初中数学中考复习 高分攻略数学考前突破第11天

考前突破第11天考前突破40天时间：40分钟满分：52分姓名______得分______课后作业C1.(3分)实数2019的倒数是(

)A.2019 B.-2019C. D.2.(3分)(2019安顺)下列运算中，计算正确的是 (

)A.(a2b)3=a5b3

B.(3a2)3=27a6C.a6÷a2=a3

D.(a+b)2=a2+b2B3.(3分)如图K2-11-1，已知△ABC为等边三角形，AB=2,点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于点E，过点E作EF⊥DE，交AB的延长线于点F.设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是(

)A4.(4分)如图K2-11-2,点B,E,F,C在同一直线上.已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是________________________.(写出一个即可)5.(4分)如图K2-11-3，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心.若点B的坐标为(2，4)，点E的坐标为(-1，2)，则点P的坐标为___________.AB=DC(答案不唯一)(-2，0)6.(6分)(2019邵阳)计算：|-2|cos60°.解：原式=3-3+2×=1.7.(6分)解方程：解：去分母,得x(x-1)-4=x2-1.去括号,得x2-x-4=x2-1.解得x=-3.经检验,x=-3是原分式方程的解.∴原方程的解为x=-3.8.(7分)在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球.已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个红球的概率为0.75.(1)根据题意，得袋中有______个蓝球；(2)若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球，请用画树状图或列表法求“摸到的两球中至少有一个球为蓝球(记为事件A)”的概率P(A).1解：(2)画出树状图如答图K2-11-1.共有12种等可能的结果数，其中两球中至少有一个球为蓝球的结果数为6种，所以P(A)9.(7分)如图K2-11-4，在直角三角形ABC中,∠C=90°，点E，F分别在边AB，AC上.将△ABC沿着直线EF折叠，使得A点恰好落在BC边上的点D处，且ED⊥BC.(1)求证：四边形AFDE是菱形;(2)若CD=2，AC=6，求线段ED的长度.(1)证明：∵ED⊥BC,∴∠EDB=∠C=90°.∴AC∥ED，∠CFD=∠FDE.由翻折可知∠A=∠FDE，则∠A=∠CFD.∴DF∥AE.∴四边形AFDE是平行四边形.由翻折可知AF=DF，∴四边形AFDE是菱形.(2)解：设CF=x，则由翻折可知,DF=AF=6-x.由勾股定理可知DF2=CF2+CD2，即(6-x)2=x2+22.解得，则DF=6-x=∴菱形AFDE中，ED=DF=10.(9分)(2019苏州)如图K2-11-5，A为反比例函数(其中x＞0)图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB=4.连接OA，AB，且OA=AB=2(1)求k的值；(2)过点B作BC⊥OB，交反比例函数(其中x＞0)的图象于点C，连接OC交AB于点D，求的值.解：(1)过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交OC于点M，如答图K2-11-2.∵OA=AB，AH⊥OB，∴OH=BH=OB=2.∴AH==6.∴点A的坐标为(2，6).∵A为反比例函数图象上的一点，∴k=2×6=12.(2)∵BC⊥x轴