华工半导体器件物理课件chapter

3.4埃伯斯-莫尔方程(E-M方程二十世纪50和Mool出了EM型EM模型把晶体管看成由一个正向二极管和一个反晶体管中的两个PN二极管来代表，EM模型使器件的电学特性和器件的工艺参数相联系；GP模型则建立在器件电学特性和基区多子电荷相联系的基础上。半导体器件物

©Dr.B.埃伯斯-莫尔 埃伯斯—莫尔模型的等 B

ECECNPNF 叫做正向共基极电流增益R叫做反向共基极电流增益图3-14Ebers-Moll（a）NPN一维晶体管，（b）将晶体管表示为有公共区域的背靠背连接的二极管，（c）Ebers-Moll模型等效电路半导体器件物

©Dr.B. IEIFRICFIFIR

规定IEIC、IB流入晶体管为其正半导体器件物

©Dr.B.3.4莫尔 eVE

F

R

其中IF0和IR0分别为两个二极管反向饱和电流 E E F I e 1 e ICFIF0e

半导体器件物

©Dr.B.3.4莫尔发射极注入到基极的电子电流为 D qA p0cthBeVE

L L

Ln

B Ln

（3-对于xB

的情形（3-19)简化qADn2InE

Na

基极注入到发射极的空穴电流为IpEWE

NdE

（3-（在电路分析中，不考虑（3-19）式和（3-24）式中的负号）半导体器件物

©Dr.B.3.4伯斯-莫尔方暂时把发射结空间电荷区复合电流看作是外部电流，nEIEIpE nE

12 qAn

DpE

qAD

N

N

（3- E a a

1 qAD

22 DpC

其中

N

iN

pC半导体器件物

©Dr.B.3.4伯斯-莫尔方将（3-44）式与（3-42）式比较，（3-46）式与（3-43）式比较，得a11IF a12RI

（3-由于a12

a21FIF a22 IR RIR FIF

（3-半导体器件物

©Dr.B.E-M方程中所包含的系数 、、 IFO——集电极开路时的发射结饱和电流IRO——发射极开路时的集电结饱和电流F——发射结正偏，集电结零偏时的正向电流增益R——集电结正偏，发射结零偏时的反向电流增益半导体器件物

©Dr.B.3.4莫尔工作模式和 正向有源工作模式：VE 基区少子满足的边界条件为np0np0e ，npxB反向有源工作模式 <0， pn0p

,

VCee

0，VC np0np0e

npxBnp0e 截止工作模

<0VC 半导体器件物

np0npxB©Dr.B.埃伯斯-莫尔方此外，pExEpE

eVE

p

CC四种工作模式及相应的少子分CC0截止半导体器件物

©Dr.B.埃伯斯-莫尔直流模型，通常将它记为EM1模型。在EM1 姆电阻，就构成第二级复杂程度的EM2 型。第三级复杂程度

E

模型则还度扩展效应以及器件参半导体器件物

©Dr.B.GP模型（GummelandPoon大注入及Kirk效Early比EM模型准确,参数多达40，一般也有20半导体器件物

©Dr.B.缓变基区晶体2N3866晶体管的杂质分图3-162N3866晶体管的杂质半导体器件物

©Dr.B.缓变基区晶体一、基区的缓变杂质分布，引起内建电 dNaNa

这个电场沿着杂质浓度增加的方向，有助于电子在大部分基区范围内运。这时电子通过扩散和漂移越过基区薄层，致使输运因子增加二、基区少子分

nx

BN

xpqADnNaxp

三、电子电

qADn2 I0

Na

半导体器件物

©Dr.B.缓变基区晶体四、基区输运因把整个基区复合电流取

Bn

x xnpp 1

/ 1 xB

TIn 1Irg/T

I 把式（3-55）代入式（3-58）并使用Dn

nnT1

xB

BNadxBx

B对于均匀基区，（3-58）式化简为（3-32）式B 1

1x半导体器件物

n 2n

©Dr.B.大电流效应这部分研究BT工作在正向有源区时.半导体器件物

©Dr.B.①大注入

PpBPpB0PpBPpB0PpBnpBn ε 1）什么是大注入(高电平注入)：指PN大注入时，注入电子密度超过空穴平衡态密度，电中性要求，空穴的密度梯度与电子的密度梯度相等。由于存在密度梯度，空穴将自发射结向集电结扩散，而离化的受主中心固定不动，由此造成正负电荷分离，建立电场。这个电场就是大注入内建电场，其方向是从集电结指向发射结，对注入到基区的电子起加速作半导体器件物

©Dr.B.基区大注入时不能形成稳定的多子电流，原因–内建电场抑制了空穴向集电结方向的扩–高掺杂的N+发射区提供不了足够的空–反偏集电结不允许空穴通半导体器件物

©Dr.B.由于基区电导调电阻率下降，发射效率降低，使电流增益下降，此现象称为Rittner效应半导体器件物变成2DnB，L2nB=Dτ变成2L2nB，基区输运系数增加，使电流增益增加。也可以这样理解：β*=1-IrB/InB=1-τB/τnB，在极大注入下，τB变成小注入下的1/2，基区复合减小了，电流增益增加了。大注入基区内建电场减缓大电流增益的下降，通常称此效应为Webster(斯脱r.半导体器件物②有效基区扩展效应(Kirk效应Kirk首先解释了这一效应，所以通常称之为Kirk效应产生有效基区扩展效应的机构主要是大电流时集电结N-侧耗尽区中可动电荷中和离化的杂质中心电荷导致空间电荷半导体器件物

©Dr.B.注入电流对集电结空间电荷区电场分布的对+P-四层结构，从发射结注入的电子，在通过集电结电荷区时，对耗尽区的正(n侧)负(p侧)空间电荷分别起着中和添加作用。使n侧正空间电荷减小，p侧负空间电荷增加，电场分布发生变化。若载流子以速度v通过c。计入运动载流子对空间电荷区的影响时，n密度变为NC-nC，p侧负空间电荷密度变为NA+nC，空间电的|d/dx|随nC的N侧dqNC的|d/dx|随nC的 s0P侧dqNBnCqNBJC半导体器件物

© 强场下 N

N N+JacJcJJbJ0JJWCIB WC

J=Ja,Jb时，N侧的空间荷为正，最大电场在PNJ=J0，nC=NC时，d/dx=0,强场情形下集电结过渡区电场分J=J1nC>NC时，N区变成带负电的空间电荷区，强场情形下集电结过渡区电场分J>J1，电场为零处发生

NWCIB区为电中性区J

2S(VCBVBJC)

－－－基区扩展区C qvlNCC

半导体器件物

©Dr.B.弱场在弱场下,空间电荷区内大部分区域的电场E近似为常数.即使电流继续增加,只要空间电荷区内电场还没有达到强场状态,通过空间电荷区的浓度仍然维持nc=Nc(即JC的增加不是靠提高电子浓度而是借助于提高漂移速度来实现）,电场强度保持均匀增强,以满足JC=qoEnc.这种关系一直维持到空间电荷半导体器件物

©Dr.B.一、基区扩展电阻和电流集有源电阻和无源电半导体器件物

©Dr.B.BJT基区有源电阻和无源电阻之和称为基区扩展电阻rbb’种现象称为电流集聚效应。交叉指状电极能有效克服电流集聚效应半导体器件物

©Dr.B.基区扩展电阻和电流集二 率双极晶体管交叉指状电极图形的俯视基极接n发射p型基n型集电极 半导体器件物

©Dr.B.工作在正向有源区的BJT的集电结，其空间电荷区宽度及基区