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文档简介

利用轴对称进行设计北师大版七年级数学下册1通过操作活动进一步理解图形轴对称的性质；2.能按要求操作，做出一些轴对称图案或补全一些轴对称图形；3.利用轴对称进行简单的图形设计；4.在操作活动中，培养学生的动手操作能力以及欣赏美与鉴赏美的能力.学习目标重点难点准备好了吗？一起去探索吧！利用轴对称进行设计情境导入还记得什么样的图形是轴对称图形吗？利用轴对称可以设计很多漂亮的图案.

如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．思考剪纸在生活中经常见到，你知道它是如何设计的吗？它们是轴对称图形，是利用图形的轴对称性进行设计的.自己动手试一下吧！做一做取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去.拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边．做一做如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．它还是轴对称图形.操作如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折．将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分．打开折叠的纸，并将其铺平．会得到什么图案呢？猜一猜，动手试一下吧！操作如果将正方形纸按如图所示的方式对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？它是通过轴对称性操作得到的图形.议一议小组合作1.当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？2.当纸对折3次呢？当纸对折2次后，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折3次后，剪出的图案至少有3条对称轴.

生活中还有很多具有轴对称性质的图案，例如：做一做典型例题

例1

小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是()CABCD以正方形的对角线所在的直线为对称轴，将这个图案沿正方形对角线折叠，能够重合的图案是C选项.

分析典型例题

例2

l

分析如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.随堂练习1.你知道下面的数字图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？将纸对折，分别画出右（或左）半部分的图案.

随堂练习2.过新年时，小华家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有()A.0条B.4条C.8条D.16条C随堂练习3.要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有()

①②③④A.4个B.3个C.2个D.1个A动手操作：动手设计：

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