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文档简介

关于函数间断点分类及类型第一页，共二十页，编辑于2023年，星期日①

a-b=0②a-b→0说明a与b相等的说明a与b接近（几乎）相等（a与b是紧紧挨着的）极限概念当中的“无穷小”是可以描述“紧紧”跟随复习“紧紧”跟随四个字概括连续函数图像的特点是：aabb第二页，共二十页，编辑于2023年，星期日1.间断点的定义在某点没定义极限不存在极限与函数值不相等3第三页，共二十页，编辑于2023年，星期日4oyxoyxoyx2、间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.第四页，共二十页，编辑于2023年，星期日oyx间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.不见了①在某点没定义②极限不存在③极限与函数值不相等√5第五页，共二十页，编辑于2023年，星期日6间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点没定义②极限不存在③极限与函数值不相等√掉队了f(1)=1第六页，共二十页，编辑于2023年，星期日7间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点没定义②极限不存在③极限与函数值不相等√f(x0)有定义吗？oyx另立山头第七页，共二十页，编辑于2023年，星期日8间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点没定义②极限不存在③极限与函数值不相等√f(x0)有吗？oyx井水不犯河水√第八页，共二十页，编辑于2023年，星期日9间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点没定义②极限不存在③极限与函数值不相等√f(x0)有吗？√各自为政第九页，共二十页，编辑于2023年，星期日10oyxoyxoyx间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.不见了掉队了井水不犯河水另立山头各自为政第十页，共二十页，编辑于2023年，星期日跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.特点第一类间断点3.间断点的分类11第十一页，共二十页，编辑于2023年，星期日12oyxoyxoyx第一类间断点的特点：左右极限都存在可去间断点可去间断点跳跃间断点第十二页，共二十页，编辑于2023年，星期日第二类间断点oyx左、右极限都不存在左极限存在，右极限不存在第十三页，共二十页，编辑于2023年，星期日例1解：第一类跳跃间断点14第十四页，共二十页，编辑于2023年，星期日例2解会不会连续呢？还是间断点=15第十五页，共二十页，编辑于2023年，星期日例3解16第十六页，共二十页，编辑于2023年，星期日总结两类间断点:第一类间断点:跳跃型,第二类间断点可去型思考：极限与连续之间的关系:

f(x)在x0点连续

f(x)在x0点存在极限17第十七页，共二十页，编辑于2023年，星期日练习：判断下列间断点类型:18第十八页，共二十页，编辑于2023年，星期日小结1、函数间断点的定义.第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在第二类间断点左右极限至少有一个不存在2

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