得甲仓存粮数：乙仓存粮数：丙仓存粮数=1∶2∶5.设甲仓存粮x吨，则乙仓存粮2x吨，丙仓存粮5x吨.由题意，得x+2x+5x＝80.解得x＝10，2x=20，5x=50.答：甲、乙、丙三仓分别存粮10吨、20吨、50吨.方法遇到有已知几个未知量比值的问题时，常乘用间接设未知数的方法，用设