2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区初一数学第一学期期末试卷及答案

2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区初一数学第一学期期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2022的相反数是（）A．2022B．C．﹣2022D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+b＝2abB．2a2﹣a＝2aD．2ab+ab＝2a2b2C．a2b﹣2a2b＝﹣3．（3分）用A．2﹣0×2+24．（3分）宁波某地2021年疫情爆发时第一a2b2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）B．2﹣0+2×2C．2×0+2﹣2D．2+0﹣2×2轮核酸检测共采样410483人，其中数410483用科学记数法表示为（）A．41.0483×104B．4.10483×105D．4.10483×106C．0.410483×1065．（3分）已知整数a满足2＜＜3，则整数a可能是（）A．26．（3分）下列A．非零两数的B．非零两数的差一定小于被减数C．大于1的两数定大于任何一个因数D．小于1的两数7．（3分）下列去括号正确的是（）A．3（2x+3y）＝6x+3yB．3说法正确的是（）加数C．4D．5和一定大于任何一个之积一之商一定小于被除数B．﹣D．﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2+xOC平分∠AOB，则下列结论正确的是（）0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+xC．﹣2（x﹣y）＝﹣x﹣2y8．（3分）如图，∠AOB是钝角，A．∠BOD与∠COD相等C．∠AOB与∠BOC互补B．∠AOC与∠BOD互余D．∠BOC与∠COD互余第1页（共11页）9．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡（）A．9x+11＝6x﹣16C．6x﹣11＝9x+16B．9x﹣11＝6x+16D．6x+11＝9x﹣1610．（3分）如图一标志性建筑的底面呈正方形，底面采用4块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成，则以下说法正确的是（）A．由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积B．由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积C．由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积D．由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：（﹣3）2＝，＝，＝．12．（3分）若银行账户余额增加50元，记作“+50元”，那么银行账户余额减少30元记作．13．（3分）已知线段AB，延长BA14．（3分）若关于C，使得AC＝，量得BC＝6cm，则线段AB的长是．x的方程3x+2a＝2（x﹣b）的解是x＝3，则a+b的值是．15．（3分）按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒．设共搭成n个三角形，则需要的火柴棒根数是．（结果用含n的代数式表示）16．（3分）已知正整数a，b，c均小于5，存在整数m满足2022+1000m＝2a+2b+2c，则m（a+b+c）的值为．三、解答题（第17～20题各6分，第21～22题各9分，第23题10分，共52分）17．（6分）计算：（1）（﹣24）×（）；第2页（共11页）（2）﹣2）÷（）﹣|﹣8|．16+（﹣18．（6分）解方程：（1）12x﹣5＝10x+3；（2）．19．（6分）先化简，再求值：2（﹣ab+3a2﹣）﹣3（a2+2ab）﹣2a2，其中a＝﹣2，b＝3．20．（6分）如图，平面上有3个点A，B，C．（1）画线段BC，射线AB和直线AC；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为D，比较BABD（填“＞”或“＝”或“＜”），能说明这个结论正确的依据是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，．21．（9分）如图，在数轴上点O是原点，点A表示数﹣2，且AB＝12．（1）点B表示的数是；（2）若动点P从点A出发以2个单位/秒的速度沿着x轴正方向运动，当OB＝2BP时，求点P运动的时间．22．（9分）一家电信公司推出如下两种移动电话计费方法：类别计费方法计费方法A每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分钟的按每分钟0.20元收通话费．（1）若小州11月共通话200分钟，则选用A，B两种计费方式相差多少元？（2）若小宁爸爸选用计费方法A，小波爸爸选用计费方法B，他们的通话费用正好相同，分别求小宁爸爸，小波爸爸实际通话时间．第3页（共11页）23．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O【基础尝试】（1）如图【画图（2）作射线OF⊥OC，设∠AOC＝x°，2画出图形，结果用含x的代数式表示∠EOF．【拓展运用】（3）在第（2）题中，∠EOF可能和∠DOE互补吗？请你作出判断并说明理由．1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；探究】请你利用图第4页（共11页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共1．【解答】解：2022的相反数是﹣2022．C．2．【解答】解：A．2a与b，所以不能合并；B．2a3与﹣a不是同类项，所以不能合并；C．a2b﹣2a8b＝﹣a2b，故本选项符合题意；D．2ab+ab＝3ab；C．3．【解答】解：2﹣0×3+2＝2﹣5+2＝4，30分）故选：故选：7﹣0+2×8＝2﹣0+4＝6，2×6+2﹣2＝7+2﹣2＝8，2+0﹣4×2＝2+5﹣4＝﹣2，由上可得，8+0﹣2×5的结果最小，故选：D．4．【解答】解：410483＝4.10483×105．B．5．【解答】解：∴4＜a＜9，D．6．【解答】解：A不符合题意；∵当减数是小于或等于0的数B不符合题意；∵大于1的两数C符合题意；故选：∵整数a满足2＜＜3，故选：∵两个负数的和小于任何一个加数，∴选项时，差是大于或等于被减数的，∴选项之积一定大于任何一个因数，∴选项∵当除数是真分数，被除数是正数时，∴选项D不符合题意，故选：C．第5页（共11页）7．【解答】解：6x+9y≠7x+3y，故选项A错误；﹣0.5（1﹣2x）＝﹣8.5+x，故选项B正确；﹣2（x﹣y）＝﹣x+2y≠﹣x﹣7y；2x﹣x+4）＝﹣2x+x﹣7≠﹣2x+x，故选项3（2x+3y）＝﹣（2D错误．22故选：B．8．【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC，∵OD⊥OA，∴∠COD+∠AOC＝90°，∴∠COD+∠BOC＝90°，即∠BOC与∠COD互余，故选：D．9．【解答】解：设有x个人共同出钱买鸡，9x﹣11＝6x+16．B．10．【解答】解：设长方形地砖相邻两边分别为a、b，如图：根据题意得：故选：由图可知，外面大正方形的面积为（a+b），2而a+b等于长方形地砖的周长的一半，∴由长方形地砖的周长可求外面大正A．二、填空题（每小题3分，11．【解答】解：（﹣3）9；4；4．12．【解答】解：如果收入50元，记作+50元，30元．方形的面积，故选：共18分）4，，2＝5，＝故答案为：故答案为：﹣第6页（共11页）13．【解答】解：如图，∵AC＝AB，∴AB＝4AC，BC＝AC+AB＝3AC，∵BC＝6cm，∴AC＝7cm，AB＝4cm，故答案为：4cm．14．【解答】解：根据题意得：3×3+7a＝2×3﹣3b，2a+2b＝﹣7．a+b＝﹣．故答案为：﹣．15．【解答】解：由图可得，搭1个三角形需要的火柴棒为：1+7＝3根，搭2个三角形需要的火柴棒为：8+2×2＝7根，搭3个三角形需要的火柴棒为：1+8×3＝7根，…，所以搭n个三角形需要的火柴棒为：（2+2n）根．故答案为：（1+2n）．16．【解答】解：∵正整数a，b，c均小于5，∴2a+4b+2c≤24+24+34＝48，2a+7b+2c≥2+8+2＝6，∴5≤2022+1000m≤48，∴﹣2.016≤m≤﹣1.974，∵m为整数，∴m＝﹣2，∴2022+1000m＝22．∵2a，2b，8c，的取值只能为2，4，3，16，观察得只有2+4+16＝22，∴a+b+c＝3+2+4＝4，第7页（共11页）∴m（a+b+c）＝﹣14．第17～20题各6分，第21～22题各9分，第23题10分，共52分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣24×﹣24×（﹣＝﹣6+12﹣4034；（2）原式＝﹣8﹣6﹣815．18．【解答】解：（2×7＝﹣14．故答案为：﹣三、解答题（＝﹣1﹣6×3﹣8＝﹣＝﹣1）移项得：12x﹣10x＝3+5，合并得：4x＝8，解得：x＝4；（2）去分母得：5（1﹣x）+12＝4（5x+5），去括号得：3﹣5x+12＝8x+20，移项得：﹣3x﹣7x＝20﹣3﹣12，11x＝5，解得：x＝﹣．19．【解答】解：原式＝﹣8ab﹣1，当a＝﹣8，b＝3时，8×（﹣3）×3﹣1合并得：﹣2ab+6a2﹣1﹣4a5﹣6ab﹣2a4＝﹣原式＝﹣＝48﹣2＝47．20．【解答】解：（1）如图，线段BC，直线AC即为所求；（2）如图，线段BD即为所求；根据垂线段最短可知AB＜BD．第8页（共11页）故答案为：＞，垂线段最短．21．【解答】解：（∴﹣2+12＝10，B表示的数为10，10；（2）设点P运动时间为∴BP＝|10﹣（﹣2+5t）|＝|12﹣2t|，10＝2|12﹣7t|，t＝或t＝，答：当OB＝2BP时，点P运动的时间为秒．22．【解答】解：（1）用计费方法A的话费＝58+0.25（200﹣150）＝70.5（元）；B的话费＝88（元），A，B两种计费方式，多的费用为88﹣70.7＝18.5（元），1）∵点A表示数﹣2，点B在点A的右侧，∴点故答案为：t秒，则在运动过程中点P所表示的数为﹣7+2t，由题意，可得：解得：用计费方法选用答：选用A，B两种计费方式相差18.5元；（2）设小宁爸爸通话时间x分钟，则小波爸爸的通话时间为（x+85）元，根据题意得：①当150＜x＜262时，58+6.25（x﹣150）＝88，解方程得：x＝270，与150＜x＜262矛盾，舍去；②x＞262时，58+0.25（x﹣150）＝88+0.3（x+85﹣350），解方程：x＝290，当x＝290时，x+85＝375，答：小宁爸爸，小波爸爸实际通话时间分别为：290分钟．23．【解答】解：（1）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝70°，∵∠DOE+∠COE＝180°，∴∠DOE＝180°﹣70°＝110°；（2）∠EOF＝∠AOC或∠EOF＝180°+．第9页（共11页）当OF在∠BOC内部时，如图，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝x°，∴∠BOC＝（180﹣x）°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝（90﹣，∵OF⊥OC，∴∠COF＝90°，∴∠EOF＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90﹣x）°＝，即∠EOF＝∠AOC；当OF在∠AOD内部时，如图，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝x°，∴∠BOC＝（180﹣x）°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝