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文档简介
§8-7其它各种情况(支座移动、温度改变等)
的处理一、支座移动时的计算例:图示结构的A支座发生了一个转角,用位移法求解。1)未知量:解:将已知的支座移动视为广义荷载,查表求固端弯矩,其余计算与一般荷载作用时相同。2)杆端弯矩:LABCEIEIL广义荷载引起的固端弯矩Δ1
Δ2
3)建立位移法方程:……①取BC隔离体:……②联立得:二、温度发生变化时的计算*
例:图示结构的温度较竣工时发生了变化,用位移法求解。1、未知量:解:将温度改变视为广义荷载,查表求固端弯矩,其余计算与一般荷载作用时相同。2、温度影响BA杆轴线处温度提高17.5°,杆件伸长:17.5×L×BC杆轴线处温度提高15°,杆件伸长:15×L×由温度引起的侧移:变形后B点的位置BACLEIEIL200150100B’各杆由温度引起的弯曲弯矩可查表。4、建立位移法方程:……①LBACEIEILB’200150100广义荷载使杆件伸长和弯曲引起的固端弯矩(伸长侧移项)(弯曲项)3、杆端弯矩三、组合结构的计算例:用位移法求解图示组合结构。1)未知量:解:3)建立位移法方程…
…①2)杆端弯矩和轴力LLLEIEIEIEAAEDCBqΔ1Δ2取BC截面:……②qFQBDFQCEFNBA代入得:四、弹性支座的计算例:用位移法求解图示有弹性支座的结构(弹簧系数k)。1)未知量:解:2)杆端弯矩:3)建立位移法方程:……①qEIEICBALL将BC视为一端固支一端铰支梁,但C端有线位移。取C结点:……②CFYCFQCBqFQCBFQBCMBC代入得:弹簧反力2、杆端弯矩:五、带斜杆刚架的计算*
例:用位移法求解图示有斜杆的刚架。1、未知量:解:EIEIABCFPLLLFPEIEI△△3、建立位移法方程:其中:五、带斜杆刚架的计算*
六、有无剪力杆杆件结构的计算算*例:用位移法求求解图示有无剪剪力杆件的刚架架。常规计算未知量是:剪力是静定的基本体系原结构一端固定一端滑动单元但请注意:BA杆的剪力是静定的,若只把B结点的转角固定起来,它的受力与一端固定一端滑动单元相同。因此,此题的未知量可只取一个:。杆端弯矩:AB杆的杆端弯矩,应按一端固定一端滑动单元来写。位移法方程:……①
上述计算方法称为:无剪力法。只能用于上列结构,即有侧移的杆件其剪力是静定的。
特别要提醒的是是固端弯矩的计计算:AB杆的固端弯弯矩:用FP查一端固定一端滑动单元。。AB杆的固端弯弯矩:应用2FP查一端固定一端滑动单元元。原因是:上上层的力对下面层有影响响,例如AB杆杆的剪力是:FP,BC杆的的剪力是2FP。七、有刚度无穷穷大杆件的刚架架计算例:用位移法求求解图示有刚度度无穷大杆件的的刚架。
由于CD杆的抗弯刚度为无穷大,因此C、D结点不可能发生转角,即:未知量只有:EI=∞ABCD八、支座位移也也可以作为未知知量*例:用位移法求求解图示刚架。。此题未知量通常只取一个,是把BC杆看作一端固定一端铰结单元。同样也可取两个未知量,这时是把BC杆看作两端固定单元。杆端弯矩:AEIBCEIM位移法方
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