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PAGEPAGE1第十五课姓名_____________评价_______________〖问题引入〗1．圆的周长公式是什么?2．圆的面积公式是什么?2．如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为100°．你能求出这段铁轨的长度吗?〖探求新知〗1.弧长公式的推导计算半径为，圆心角分别为、、、、所对的弧长。圆心角分别为所对的弧长为。圆心角分别为所对的弧长为。圆心角分别为所对的弧长为。圆心角分别为所对的弧长为。圆心角分别为所对的弧长为。因此弧长的计算公式为 __________________________求出上述问题中铁轨的长度：2.扇形的面积。如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，请求出圆心角n°的扇形面积。如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为___.因此扇形面积的计算公式为————————或——————————〖解决问题〗例1.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20，求扇形的面积例2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，为半径的圆两两相切于O1、O2、O3。求eq\o(\s\up6(⌒),0102)、eq\o(\s\up6(⌒),0203)、eq\o(\s\up6(⌒),0301)围成的图形面积（图中阴影部分）〖达成与迁移〗〖课内练习〗1.如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2.扇形的面积是它所在圆的面积的eq\f(2,3)，这个扇形的圆心角的度数是_________°.3.如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．4．已知正三角形的边长为6，求它的外接圆的周长。5．如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与△ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。〖课外作业〗．１．如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧eq\o(\s\up6(⌒),AB)．已知半径，，则管道的长度（即eq\o(\s\up6(⌒),AB)的长）为cm．（结果保留）2．如图，从P点引⊙O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为。ACOB图（5）3．如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，求阴影部分(贴纸部分)ACOB图（5）AABO４.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？５.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束
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