说课稿-公式法

公式法解一元二次方程各位评委，各位老师：大家好！我是来自稻庄镇实验中学的数学教师李红杰，今日我讲课的内容是人教版数学九年级上册第22章一元二次方程中《公式法解一元二次方程》。教课的实质是以教材中供给的素材为载体，经过一系列研究互动过程，达到学生知识的建立、能力的培育、感情的陶冶、意识的创新。为此，就《公式法解一元二次方程》这一课题，我将从以下几方面作有关的教课讲解。第一，我对本节教材进行一些剖析一、教材剖析1.教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是此后学习方程以及函数等数学知识的基础。“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培育学生由特别到一般的解题思想。2.教课目的知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，认识公式法的观点，会娴熟运用公式法解一元二次方程。能力目标：（1）经过求根公式的推导，培育学生数学推理的严实性及谨慎性。（2）培育学生正确快速的计算能力。感情目标：（1）经过公式的引入，培育学生追求简易方法的研究精神及创新意识。（2）经过求根公式的推导，浸透分类的思想。3．要点与难点要点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。难点：对求根公式推导过程中依照的理论的深刻理解。二、教法剖析1．教法上采纳启迪指引，讲练联合的讲课方式，发挥教师主导作用，表现学生主体地位，学生获得知识一定经过学生自己一系列思想活动达成，启迪引诱学生深入思虑问题，有益于培育学生思想灵巧、谨慎、深刻等优秀思想质量．注意培育学生着手动脑的能力，增强竞争意识。教课中应不失机机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．三、学法剖析学习本节课从前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟习。依照学生的认知规律指引学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的要点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识联合的能力：一是以方法为主，采纳层层递进的方式，二是以基本技术为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特别技巧。在运用不一样的方法解一元二次方程时，要详细问题详细剖析选择最正确方法合理解题。在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，培育学生独立剖析、理解能力和思虑解决问题的能力，提升解题技巧。四、教课程序教课流程：温探学拓课小故索以展堂结知新致创检评新知用新测价「活动1」温故知新用配方法解以下方程（1）x27x110；（2）9x212x14；设计目的：复惯用配方法解一元二次方程，概括总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下边的学习做好铺垫。指引学生思虑，前面方程中系数都是详细数字，我们能否能够把系数换成字母形式，依据上边的解题步骤向来推下去？进而激发了学生的兴趣。「活动2」研究新知假如这个一元二次方程是一般形式20（a≠0），你可否用上边配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立达成下边这个问题。bb24acbb24ac问题：已知2212a，x22a0（a≠0）且b-4≥0，试推导它的两个根x==设计目的：鼓舞学生独立达成问题的研究，经过小组沟通，教师让学生总结概括，因为形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。xbb24ac此时教师指出2a（b24ac0）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。「」学致使用活动3利用公式法解以下方程，从中你能发现什么？（1）x23x20;；（2）x222x2；（3）4x23x20．设计目的：发挥学生的主体作用，指引学生研究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式。并指引学生总结步骤。在学生概括的基础上，老师完美以下几点：（1）一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是由一元二次方程的系数a,b,c确立的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，而后在b24ac0的前提下，bb24ac把a,b,cx2a（b24ac0）中，可求得方程的两个根；的值代入3）由求根公式能够知道一元二次方程最多有两个实数根。活动4」拓展创新1．用公式法解以下方程，依据方程根的状况你有什么结论？（1）2x25x30；（2）8y(2y5)25；3）x2x10设计目的：学生独立利用公式法解上述3个方程，而后察看方程的解的状况，察看解题过程，总结一元二次方程根的规律和b2-4的关系，经过议论得出以下结论：（1）当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)有实数根bb24acx2bb24acx1，2a；2a（2）当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)有实数根x1x2b2a；（3）当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)无实数根．2．某养鸡厂的矩形鸡舍靠墙．此刻有资料能够制作篱笆笆13米，若欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成22平方米的鸡舍吗，若能够求出长和宽，若不可以说明原因．（课件：围矩形场所）设计目的：为了充分利用学生这一重要的教课资源，表现主体性。培育学生利用数学知识解决实质问题的能力，促进学生养成主动提炼现实生活中的数学识题的习惯。本问题主要观察学生对一元二次方程知识的应用能力，学生在思虑的基础上分组议论，利用一元二次方程的知识解决上述问题，在这个过程中教师应该关注：1）学生能否能够快速设出未知数，列出方程；2）学生能否能够正确判断问题的答案；3）学生可否选择合理的解决问题的方案。「」讲堂检测活动51.方程（21)(2)=6化为一般形式，b2-4，用求根公式求得方程根x1=，x2=。2.若对于x的方程2-43=0有实根，则k的非负整数值是（）A.0，1B.0，1，2C.1D.1，2，33.用长为100的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可以是（）A.3252B.5002C.6252D.8002已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程2x2-53=0的根，求这个三角形的周长。「活动6」小结评论回首与思虑1）本节课你学习了哪些知识？2）本节课你掌握了哪些数学方法？3）本节课你最大的体验是什么？设计目的：以“回首与思虑”的方式让学生总结本节课的收获，增强学生概括总结能力。评论：本节课从以下几个方面进行教课评论：1）.反应学生数学学习的成就和进步。2）.诊疗学生在学习中存在的困难，实时调整和改良教课过程。3）.全面认识学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思想或习惯上的优点和不足：使学生形成对数学踊跃的态度、感情和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。作业：必做题：习题22.2第4、9题选做题：习题22.2第10、11题五、设计说明（一）几点思虑1.教法上采纳启迪式，剖析、比较得出最正确解决问题的方法，培育学生动脑的能力。增强竞争意识。2.教课程序设计上，着重表现师生互动、研究、创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，增强对学生解题方法和过程的指导，使教授知识和培育能力融为一体。（二）时间安排1.温故知新：约5分钟2.研究新知：约9分钟3.学致使用：约8分钟4.拓展创新：约13分钟5.讲堂检测：约6分钟6.小结评论：约4分钟（三）板书设计公式法解一元二