函数极值的求法_第1页
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文档简介

关于函数极值的求法第一页，共十九页，编辑于2023年，星期日一、函数极值的定义第二页，共十九页，编辑于2023年，星期日定义函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.第三页，共十九页，编辑于2023年，星期日二、函数极值的求法定理1(必要条件)定义注意:例如,第四页，共十九页，编辑于2023年，星期日定理2(第一充分条件)(是极值点情形)第五页，共十九页，编辑于2023年，星期日求极值的步骤:(不是极值点情形)第六页，共十九页，编辑于2023年，星期日例1解列表讨论极大值极小值第七页，共十九页，编辑于2023年，星期日图形如下第八页，共十九页，编辑于2023年，星期日定理3(第二充分条件)证第九页，共十九页，编辑于2023年，星期日例2解图形如下第十页，共十九页，编辑于2023年，星期日注意:第十一页，共十九页，编辑于2023年，星期日例3解注意:函数的不可导点,也可能是函数的极值点.第十二页，共十九页，编辑于2023年，星期日三、小结极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.驻点和不可导点统称为临界点.函数的极值必在临界点取得.判别法第一充分条件;第二充分条件;(注意使用条件)第十三页，共十九页，编辑于2023年，星期日思考题下命题正确吗？第十四页，共十九页，编辑于2023年，星期日思考题解答不正确．例第十五页，共十九页，编辑于2023年，星期日在–1和1之间振荡故命题不成立．第十六页，共十九页，编辑于2023年，星期日练习题第十七页，共十九页，编辑于2023年，星期日第十八页，共十九页，编辑于2023年，星期日

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